1樓：我想飛2023年
1、導數的定義
設函式y=f(x)在點x=x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數△x（△x可正可負），則函式y相應地有改變數△y=f(x0＋△x)－f(x0)，這兩個改變數的比叫做函式y=f(x)在x0到x0＋△x之間的平均變化率.
如果當△x→0時，有極限，我們就說函式y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數（即瞬時變化率，簡稱變化率），記作f′(x0)或，即
函式f(x)在點x0處的導數就是函式平均變化率當自變數的改變數趨向於零時的極限．如果極限不存在，我們就說函式f(x)在點x0處不可導.
2、求導數的方法
由導數定義，我們可以得到求函式f(x)在點x0處的導數的方法：
（1）求函式的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；
（2）求平均變化率；
（3）取極限，得導數
3、導數的幾何意義
函式y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點p（x0，f(x0)）處的切線的斜率f′(x0).
相應地，切線方程為y－y0= f′(x0)(x－x0).
4、幾種常見函式的導數
函式y=c（c為常數）的導數 c′=0.
函式y=xn（n∈q）的導數 (xn)′=nxn－1
函式y=sinx的導數 (sinx)′=cosx
函式y=cosx的導數 (cosx)′=－sinx
5、函式四則運算求導法則
和的導數 (u＋v)′=u′＋v′
差的導數 (u－v)′= u′－v′
積的導數 (u·v)′=u′v＋uv′
商的導數 .
6、複合函式的求導法則
一般地，複合函式y=f[φ(x)]對自變數x的導數y′x，等於已知函式對中間變數u=φ(x)的導數y′u，乘以中間變數u對自變數x的導數u′x，即y′x=y′u·u′x.
7、對數、指數函式的導數
（1）對數函式的導數
①； ②.公式輸入不出來
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
（2）指數函式的導數
①(ex)′=ex
②(ax)′=axlna
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式.
導數又叫微商，是因變數的微分和自變數微分之商；給導數取積分就得到原函式（其實是原函式與一個常數之和）。
2樓：匿名使用者
對數求導公式為
(inx)' = 1/x（ln為自然對數）(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1)你貼出來的題目不是對數求導。
原式=1/2(xsinx(1+e^x))^(-1/2) * ((sinx+cosx)(1+e^x)+e^x(xsinx))
打字關係，根號只能用指數^符號表達。 複合函式的求導意義就是分部求導。先對函式主題求導，你題目中的主要函式就是變數的1/2次方。
再對裡面的函式求導。此方法稱為鏈式法則(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)
如何用對數求導？取對數條件是什麼？
3樓：匿名使用者
解答：取了對數之後，左右兩邊都變成了新的複合函式，如左邊變內成 u = lny, y = lnx 這樣的複合關係。容
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