由等邊三角形組成的大等邊三角形中一共有多少個平行四邊形?多少個梯形

時間 2021-10-15 00:24:30

1樓:卑水戎

答:要組成平行四邊形需要2個、4個、6個、8個小三角形,共四種情況,數平行四邊形按如圖方向避免重複。每個方向都可整個大三角形看成四層。(層數大,該層的小三角形也多)

當有2個小三角形組成平行四邊形時,從一個方向數,第二層有1個平行四邊形,第三層有2個,第四層有3,則有6個,而三個方向共有18個。

當有4個小三角形組成平行四邊形時,從一個方向數,第三層有2個平行四邊形,第四層有4個,則有6個,而三個方向共有18個。

當有6個小三角形組成平行四邊形時,從一個方向數,第四層有2個平行四邊形,而三個方向共有6個。

當有8個小三角形組成平行四邊形時,從一個方向數,第三層、第四層合有1個平行四邊形,而三個方向共有3個。

那麼平行四邊形的個數:18+18+6+3=45個。

要組成梯形需要3個、5個、7個、8個、15個小三角形,共五種情況,數梯形按如圖方向避免重複。每個方向都可整個大三角形看成四層。(層數大,該層的小三角形也多)

當有3個小三角形組成梯形時,從一個方向數,第二層有1個梯形,第三層有3個(注意有倒立的梯形),第四層有5個(注意倒立的梯形),則有9個,而三個方向共有27個梯形。

當有5個小三角形組成梯形時,從一個方向數,第三層有1個梯形,第四層有3個,則有4個,而三個方向共有12個。

當有7個小三角形組成梯形時,從一個方向數,第四層有1個梯形,而三個方向共有3個。

當有8個小三角形組成梯形時,從一個方向數,第二層、第三層合有1個,第三層、第四層合有2個,則有3個,而三個方向共有9個。

當有15個小三角形組成梯形時,從一個方向數,第二層、第三層、第四層合有1個,而三個方向共有3個。

那麼梯形的個數:27+12+3+9+3=54個

綜上所述,16個小等邊三角形組成的大等邊三角形一共有45個平行四邊形,54個梯形。

2樓:匿名使用者

對的,公式沒有,因為可以隨問題的變化會變化,看你有沒有耐心了

9個小等邊三角形拼成一個大等邊三角形,怎樣數出圖中有()三角形,()個平行四邊形,()個梯形?急

3樓:小張你好

答:9個小等邊三角形拼成一個大等邊三角形圖中共有(13)三角形,(12)個平行四邊形,(12)個梯形。

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4個小等邊三角形拼成一個大等邊三角形這樣有幾個三角形有幾個平行四邊形幾個梯形

4樓:匿名使用者

有5個三角形,四個小等邊三角形,一個大等邊三角形,有3個平行四邊形,3個等腰梯形

5樓:匿名使用者

有5個三角形,有3個平行四邊形,3個梯形

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