1樓：匿名使用者
∠apd=∠c
又∠apd+∠cpd=∠b+∠a
則∠bap=∠cpd
又ab=ac 則∠b=∠c
三角形abp∽三角形pdc
ab/pc=bp/dc
ab=5,
pc=8-2=6
bp=2
dc=(pc*bp)/ab=6*2/5=12/5ad=ac-dc=5-12/5=13/5
（2009?奉賢區一模）已知△abc中，ab=ac=5，bc=8，點d在bc邊上移動，連線ad，將△adc沿直線ad翻折，此時
2樓：小夥
（1）∵ac1與bc垂直，ab=ac=5，bc=8∴ce=1
2bc=4
在rt△aec中，ae=
ac?ce
=3∵c1d=cd，ac1=ac=5，ec1=ac1-ae，ed=ec-cd
∴在rt△edc1中，有ed2+ec1
2=c1d2，即cd2=（5-3）2+（4-cd）2，解得：cd=5
2（2）
∵ab=ac
∴∠b=∠c
∵∠c1=∠c
∴∠c1=∠b
又∵∠aeb∠dec1
∴△aeb∽△dec1
∴ab：dc1=ae：de=be：c1e
∴5：c1d=ae：（8-be-cd）=be：（5-ae）∵be=y，cd=c1d=x
∴5：x=ae：（8-y-x）=y：（5-ae）解得ae=25?xy
5，y=50(x?4)
x?25
（0＜x＜4）；
（3）存在．
當c1e=ed時，由於△aeb∽△dec1，則有y=be=ae=25?xy
5∴y=25
5+x∴25
5+x=50(x?4)
x?25
∴x=3；
當c1e=c1d時，由於△aeb∽△dec1，則有y=50(x?4)x?25
=be=ab=5，
解得x=5-10．
如圖，已知△abc中，ab=ac=12釐米，∠b=∠c，bc=8釐米，點d為ab的中點．如果點p**段bc上以2釐米/秒的速
3樓：揮劍坪
設經過t秒後，△bpd與△cqp全等，
∵ab=ac=12釐米，點d為ab的中點，∴bd=6釐米，
∵∠b=∠c，bp=cq=2t，
∴要使△bpd和△cqp全等，只有bd=cp=6釐米，則8-6=2t，
解得：t=1，
v=2÷1=2釐米/秒，
當bp=pc時，
∵bc=8cm，
∴pb=4cm，
t=4÷2=2s，
qc=bd=6cm，
v=6÷2=3釐米/秒．
故選：c．
如圖，已知△abc中，ab=ac=6，bc=8，點d是bc邊上的一個動點，點e在ac邊上，∠ade=∠b．設bd的長為x，ce的
4樓：丶呆g精神
（1）∵ab=ac，
∴∠b=∠c，
∵∠adc=∠ade+∠cde=∠b+∠bad，而∠ade=∠b，
∴∠bad=∠cde，
∴△abd∽△dce，
∴abcd
=bdce
，68?x=xy
，∴y=-1
6x2+43x，
當x=4時，y=-1
6×16+4
3×4=83，
即當d為bc的中點時，ce的長為83；
（2）由（1）得y關於x的函式關係式為y=-16x2+4
3x（0≤x≤8）；
（3）∵∠aed＞∠c，
而∠b=∠ade=∠c，
∴∠aed＞∠ade，
∴ae＜ad，
當da=de時，
∵△abd∽△dce，
∴adde
=bdce
，即xy
=1，∴x=y，
∴-16
x2+4
3x=x，解得x1=0，x2=2，
當ea=ed時，則∠ead=∠ade，
而∠ade=∠c，
∴∠ead=∠c，
∴△dac∽△abc，
∴dcab
=acbc
，即8?x6=6
8，∴x=72，
綜上所述，當△ade為等腰三角形，x的值為0或2或72．
在△abc中,ab=ac,點p,d分別是bc ,ac邊上的點,且角apc=角b
5樓：清涼柚子味汽水
∵ab=ac
∴∠b=∠c
∵∠bap=∠cpd
∴△bap∽△cpd
∴ab·cd=cp·bp
ab=ac
∴ac·cd=cp·bp
∵pd∥ab
∴∠b=∠cpd=∠c
∴△abp為等腰三角形
∴ap=bp
由題意得cos角b=0.6
由余弦定理得 bp=25/3
∴bp=25/3
6樓：更好的各個
(1)證明：∵ab=ac∴∠b=∠c∵∠pdc=∠pad+∠apd ∠apb=∠c+∠apd ∵∠b=∠c=∠apd ∴∠apb=∠pdc∴△pba∽△dcp∴ab*cd=bp*cp 即ac*cd=bp*cd
7樓：匿名使用者
1' 角b=角c ; 角bap=角cpd 所以△bap相似△cpd 所以ab·cd=cp·bp （ab=ac）
所以ac·cd=cp·bp
2' 平行 所以角b=角cpd=角c 所以△abp為等腰三角形（ap=bp）
由題知cos角b=0.6 由余弦定理得 bp=25/3
已知△abc中，ab=ac=5,bc=8,點d在bc邊上移動，聯結ad，將△adc沿直線ad翻折，
8樓：匿名使用者
如圖：延長c1d交ac於e1,
要使ec1=ed，則：角ec1d角edc1角e1d角c，四個角要相等則 e1c1需要與ab平行。
設ec1=ed=e1d=e1c=a
則：cd=c1d=8/5a
所以：be=8-a-8/5a = ae
ac1=5=ae+ec1=8-a-8/5a+a所以a =15/8
所以 cd =8/5a=3
如圖，已知△abc中，ab=ac=5，bc=4，點o在bc邊上運動，以o為圓心，oa為半徑的圓與邊ab交於點d（點a除外）
9樓：代號
2bc=2，（1分）
在rt△aeb中，∠aeb=90°，ae=ab?be
＝1，（1分）
∴sin∠abc＝ae
ab＝15＝
55；（1分）
