1樓：假面
1、提公因式法
幾個多項式的各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
2、公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法。
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²；
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數的積的2倍。
3、待定係數法
例如，將ax2+bx+c因式分解，可令ax2+bx+c=0，再解這個方程。如果方程無解，則原式無法因式分解；如果方程有兩個相同的實數根（設為m），則原式可以分解為（x-m）2如果方程有兩個不相等的實數根（分別設為m，n），則原式可以分解為(x-m)(x-n)。
4、十字相乘法
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
2樓：mysunshine彤彤
因式分解方法：
先看各項有沒有公因式，若有公因式，則先提取公因式；
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的， 如果多項式的第一項是負的，一般要提出「－」號，使括號內的第一項的係數是正的。
再看能否使用公式法；
平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m為奇數)
對於二次三項式的多項式，在不能使用公式法時要考慮十字相乘法；
具體方法：對於mx +px+q形式的多項式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，則多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c)
對於四項或四項以上的多項式，要考慮分組分解法；
具體方法：要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，並提出公因式a，把它後兩項分成一組，並提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n) 。
若以上方法均感到困難，可考慮用配方法、換元法、拆項法、添項法、待定係數法、求根法、圖象法、主元法、利用特殊值法等分解因式的方法。
（1）配方法：可將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解。
（2）換元法：可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。
（3）拆、添項法：可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。
（4）待定係數法：首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。
（5）求根法：令多項式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 。
（6）圖象法：令y=f(x)，做出函式y=f(x)的圖象，找到函式圖象與x軸的交點x ,x ,x ,……x ，則多項式可因式分解為f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 。
（7）主元法：先選定一個字母為主元，然後把各項按這個字母次數從高到低排列，再進行因式分解。
（8）利用特殊值法：將2或10代入x，求出數p，將數p分解質因數，將質因數適當的組合，並將組合後的每一個因數寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。
3樓：浦繡梓農笑
提公因式法、分組分解法、待定係數法、十字分解法、雙十字相乘法、對稱多項式等等。
1、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為「1+3」式和「2+2」式。
3、待定係數法是初中數學的一個重要方法。用待定係數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。
4、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
5、雙十字相乘法是一種因式分解方法。對於型如
ax²+bxy+cy²+dx+ey+f
的多項式的因式分解，常採用的方法是待定係數法。這種方法運算過程較繁。對於這問題，若採用「雙十字相乘法」（主元法），就能很容易將此型別的多項式分解因式。
6、一個多元多項式，如果把其中任何兩個元互換，所得的結果都與原式相同，則稱此多項式是關於這些元的對稱多項式。x²+y²+z²，xy+yz+zx都是關於元x、y、z的對稱多項式。
4樓：帥氣的農民就是我
分解因式的方法有什麼？
5樓：運萱闢倩
我記得以下方法1，十字相乘法2，配方法3，拆項法4平方差公式的運用我覺得在運用這些方法中會參與合併同類項，移項，這兩種方法。
6樓：叔雪莊鵑
最開始是想又沒有公因式，有就先提公因式
如果沒有公因式，就用是十字相乘法、完全平方法、平方差等方法
7樓：冠淑華倫氣
有提公因式法，運用公式法，分組分解法，十字相乘法
8樓：康識僧晴霞
因式分解的方法有：
提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、拆項補項法、配方法等
9樓：教育行業每日節奏
1.提公因式
2.應用公式
3.分組分解
4.拆項和添項
5.十字相乘（二元二次也使用）
6.換元法
7.看未知為已知（a+b看為整體）
8.餘數定理
9.待定係數法
10.輪換式和對稱式
10樓：枚昕雨
公式法， 用公式完全平方，平方差
十字相乘法，（x+p）（x+q）=x的平方+（p+q）x+pq提公因式法
