如圖abc為等邊三角形,如圖, ABC為等邊三角形, 1 2 3 1 求 EDF的度數 2 DEF為等邊三角形嗎 為什麼

時間 2021-12-25 18:22:07

1樓:yiyuanyi譯元

1)解已知,△abc為等邊三角形

所以,ab=bc=ca,∠bac=∠bca=∠abc=60又知,∠1=∠2=∠3

得,∠abd=∠bcf=∠cae

所以,三角形abd與三角形bcf與三角形cae,相互全等所以,∠adb=∠bfc=∠cea

得:∠edf=∠dfe=∠fed=60

所以,∠def=60

2)因為,△abc是等邊三角形

所以∠a=∠b=∠c

又因為,∠1=∠2=∠3

所以∠dac=∠fcb=∠abe

因為∠dfe=∠dac+∠3 ∠fed=∠2+∠fcb ∠edf=∠1+∠abe

所以∠dfe=∠fed=∠edf

所以:△def是等邊三角形

2樓:匿名使用者

abd、bec、acf這三個三角形是全等三角形,∠abd=∠caf∠edf=∠1+∠abd=∠1+∠caf=60同理∠def=∠dfe=∠edf=60

所以def等邊三角形

3樓:灝自然

60度 是等邊三角形,因為由角邊角,abd、afc、bec三角形全等,所以df=fe=de

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