已知等腰三角形底角的正弦值為3 5,求這個三角形的頂角的正弦,餘弦及正切的值

時間 2021-08-11 17:32:35

1樓:匿名使用者

設底角是a,則頂角是b

2a+b=180

b=180-2a

sina=3/5

故有sinb=sin(180-2a)=sin2a=2sinacosa>0

那麼有cosa>0,故有cosa=4/5

故有sinb=2*3/5*4/5=24/25cosb=cos(180-2a)=-cos2a=-(1-2sin^2 a)=2*9/25-1=-7/25

tanb=sinb/cosb=-24/7

2樓:

底角的正弦值為3/5,則底角的餘弦值為4/5,即1/2 頂角 的正弦值 = 5/4

採用2倍角公式,即可。

3樓:我行我素

設頂角為a,則sin(a/2)=3/5,cos(a/2)=4/5,sina=2sin(a/2)cos(a/2)=2*3/5*4/5=24/25

cosa=cos(a/2)^2-sin(a/2)^2=16/25-9/25=7/25

tana=sina/cosa=24/7

已知等腰三角形一個底角的正弦值為5∕13,求這個三角形的頂角的正弦,餘弦及正切值

4樓:月·夕·影·寒

解:由題意知,令這個三角形的頂角為a,

∵等腰三角形一個底角的正弦值等於5/13,∴cos(a/2)=5/13 ,則cosa=2cos^2(a/2) -1=2×(5/13)^2 -1=-119/169 ,

sina=√(1-cos^2(a))=120/169 ,tana= sina/cosa=-120/119。

一個等腰三角形的頂角是底角的4倍,這個等腰三角形的底角和頂角各是多少度?

5樓:y妹子是我

這個三角形底角是30度,則頂角是120度。

解答過程如下:

180/(1+1+4)

=180/6

=30度

所以一個底角是30度,頂角就是120度。

擴充套件資料等腰三角形的判定方法

在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

在同一三角形中,有兩個底角(底角指三角形最下面的兩個角)相等的三角形是等腰三角形(簡稱:等角對等邊)。

在同一三角形中,三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合的三角形是等腰三角形。(簡稱:三線合一)。

6樓:匿名使用者

三角形內角和是180度.

已知兩個底角相等,而且頂角是底角的4倍.

假設一個底角是1倍,兩個底角就是2倍.

180除以(1+1+4)=180除以6=30度.

所以一個底角是30度.

頂角就是120度

7樓:放衛星眼

一個等腰三角形的頂角是一個底角的4倍,這個等腰三角形的底角和頂角分別是多少度?

解:設:這個三角形底角是x度,則頂角是4x度。

由題意得:

x+x+4x=180

解之得:

x=30

則4x=120(度)

經檢驗,符合題意。

答:這個三角形底角是30度,則頂角是120度。

8樓:匿名使用者

設底角為x度,頂角為y度

y=4x且

x+x+y=180

所以x=30度 y=120度

9樓:好吧我不說

x+x+4x=180 x=30

高一必修4數學題求解答題目是 已知等腰三角形一個底角的正弦值為5/13,求這個三角形的頂角的正弦

10樓:520娟

設底角為α,α為銳角,則頂角為180º-2αsinα=5/13,cosα=12/13

頂角的正弦:

sin2α=2sinαcosα=120/169頂角的餘弦

-cos2α=2sin²α-1=-119/169頂角的正切:

-tan2α=-120/119

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已知等腰三角形底角的正弦值為5 13,求這個三角形的頂角的正弦 餘弦和正切值

新生 如圖所示 b 2 a sina 5 13 cos 2a cos2a 1 2sin 2 a 119 169,sin 2a sin2a 2sinacosa 120 169tan 2a tan2a sin2a cos2a 120 119 呵呵,圖畫的不好,希望我的回答可以幫助你 sina 5 13 ...

已知等腰三角形的底角的正弦等於5 13,求這個三角形頂角的正弦,餘弦和正切

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