分組分解法即分幾個項來湊平方差完全平方
我僅知道這些，o(∩_∩)o哈哈~~~~~~~~~~~~~~~~見笑了
11樓：梵天曉絲
分組分解因式，換元法
12樓：衡知蓋樂荷
十字相乘法
提取公因式
法分組分解法換元法
13樓：匿名使用者
因式分解，共有十二種。
14樓：燁翼淪
⒈提公因式法∶ax+bx+cx=x(a+b+c)⒉平方差公式∶a^2-b^2=(a+b)(a-b)⒊完全平方公式∶a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
⒋十字相乘法
⒌分組分解法
⒍拆項、補項法
因式分解有幾種常見方法
15樓：小小芝麻大大夢
提公因式法、分組分解法、待定係數法、十字分解法、雙十字相乘法、對稱多項式等等。
1、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為「1+3」式和「2+2」式。
3、待定係數法是初中數學的一個重要方法。用待定係數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。
4、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
5、雙十字相乘法是一種因式分解方法。對於型如 ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的多項式的因式分解，常採用的方法是待定係數法。這種方法運算過程較繁。
對於這問題，若採用「雙十字相乘法」（主元法），就能很容易將此型別的多項式分解因式。
6、一個多元多項式，如果把其中任何兩個元互換，所得的結果都與原式相同，則稱此多項式是關於這些元的對稱多項式。x²+y²+z²，xy+yz+zx都是關於元x、y、z的對稱多項式。
16樓：
因式分解的4種基本方法
17樓：梵天曉絲
公式法，分組分解因式
18樓：你的眼神唯美
多項式長除法。
多項式長除法
因式分解有哪幾種？？計算方法是怎樣的
19樓：
1、提公因式法
幾個多項式的各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。 如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的；取相同的多項式，多項式的次數取最低的。
如果多項式的第一項是負的，一般要提出「-」號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
2、公式法
如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法。
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a²±2ab+b²=(a±b)²；
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。
3、待定係數法
例如，將ax2+bx+c(a,b,c是常數，ab≠0)因式分解，可令ax2+bx+c=0，再解這個方程。如果方程無解，則原式無法因式分解；如果方程有兩個相同的實數根(設為m)，則原式可以分解為(x-m)2如果方程有兩個不相等的實數根(分別設為m，n)，則原式可以分解為(x-m)(x-n)。
4、十字相乘法（數學術語）
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字分解法能把某些二次三項式分解因式。對於形如ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)的整式來說，方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a₁,a₂的積a₁·a₂。
把常數項c分解成兩個因數c₁,c₂的積c₁·c₂，並使a₁c₂+a₂c₁正好等於一次項的係數b，那麼可以直接寫成結果：ax²+bx+c=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)。
擴充套件資料
韋達首先發現了因式分解的工具性和重要性，在其《論方程的整理和修改》中，首先給出代數方程的多項式因式分解方法，並證得所有三次和三次以上的一元多項式在實數範圍內皆可因式分解。
2023年笛卡兒（r. descartes，1596-1650）在其《幾何學》中，首次應用待定係數法將4次方程分解為兩個2次方程求解，並最早給出因式分解定理。
笛卡兒還改進了韋達的一些數學符號，首先用x,y,z表示未知數，用a,b,c表示已知數，這些數學習慣沿用至今。有些人可能討厭數學，就是因其有太多符號和公式。
沒有數學符號，乘法公式用語言敘述是多麼囉嗦。故數學的進步在於其引進了較好的符號體系，使用數學符號是近代數學發展最為明顯的標誌之一。
初中因式分解有哪幾種方法
因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具 因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用 初中數學教材中主要介紹了提取公因式法 運用公...
因式分解有多少種方法
擱淺de琥珀 因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具 因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必需的，而且對於培養學生的解題技能，發展學生的思維能力，都有著十分獨特的作用 初中數學教材中主要介紹了提取公...
因式分解與分解因式有什麼區別，因式分解與分解因式有什麼區別？
狐狸管家 兩者是沒有區別的。把一個多項式在一個範圍 如實數範圍內分解，即所有項均為實數 化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖 解一元二次方程方面也有很廣泛的應用...