1樓：牛牛獨孤求敗
m^2-2mn+14n^2=(m-n)^2+13n^2=217=9+13*16，
——》n=4,m-n=+-3
即：m=1，n=4；或m=7，n=4。
2樓：雪落為花
m²-2mn+14n²=217
(m-n)²+13n²=217
(m-n)²=217-13n²
m,n為自然數，217-13n²必須是完全平方數滿足條件的自然數是
m=13, n=3
m=7,n=4
m=1,n=4
3樓：柳卿蕙
方程m2-2mn+14n2=217，可化為：（m-n）2+13n2=217，
則可得（m-n）2≥0，n2≤
21713
≈16.7，
∴n可取0，1，2，3，4，
①當n=0時，m2=217，217不是完全平方數，不符合題意；
②當n=1時，（m-1）2=204，204不是完全平方數，不符合題意；
③當n=2時，（m-2）2=165，165不是完全平方數，不符合題意；
④當n=3時，（m-3）2=100，100是完全平方數，此時m=13；
⑤當n=4時，（m-4）2=9，9是完全平方數，此時m=1；
綜上可得方程m2-2mn+14n2=217的自然數解為：
n1＝3
m2＝13
，n2＝4
m2＝1
已知m的2次方=n+2,n的2次方=m+2,且m≠n。求下列代數式的值:（1）m+n（2）2mn
4樓：匿名使用者
答：m≠n
m²=n+2
n²=m+2
以上兩式相減：
m²-n²=n-m
(m-n)(m+n)=-(m-n)≠0
所以：m+n=-1
m+n=-1兩邊平方：
m²+2mn+n²=1
因為：m²+n²=m+n+4=-1+4=3所以：3+2mn=1
解得：2mn=-2
若mn是方程x^2+x-1的兩個實數根則m^2+2m+n的值為
5樓：匿名使用者
注意m和n滿足方程x²+x-1=0，那麼一定有：
m²+m-1=0
另外根據根與係數的關係得到：
m+n=-1
兩等式相加得到：
m²+2m+n-1=-1
∴ m²+2m+n=0
m的平方 n的平方 x m的平方 n的平方 2mnx
解 移項，合併同類項，得 m 2mn n x m n m n x m n m n 情況一 m n x m n m n 情況二 m nx可以為任意實數 真心祝你學習進步，如果你對這個答案有什麼疑問，請追問，另外如果你覺得我的回答對你有所幫助，請千萬別忘記採納喲！如果有其他問題，歡迎向我求助。與本題無關...
若m的平方 m 1 0,n的平方 n 1 0,且m n,求n的5次方 n的5次方
樂正清淑寒漠 m m 1 0 n n 1 0 m n則m,n是方程x x 1 0的兩個不等根m n 1 mm 1 則m n m n 2mn 1 2 3m n m n m mn n 1x 3 1 4m 4 n 4 m n 2m n 9 2 7m 7 n 7 m n m 4 n 4 m n m n 4x...
若 99m 1 的平方n 時,求值 m n
99m 1 的平方 n 99 99m 1 的平方 n 99 0 由非負性 99m 1 0 n 99 0 解得m 1 99 n 99則原式 m 2m 99m 1 1 1 2 1 2 3 1 98 99 n 99 100m 2 1 1 1 2 1 2 1 3 1 98 1 99 n 50 2 1 99 ...