1樓：匿名使用者
1. △abd中,ab=ad,那麼△abd為等腰三角形,其二個底角相等;
即∠abd=∠adb=β
所以∠bad=180º-∠abd-∠adb=180º-2β=90º-α
2β=180º-∠bad
sinα+cos2β=sinα+cos(180º-∠bad)=sinα+cos[180º-(90º-α)]
=sinα+cos(90º+α)=sinα-sinα=0
2. 根據正弦定理:
sinα/sinadc=cd/ac=1/sqrt(3)
sinα/sin(180º-β)=1/sqrt(3)
sinα/sinβ=1/sqrt(3)
即sinβ=sqrt(3)*sinα
sinα+cos2β=1/sqrt(3)*sinβ+1-2*(sinβ)^2=0
求出sinβ=-1/sqrt(3),或者sqrt(3)/2
△abd中的一角正弦sinβ>0,所以取sinβ=sqrt(3)/2
即β=60º或者120º,因β是rt△abc的一個銳角,
取β=60º
2樓：匿名使用者
（1）易知 角adb=角abd=&，又角adb=@+角acd，所以 &=@+角acd
又 角acd+&=90度
所以 &=@+90度-&，即 2&=@+90度所以cos2&=cos(@+90度)=-sin@即sin@+cos2&=0
(2)由正弦定理，所以cd:sin@=ac:sin(180度-&)=ac：sin&
即sin@:sin&=1:根號3 …… *
又由（1）可知sin@=cos2&=1-2(sin&)的平方代入*，所以可求得sin&=根號2/3
所以&=60度
這是我自己做的，不知道答案對不對，可以參考一下。自己也要多想想啊。
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