1樓：來自悟空寺歡歡喜喜的龐德
y=f(x)先把x用y表示x=f^-1(y)————再換x和y y=f^-1 (x) [f^-1表示反函式]
y=f(x)先換x和y:x=f(y)————再把y用x表示 y=f^-1(x)
可以看出，雖然兩者的順序不一樣，但是結果卻是一樣的
先表示後換位，先換位後表示，雖然做法不一樣，但毫無疑問的是兩者的結果是一樣的，可謂殊途同歸。
分析一下：表示這一步是沒有意義的，是個等價變化。
換位這一步就是把原來的函式沿y=x翻折。
樓主這種有自己想法，不一味的拘泥於教科書，並且勤于思考和提出問題的做法是值得我們學習的，呵呵。
2樓：
反函式就是用因變數表示自變數。y=2的x次冪是指數函式，它的反函式應該是對數函式y=log(2)x，原函式與反函式的圖象關於y=x對稱，他們的定義域和值域是互換的，那麼只有單值函式存在反函式，例如y=x^2在整個定義域上是不存在反函式的因為x=正負根號y並不固定所以不能算做函式，但是如果求y=x^2在大於0上的反函式就可以求了，x=-根號y,有個樓說錯了，不是單調函式有反函式，而是單值函式。
3樓：風重的回憶
存在反函式，
首先這個函式是一對一的
也就是一一對映的
f(x)=2^x是一一對應的
所以存在反函式
x=2^y
y=log2 x
->f^-1(x)=log2 x,x>0
4樓：匿名使用者
做法對單調函式是對的，因為首先函式是一一對映的所以存在反函式
x=2^y
y=log2 x
->f^-1(x)=log2 x,x>0
你說的兩種方法實質上是一致的都是對調自變數與因變數的位置。只不過是表面上操作次序不一樣。
其實你已經差不多理解了反函式...事實上,我們只要將原函式中的自變數用函式表示出來就是求反函式了...只是為了一致才做最後的變換的...
5樓：泡沫的妹妹
y＝log2的x次冪，可以畫圖看，反函式與原函式是關於y=x對稱的
6樓：匿名使用者
當然不對了！
反函式的概念是：
有y表示自變數x。
7樓：匿名使用者
不對反函式必須是單調函式
y=x^2是偶函式，所以一定沒有反函式
如果是y=x^2 (x>0)
則它的反函式為y=根號x
8樓：餓發包
你的做法對單調函式是對的，關於概念性的東西不存在證明與不證明，是人為定義的；你說的兩種方法實質上是一致的都是對調自變數與因變數的位置。只不過是表面上操作次序不一樣。
y=2的x次冪除以2的x次冪+1的反函式怎麼求
9樓：
y=(2^x)/(2^x+1) (2^x+1)y=2^x(1-y)2^x=y2^x=y/(1-y)x=log(2)[y/(1-y)]所以反函式為 y=log(2)[x/(1-x)] log 以2為底 的 （y/(1-y)） 的函式定義域為 0 請問為什麼y=根號x的反函式是x=y^2呢？x=y^2不就是y=根號x嗎？我覺得他的反函式應該是x 10樓：匿名使用者 函式實質是一種對應關係，個人理解哈 這裡原函式寫為y=根號x，自變數x，因變數y，函式關係很明確； 反函式寫作x=y^2時，此時x為因變數，對於自變數y的關係，沒有問題； 你說的x^2=y並不是理解錯了，而是通常的書寫習慣，二元函式裡，會將y當作自變數來寫。 不知道說清楚沒有，其實是符號的理解問題吧 是高中學生麼 11樓：掌劍 設原函式y=根號x 化成x=y^2, 再寫成y=x^2, (y≥0) (x≥0) 就是它的反函式. 能不能明白 12樓：匿名使用者 x=y^2不是y=根號x，注意y的取值範圍前後是不同的！ 函式不是要一一對應才有反函式嗎？y=x^2都不是一一對應怎麼還有反函式 13樓：高中數學 函式如果是一一對映，則有反函式。如果只是滿足一一對應，則不一定有反函式的。 y=x^2滿足一一對應，但在r上沒有反函式。在[0，+∞)上具有反函式的。 14樓：午後藍山 對的，一一對應才有反函式 15樓：匿名使用者 一一對應才有反函式！y=x^2沒有反函式！ 16樓：賈坤赫加爾 ^y=x^2不是一一對應關係，準確說應該 是滿足映上函式（或滿射函式），但不滿足單射回函式。 對於陪答域裡的每一個值都至少有一個箭頭指向它。 一一對應不能保證有反函式。 單射函式（one to one function)不能保證有反函式。 雙射函式（one to one correspondence)才能保證有反函式。 本題中有反函式是因為原像的範圍折半使得它從滿射函式變為雙射函式。 函式y=2^x-1(x<0)的反函式是？ 17樓：匿名使用者 x<0 0<2^x<1 -1<2^x-1<0 -1 y=2^x-1 2^x=y+1 x=log2(y+1) 反函式 y=log2(x+1) -1 18樓：匿名使用者 y=2^x-1 因為x<0，所以2^x<1，即y<0 因為2^x>0，y=2^x-1>-1 所以-1 y+1=2^x x=log₂(y+1) (-1 19樓：樓三龍驪穎 函式y=(1/2)^x(x<=0)的反函式是y=(1/2)^x(x<=0),x=log（1／2）y∴反函式y＝log（1／2）x( x≥1) 即y=log（2）x^(-1)( x≥1)(公式log(1/a)x=log(a)1/x)即y=-log(2)x(x≥1)選d 開假單微 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。 遠在遠方的風在遠方 求反函式的方法... 解 0 1 3 1 y是x 2x 3的減函式 x 2x 3 x 1 4 x 1時，x 2x 3隨x增大而減少，y增大。y的單調增區間為x 1 x 1時，x 2x 3隨x增大而增大，y減少。y的單調減區間為x 1,x 2x 3 4 y 1 3 4 81，即值域為y 81 這是複合函式問題，根據同增異減... 1 觀察法 用於簡單的解析式。y 1 x 1,值域 1 y 1 x 1 x 2 1 x 1 1,值域 1 1,2.配方法 多用於二次 型 函式。y x 2 4x 3 x 2 2 1 1,值域 1,y e 2x 4e x 3 e x 2 2 7 7,值域 7,3.換元法 多用於複合型函式。通過換元，使...求函式y 2 x 2 x 1的反函式
這題怎麼做？高一數學已知函式y 1 3x2 2x 3求其單調區間及值域
高一數學函式求值域的方法，高一數學函式求值域的方法