1樓：心隨我動
既然你提了這個問題，我感覺你對這個問題還是有一些模糊。其實按照你的解答，整個運算運用了「分類討論」的數學思想，將不等式分為大於零或小於零來分類**根的取值範圍。按照你的思想，問題（1）也不難解答（這種思想論述詳實分類周全但是卻很繁瑣）：
由分數的性質得①5x+1＞0 2x－3＜0 2x－3≠0 或②5x+1＜0 2x－3＞0 2x－3≠0 ，解不等式組①，得-1/5＜x＜2/3；解不等式組②，得x不存在，所以5x+1/2x－3＜0的解集為-1/5＜x＜2/3。這就是運用了分類討論思想。在剛剛學習不等式的解法的時候，由於容易理解，所以這是通用的解法，但事實上，當我們很熟練的解不等式的時候可以不用這種繁瑣的方法，而用「數軸標根法（俗稱穿針引線法）」，大致內容是：
在數軸上標出每一個因式等於零的x的根，然後從數軸上最左邊的根的左上角引出一條線，逐次穿過每一個根，如果不等式小於零，則取數軸下半部分的根的解集，反之則取上半部分根的解集（這樣論述很抽象，請看下圖）
如上圖陰影部分的範圍就是(x-2)(x+1)>0的解集，即x＜-1或x＞2。再看下圖：
如上圖陰影部分的範圍就是5x+1/2x-3<0的解集，即-1/5＜x＜2/3。
再比如：我們現在計算x(x+1)(x-1)(x-2)(x-3)＞0的解集，用「數軸標根法」表示如下：則此不等式的解集為-1＜x＜0或1＜x＜2或x＞3.
所以在熟練掌握解不等式的情況下，用數軸標根法可以輕而易舉的口算出一個複雜不等式的解集，在以後會越來越體會到這種方法的方便性與實用性。
2樓：
數學思想方法:有理數的除法法則
2x-3分之5x+1＜0
解:由有理數的除法法則「兩數相除，異號得負」，① 2x-3>0，5x+1<0，或：② 2x-3<0，5x+1>0不等式組①無實數解，解不等式組②，得-5分之1 -5分之1 3樓：俞坤坤 5x+1>0 2x-3<0或者5x+1<0 2x-3>0可得-1/5 解不等式（x+1）(x-2)＜0的問題 4樓：匿名使用者 不是啊，按你那樣，兩個都小於0，乘起來豈不是負負得正，大於0？版這種題出了畫圖權像或者「大於取兩邊，小於取中間」，也可以直接計算。兩個數相乘小於0，說明一個大於0，一個小於0，所以 x+1＜0 x-2＞0 或者x+1＞0 x-2＜0 第一個是無解，第二個是-1＜x＜2 所以最後答案是-1＜x＜2 5樓：忙碌枉然 關鍵：要知道只有一個正實數 和一個負實數相乘，積才小於0. 所以有兩組： x+1>0和版x-2<0；x>-1和 x<2，即-10；x<-1和 x>2，既權小於-1又大於2的數不存在，所以這組數捨去。 所以不等式的解是 -1 6樓：風暴旋 那按你說的做，兩個小於零的數相乘最後還小於零嗎 7樓：匿名使用者 你解得是不等式，不是等式。 如果是(x+1)(x-2)=0可以那樣解。 不懂再問 8樓：匿名使用者 a a-1 9樓：玄念摩羯獸 樓上說的很清楚了，兩種情況 解不等式（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）＞0 10樓：假面 y＝（x＋2）（x－1）（x－3)的圖象與x軸的交點為x1＝－2，x2＝1，x3＝3，用x＝－4代入y驗證。62616964757a686964616fe58685e5aeb931333431333963 y｜x＝－4＝（－4＋2）（－1－4）（－4－3）＜0，則讓圖象從點x＝－2的左下方開始通過點x＝－2；然後先向右上方再折回右下方延長曲線，使它通過點x＝1；再先向右下方後折回右上方延長曲線，使它通過點x＝3；最後向右上方延長曲線。 那麼從圖象可看到，滿足y＜0的x取值範圍。 即不等式的解集為 11樓：焦福銀 穿根法（復 形如我們縫針時針的制穿法）：首先，確定-4，-3，1, 2四個解，然後再數軸在標出來，這四個數把數軸分成5個區間，按從左至右的順序依次檢驗，例如：當x<-4時，左邊大於零，然後每向右走一個區間，符號就會改變，呈交替改變，比如接下來應該是-42 解不等式（x+4）（x+1）（x-2））(-3）>0 12樓：永不止步 我教你一招：簡單處理的方法。 先求：（x+4）（x+1）（x-2）(x-3）=0；的所有根： 可得：x=-4；x=-1；x=2；x=3； 然後從右邊向左邊穿根：從上往下穿形成一條線；（奇次的經過，偶次的不通過） 這題裡，所有的x都是一次的，因此分別通過！ 如圖所示： 可得：x<-4；-13為全部的解！ 但願對你有幫助！ 13樓：匿名使用者 （x+4）（x+1）（x-2）(x-3）>0 x>3或-1 利用穿針法。 解答過程如下 設y 3x 2x 1 2 4 3 1 4 12 8 0 y 3x 2x 1的函式圖象於x軸無交點 3 0 y 3x 2x 1的函式圖象開口向上 y 3x 2x 1 0 x取任意值 3x 2x 1 0無解 擴充套件資料一元二次方程成立必須同時滿足三個條件 是整式方程，即等號兩邊都是整式，... 冥靈大師 當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成... x 1 x 2 3 第一種情況，x 1，則 x 1 x 2 3 解為 x 1 即 結果為 x 1 第二種情況，x 2，則 x 1 x 2 3 解為 x 2 即 結果為 x 2 第三種情況，1 x 2，則 x 1 x 2 3 無解。綜上，x的範圍為 x 1 或者 x 2 當x 1時 化簡為 x 1 x...3x 2x 1 0解不等式
解不等式xx，解不等式 x 1 x 2 2
解絕對值不等式x 1x 2，解絕對值不等式 x 1 x