高中數學有關函式週期性,高中數學關於函式週期性的問題

時間 2021-08-30 10:55:30

1樓:百度文庫精選

內容來自使用者:天道酬勤能補拙

函式的週期性

考綱要求:

瞭解函式週期性、最小正週期的含義,會判斷、應用簡單函式的週期性.

教材複習

周期函式:對於函式,如果存在非零常數,使得當取定義域內的任何值時,都有,那麼就稱函式為周期函式,稱為這個函式的一個週期.

最小正週期:如果在周期函式的所有周期中的正數,那麼這個最小正數就叫作的最小正週期.

基本知識方法周期函式的定義:對於定義域內的每一個,都存在非零常數,使得

恆成立,則稱函式具有週期性,叫做的一個週期,

則()也是的週期,所有周期中的最小正數叫的最小正週期.幾種特殊的抽象函式:具有週期性的抽象函式:

函式滿足對定義域內任一實數(其中為常數),

1,則是以為週期的周期函式;

②,則是以為週期的周期函式;

③,則是以為週期的周期函式;

④,則是以為週期的周期函式;⑤,則是以為週期的周期函式.

⑥,則是以為週期的周期函式.

⑦,則是以為週期的周期函式.

⑧函式滿足(),若為奇函式,則其週期為,若為偶函式,則其週期為.

⑨函式的圖象關於直線和都對稱,則函式是以為週期的周期函式;

⑩函式的圖象關於兩點、都對稱,則函式是以為週期的周期函式;

⑾函式的圖象關於和直線都對稱,則函式是以噹噹

2樓:韓增民鬆

解析:∵f(x)在r上是奇函式,∴f(0)=0∵滿足f(x)=f(x+4),∴f(x)為最小正週期t=4的周期函式∵當x屬於(0,2),f(x)=2x^2

∴當x屬於(-2,0),f(x)=-2x^2f(7)=f(7-2*4)=f(-1)=-2你的解法是錯誤的

函式f(x)為最小正週期t=4的周期函式

由題意知區間[-2,2]是函式的一個週期的區間,下一個週期區間為[2,6],[6,10],…

在你的解答中,「圖象也關於(2,0)對稱」為什麼?這是不可能函式f(x)的對稱中心為(4k,0)(k∈z)∴你的解法之所以錯,就在於此

3樓:乄藍丨影灬

f(x+4)=1/f(x),即f(x)=1/f(x-4),且f(x-4)=1/f(x-8)

可得f(x)=f(x-8)

何解週期為4?

看了樓主修改後,我發現問題了:

既然t=4,那麼f(3)=f(-1)=-f(1)樓主是「f(3)=f(1)」這步弄錯了

奇偶函式的對稱性很容易大意出錯,以後多加小心就好了

4樓:我不是他舅

週期是4

錯了t=4應該是f(x+4)=f(x),而不是1/f(x)

所以這裡t=8

高中數學關於函式週期性的問題

5樓:揭影段凌霜

^由f(6+x)=f(x),可得週期t=6又因為當-3≤x﹤-1時,

f(x)=-(x+2)^2,當-1≤x﹤3時,f(x)=x所以f(

回1)=1,f(2)=2,f(3)=f(-3)=-1,f(4)=f(—答2)=0,f(5)=f(-1)=-1,f(6)=f(0)=0

所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+……+f(2012)=338

6樓:

^因為f(x+1)=-f(x),所以

copyf(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),

所以f(x)為周期函式,且週期為2.

當1<=x<=2時,-1<=(x-2)<=0所以f(x)=f[(x-2)+2]=f(x-2)=(x-2)^3-2(x-2)-1=(x-2)^3-2x+3

函式,主要是變換,換元的思想方法很重要

周期函式,主要是定義,變形,好好體會第一行的變形,又如:f(x+2)=-1/f(x)

則,f(x+4)=。。。=。。。=f(x).。。。處作為練習,相信你能行的。

有關高中數學函式的週期性結論理解. 謝謝謝謝啦!!

7樓:殘笑_瘋雲

用正弦函式或餘弦函式的例子去理解它,知道結論就行了。

親望採納哦!!!

8樓:匿名使用者

用正弦函式或餘弦函式的例子去理解它,知道結論就行了。

高中數學 什麼是函式週期性

9樓:匿名使用者

對於周期函式,當自變數x的值增加到其最小正週期t的k(k為整數)倍時,會獲得相同的函式值,即f(x)=f(x+kt),當k=1時,kt=t為最小正週期。從影象上來看,各週期的影象形狀完全相同。

例如,周期函式sinx的最小正週期為2π,因此,sin0=sin(0+2π)=sin(0+2*2π)=sin(0-2π)=....=0,sin(π/6)=sin(π/6+2π)=sin(π/6-3*2π)=....=1/2

10樓:絕壁蒼穹

舉例最好莫過於正弦函式啦

看圖就可以解釋了

一道高中數學的問題,關於函式週期性的

11樓:匿名使用者

f(x+a)=1/f(x)(a不等於0)則f(x)的週期為___2a__

f(x+a)=-1/f(x)則f(x)的週期為_2a__

12樓:鍋巴

1. f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)=f(x) 所以週期是2a

2 f(x+2a)=f(x+a+a)=-1/f(x+a)=-(-f(x))=f(x) 週期也是2a

13樓:黑衣書生

你要的結果是

(1)2a

(2)2a

高一數學 函式的週期性

14樓:匿名使用者

這有什麼好記的、、、

你知道週期的定義是什麼嗎

f(x+t)=f(x)那t就是週期對吧?

如果f(x+t)=-f(x)

那f(x+2t)=f(x+t+t)=-f(x+t)=f(x)那週期就是2t

b同樣的道理。f(x+2t)=1/f(x+t)=f(x)以及f(x+2t)=-1/f(x+t)=f(x)c,f(x+2t)=1+f(x+3/2t)/1-f(x+3/2t)=……一直運算下去。能運算到f(x)

不要怕。不停地代入就行

15樓:匿名使用者

都不需要背,只要勞記:若f(x+t)=f(x),則t必為其週期就可以了:)

16樓:so困難

電腦打太麻煩了,直接給你傳個**吧。這種東西都不需要記的,當時候推也來得及。。當然記住了會更省時間嘛~

17樓:竟然要取名字

a.f(x+t)=-f(x) f(x+2t)=-f(x+t)=f(x) 所以週期為2t

b.f(x+t)=1/f(x) f(x+2t)=1/f(x+t)=f(x) 所以週期為2t(符號不影響)

c.f(x+t/2)=(1+f(x))/(1-f(x)) f(x+t)=(1+f(x+t/2))/(1-f(x+t/2)) =負的(1/f(x))

由b得,週期為2t

個人認為,ab必須掌握,c這種必須能推出。

18樓:鬼灬巫

留郵箱,晚上發給你,這個不算難…

關於函式的週期性 高中數學

19樓:我不是他舅

正切函式沒有對稱軸,只有對稱中心

所以自然不符合

高中數學函式,高中數學函式?

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