（2）過點o作of⊥ad，垂足為f，連線od，根據等腰三角形的性質可知，af=df=1
2ad＝1
2y，（1分）
bf=ab?af＝5?1
2y．（1分）
∵∠ofb=∠aeb=90°，∠obf=∠abe，∴△obf∽△abe（1分）
∴bfbe
＝obab，即5
?12y2
＝x5（1分）
整理得y＝?455
x+25（54
≤x＜5
2）（2分）
（3）可能相切．
在rt△aeo中，∠aeo=90°，ae=1，oe=|2-x|，則ao=
oe+ae＝x
?4x+5
（1分）
設⊙c與bc邊相交於點p，則⊙c的半徑cp=14bc=1，
①若⊙o與⊙c外切，則有oa+cp=oc．即x?4x+5
+1＝4?x，
解得x=2；（1分）
②若⊙o與⊙c內切，則有|oa-cp|=oc．∵1≤oa≤5
4，pc=1，oa≥cp，∴只有oa-cp=oc．（1分）即x?4x+5
?1＝4?x，
解得x＝10
3（不合題意，捨去），（1分）
∴當⊙o與⊙c相切時，x=2．（1分）
如圖，已知△abc中，ab=ac=5，tan c=3/4，bc=8，點d是bc邊上一個動點（不與b、c重合），de//ac交ab於e點
10樓：
解：（1）在rt△abc中，∠c=90°
∵ tanb=acbc=34，∴設ac=3k，bc=4k，∴ab=5k=5，∴k=1，
∴ac=3，bc=4；
（2）過點e作eh⊥bc，垂足為h．
易得△ehb∽△acb
設eh=cf=3k，bh=4k，be=5k；
∵ef∥bc∴∠efd=∠fdc
∵∠fde=∠c=90°
∴△efd∽△fdc
∴ effd=fdcd∴fd2=ef•cd，即9k2+4=2（4-4k）
化簡，得9k2+8k-4=0
解得 k=-4±2139（負值捨去），
∴ be=5k=1013-209；
（3）過點e作eh⊥bc，垂足為h．
易得△ehb∽△acb
設eh=3k，be=5k
∵∠hed+∠hde=90°∠fdc+∠hde=90°∴∠hed=∠fdc
∵∠ehd=∠c=90°
∴△ehd∽△dcf
∴ ehcd=dedf，
當△def和△abc相似時，有兩種情況：1° dedf=acbc=34，
∴ ehcd=34，
即 3k2=34解得 k=12，
∴ be=5k=52（3分）2° dedf=bcac=43，∴ ehcd=43，
即 3k2=43解得 k=89，
∴ be=5k=409．
綜合1°、2°，當△def和△abc相似時，be的長為 52或 409．
如圖,已知三角形abc中,ab=ac=12釐米,bc=8釐米,點d為ab的中點. 如果點p**段bc上以2釐米
11樓：匿名使用者
1.t=1s時
pq=2，cq=2
∵d為ab中點，
∴bd=6 pc=bc-pq=6
又∵ab=ac=12
∴∠b=∠c
∴三角形bdq≌三角形cpq
pq=dp 證完
2.設q點的速度為m
則cq=mt，pc=8-2t，
bp=2t，bd=6
不同於1中的對應邊
cq=bd,bp=pc
則t=4，m=3／2
此時兩三角形全等
3.2t-3／2 t=8
t=16
在b點相遇
12樓：覆水難收不給力
解：（1）①∵t=1秒，
∴bp=cq=3×1=3釐米，
∵ab=10釐米，點d為ab的中點，
∴bd=5釐米．
又∵pc=bc-bp，bc=8釐米，
∴pc=8-3=5釐米，
∴pc=bd．
又∵ab=ac，
∴∠b=∠c，
∴△bpd≌△cqp．
②∵vp≠vq，∴bp≠cq，
又∵△bpd≌△cqp，∠b=∠c，則bp=pc=4，cq=bd=5，
∴點p，點q運動的時間t=bp/3=4/3 秒，∴vq=co/t=15/4 釐米/秒；
（2）設經過x秒後點p與點q第一次相遇，
由題意，得 15/4x=3x+2×10，
解得x=80/3 秒．
∴點p共運動了 80/3×3=80釐米．
∵80=2×28+24，
∴點p、點q在ab邊上相遇，
∴經過 80/3秒點p與點q第一次在邊ab上相遇
已知ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,BE 6,CD 4,求ABC的面積
1 漏了dc be d e分別是ab ac的中點 de是 abc的中位線 de bc，de bc 1 2 deo cbo，edo bco doe boc od oc oe ob 1 2 oe 1 3be 2 ob 6 2 4 be cd s bcd 1 2cd ob 1 2 4 4 8s cde 1...
如圖,已知ABC和ECD中,AC BC,EC DC,ACB ECD 901 求證BCE ACD 2 求證 BE AD急急
1 acb ecd 90 ace ace 所以,acd bce 等量加等量 ac bc，ec cd，所以 bce acd 2 設be與ad的交點為點f。因為 bce acd，所以 cbe cad，在直角三角形abc中，cba bac 90度，即 cbe eba bac 90度，所以 eba bac ...
已知如圖在abc中abacad bc垂足為點
1 證明 因為ab ac,ad bc,所以 bad cad 三線合一 又因為an平分 cam,bac cam 180 所以 cad can 180 2 90 又因為ce an,所以ad ce,adc cea dae 90 則 dce 90 所以四邊形adce是矩形.2 當 abc是等腰直角三角形時,...