1樓：廬陽高中夏育傳
f(x)=(-x^2+ax)e^x
f ' (x)=(-2x+a)e^x+(-x^2+ax)e^x=e^x[-x^2+(a-2)x+a]
(1)當a=2時，
f '(x)=e^x(-x^2+2)
令f '(x)>0
e^x>0
所以，(-x^2+2)>0
-√20
則-x^2+(a-2)x+a>0
x^2+(2-a)x-a<0 x∈(-1,1)g(x)=x^2+(2-a)x-a<0
當前問題已化為：g(x)在(-1,0)上恆不負值時，求a的範圍；
g(-1)= -1<0 ;
拋物線的對稱軸為：x=(a/2)-1
如果(a/2)-1<-1 , 即a<0 時，g(x)在(-1,1)上是增函式，
只需g(1)≤0
3-2a≤0
a≥3/2與a<0矛盾！
如果 -1≤(a/2)-1<1時，0≤a＜4 函式g(x)在(-1,1)上先減後增，只需g(1)≤0
a≥3/2
所以，3/2≤a<4
如果1≤(a/2)-1,即a≥4時，g(x)在(-1,1)上單調減，由於g(-1)<0,g(x)<0恆成立；
所以，a≥4
綜合可知：a≥3/2
2樓：手機使用者
f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x²+ax)e^x=[-2x²+(a-2)x+a]e^x
令f'(x)≤0，那麼2x²-(a-2)x-a≥0 ①依題意得①式對於任意x∈r恆成立
那麼就要求δ=(a-2)²+8a=(a+2)²≤0那麼a只能為-2，
即只有當a=-2時，f(x)才是r上的單調遞減函式如果滿意記得采納哦！
你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
這樣可以麼？
已知a∈r,函式f(x)=(-x^2+ax)e^x (x∈r,e為自然對數的底數) (1)當a=2時,求函式f(x
3樓：煙波天客
解：(1)f（x）』=(-x^2+ax)』e^x+(-x^2+ax)(e^x)』
= [-x^2+(a-2)x+a]e^x
當a=2時 f（x）』=（-x^2+2）e^x
令 f（x）』=0 得 x1=√2 x2= -√2
∵ x∈(-∞ ,-√2 ) f（x）』<0 f（x）單調遞減
x∈(-√2,√2) f（x）』>0 f（x）單調遞增
x∈(√2,+∞) f（x）』<0 f（x）單調遞減
∴函式f(x)的單調遞增區間為 x∈(-√2,√2)
（2）f（x）』=[-x^2+(a-2)x+a]e^x
∵ 函式f(x)在（-1,1）上單調遞增
∴ x∈（-1,1） f（x）』≥0 f（x）單調遞增
∵e^x>0 ∴ x∈（-1,1）[-x^2+(a-2)x+a]≥0
設g(x)=-x^2+(a-2)x+a ,則
g(-1)≥0 -1-（a-2）+a≥0
g(1)≥0 -1+（a-2）+a≥0
∴a≥3/2
∴a的取值範圍[3/2,+∞)
4樓：
f（x）』=（-x^2+ax-2x+a）e^x，對其中一元二次方程△=（a-2）^2+4a=a^2+4恆大於0，所以-x^2+ax-2x+a既有大於0的部分也有小於0的部分，所以函式不是是r上的單調函式
已知a∈r,函式f(x)=(-x^2=ax)e^x,(x∈r,e為自然對數的底數) （1）若函式f(x)在(-1,1)
5樓：
f(x)=(-x²+ax)e^x
(1)f'(x)=(-2x+a)e^x+(-x²+ax)e^x=-[x²-(a-2)x-a]e^x
在（-1,1)上，f'(x)≥0，即x²-(a-2)x-a≤0，(x²+2x)/(x+1)≤a恆成立
令g(x)=(x²+2x)/(x+1),x+1=t,x=t-1,t∈(0,2),g(t)=(t²-1)/t=t-(1/t)
g(t)在(0,2)上為增，要使得t-(1/t)≤a，在區間(0,2)上恆成立，只需g(2)≤a,故a≥3/2
(2)只需x²-(a-2)x-a≥0恆成立。故△=(a-2)²+4a≤0,解得a≥2/3或a≤-2.
已知a屬於R，函式f（xx 2 ax）e x（x屬
下雪了之雪融 f x x 2 ax e x f x x 2 ax 2x a e x e x x 2 a 1 x 2x 又 f x 在 1,1 內單調遞增 在 1,1 內，f x 0 即 x 2 a 1 x 2x 0 a 1 x x 2 2x,1 x 0 a x 2 2x 1 x 令g x x 2 2...
已知函式f x x 2 a x a R
1 可以用求導來判斷函式單調性。當a 1時，f x x 2 1 x x 0，f x 2x 1 x 2 因為 x 0，且x 2恆大於0 所以 f x 在 0，上恆大於0，即原函式f x 在 0，上單調遞增。2 f x 2x a x 2 由題 f x 在區間 2,是增函式。所以，f x 2x a x 2...
已知函式f x x一，已知函式f x x一1 x
解 1 函式的定義域為 x x 0 2 由f x x 1 x x 1 x x 1 x f x 即f x 是奇函式。3 判斷f x 在 0，上是單調遞增函式，設x1，x2屬於 0，正無窮大 且x1 x2則f x1 f x2 x1 1 x1 x2 1 x2 x1 x2 1 x2 1 x1 x1 x2 x...