1樓：迷路明燈
a是常係數，2x是複合函式，
y=ae^u，u=2x的複合
而②裡a-2是常係數，不是複合函式
e^x導數是e^x，
e^2x導數是e^2x *(2x)'=2e^2x
2樓：最後一隻恐龍
（e^x)' = e^x，所以第二個成立
對第一個，指數x變成了2x，所以（e^2x)' 是其本身，乘以(2x)'
3樓：狂舞之夢
複合函式求導，最重要是分解成簡單函式的疊加。原函式變與不變只是表面現象，從原理上認識複合函式求導法則，就可以解決你的問題。
如①中，f(x)=a·e^2x，就可看成三個初等函式的疊加，u(x)=a·x，v(x)=e^x，w(x)=2x。
那麼f(x)=u，f'(x)=u'·v'[w(x)]·w'(x)。分成三部分的乘積。這裡u'(x)=a,與自變數無關，那麼u'也等於a。
第二部分中由於v'(x)=e^x，改變了自變數後就有v'[w(x)]=e^[w(x)],其中w(x)=2x，因此v'[w(x)]=e^2x。最後一部分w'(x)=2.
把以上三個結果相乘，就得到a·e^2x·2的結果。
類似地，把②式也分解成初等函式，u(x)=(a-2)x，v(x)=e^x，f(x)=u[v(x)]
那麼f'(x)=u'[v(x)]·v'[x]，其中u'(x)=a-2，與自變數無關，那麼u'[v(x)]也等於a-2，第二部分v'(x)=e^x，兩個結果相乘，得到(a-2)e^x的結果。看似形式上與原函式相同，但實際上也是經過分解計算得到的。
問個複合函式求導公式證明的問題
是u的無窮小，自然當u 0時，0，你去把無窮小的定義再看一下，就明白了。希望採納，謝謝。 欒思天 高階無窮小。o u 所以是0.這沒什麼可說的。相當於最後結果加 x，這和沒加一樣，因為都說了讓他趨於0 說第二形式的證明。f g x f g x dx f g x dx f g x dx f g x g...
這個怎麼求導數，如何求一個導數的原函式？
吉祿學閣 本題用到函式和的求導公式，同時用到自然對數，反正切函式的求導公式，具體步驟如下圖所示。如何求一個導數的原函式？ 很多很多 求一個導數的原函式使用積分，積分 是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分求法 1 積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。2 換元積分法。換元積分法可...
這個函式連續為什麼不能用求導基本公式，在x為零時非得用定義法
因為f x x在0處無定義，求導公式必須在定義域能才有效 這是連續的函式，為什麼不能用求導公式的方法來算它的導數？由於 lim x 0 f x 0 所以 f x 在x 0處連續 對於導數 lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 f x x lim x 0 sin 1 x 極限不存在 ...