1樓：匿名使用者
a(n+2)-2a(n+1)+an=[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-a(n)]=n-20
設：b(n)=a(n+1)-a(n)
於是：b(n+1)-b(n)=n-20,b(1)=a(2)-a(1)=1
∴b(n)=b(n-1)+(n-1)-20=b(n-2)+(n-2)+(n-1)-20*2
=…=b(1)+1+2+…+(n-1)-20*(n-1)
=1+n(n-1)/2-20(n-1)
=n^2/2-41n/2+21
顯然：a(n+1)-a(n)≥0且a(n)-a(n-1)≤0時a(n)最小
於是：b(n)≥0且b(n-1)≤0,解得：n=40
2樓：匿名使用者
a（n+2）-2a（n+1）+an=n-20
<=> a（n+2）-a（n+1）= a(n+1)-an + n-20
設 bn=a(n+1)-an , b1=1
則 b(n+1)=bn+n-20
bn-b(n-1)=n-1-20
b(n-1)-b(n-2)=n-2-20
...b(2)-b(1)=1-20
相加得, bn-b1=1+2+...+(n-1)-20n=n(n-1)/2-20n
bn=1+n(n-1)/2-20n=(n^2-41n+2)/2
an-a(n-1)=b(n-1)= ((n-1)^2-41(n-1)+2)/2
a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)= ((n-2)^2-41(n-2)+2)/2
...a2-a(1)=b(1)= ((1)^2-41(1)+2)/2
相加得 an-a1=/2=...
然後 求得 an=a1+...
是一個含n^3的函式,求最小值 , 我就不寫了
（數列題）已知數列An滿足A1 P,A n 1 An P n 1n正整數，常數P0I 求數列An的通項公式
a 1 p 0,a n 1 a n p n 1 若p 1,a n 1 a n 1,a n 1 n 1 n.若p不等於1.a n 1 p n 1 1 p a n p n 1 d n a n p n d n 1 d n p 1 d n 1 x d n p 1 x 1 p d n p 1 x x p 1 ...
已知數列An滿足A1 1,An 1 Sn n 1 ,用An表示An 1，證明數列An 1是等比數列並求An和Sn的值
解 1 已知 an 1 sn n 1 所以an sn 1 n 兩式作差得 an 1 an an 1即 an 1 2an 1 2 說明 應證明是等比數列，證明如下 由 1 結論得 an 1 1 2an 2 2 an 1 即 an 1 an 1 2所以是以2為公比的等比數列 3 由 2 得 an 1 a...
已知數列an滿足a（1）4,且a（n 1）a（n） 3n 1,求a n
令bn a n 1 an 3n 1 於是bn是首項為4，公差為3的等差數列 於是bn的前n項和為sn b1 bn n 2 3n 5 n 2而sn又等於b1 b2 bn a2 a1 a3 a2 a n 1 an a n 1 a1 於是a n 1 a1 3n 5 n 2則a n 1 4 3n 5 n 2...