二次函式y ax 2 bx c a 0 的影象如圖,有以下結論

時間 2021-09-10 20:20:35

1樓:

開口向下,a<0

對稱軸為x=1,則-b/(2a)=1,得b=-2a>0, 所以5正確在y軸的截距》0,即c>0

故abc<0, 所以1正確

x=-1時,函式值f(-1)<0

即a-b+c<0,所以2錯誤

f(2)=4a+2b+c

而f(2)=f(0)=c>0, 所以3正確方程有2個不等實根,所以判別式》0,故4錯誤因此正確的是1,3,5選d

2樓:匿名使用者

答:從影象可以知道:

拋物線y=ax^2+bx+c開口向下,a<0對稱軸x=-b/(2a)=1,b=-2a>0與y軸的交點在正半軸y(0)=c>0

存在兩個異號零點:判別式=b^2-4ac>0其中一個零點-12,所以:y(2)=4a+2b+c>01)abc<0,正確

2)a-b+c<0,不正確

3)4a+2b+c>0,正確

4)b^2-4ac>0,不正確

5)2a+b=0,b=-2a,正確

所以:選擇d

3樓:小百合

開口向下,a<0

-b/2a=1

b=-2a>0

與x軸交點在原點兩側,c/a<0

c>0因此:abc<0,①正確

當x=-1時,a-b+c<0,②錯誤

當x=2時,4a+2bb+c>0,③正確

與x軸有兩交點,b²-4ac>0,④錯誤

b=-2a,2a+b=0,⑤正確

所以,選d.①③⑤

二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:①4ac-b2<0;②4a+c<2b;③m(am+b)+b<a

4樓:k莫沫

∵圖象bai與x軸有兩個交點,

∴方程duax2+bx+c=0有兩zhi個不相等的實數根,dao∴專b2-4ac>0,

∴4ac-b2<0,

∴①正確;屬

∵對稱軸是直線x=-1,和x軸的一個交點在點(0,0)和點(1,0)之間,

∴拋物線和x軸的另一個交點在(-3,0)和(-2,0)之間,∴把(-2,0)代入拋物線得:y=4a-2b+c>0,∴4a+c>2b,

∴②錯誤;

∵拋物線的對稱軸是直線x=-1,

∴y=a-b+c的值最大,

即把(m,0)(m≠-1)代入得:y=am2+bm+c<a-b+c,∴am2+bm+b<a,

即m(am+b)+b<a,

∴③正確;

∵把(1,0)代入拋物線得:y=a+b+c<0,∴2a+2b+2c<0,

∵b=2a,

∴3b+2c<0,

∴④正確;

即正確為①③④,

故選:b.

5樓:匿名使用者

2應該是對的,可以轉化為4a-2b+c小於0所以,當x為-2是,y小於0

(2014?黔東南州)如圖,已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列4個結論:①abc<0;②b<a

6樓:kyoya彌

由二次函式

的圖象開口向上可得a>0,根據二次函式的圖象與y軸交於正半軸知:c>0,由對稱軸直線x=2,可得出b與a異號,即b<0,則abc<0,故①正確;

把x=-1代入y=ax2+bx+c得:y=a-b+c,由函式圖象可以看出當x=-1時,二次函式的值為正,即a+b+c>0,則b<a+c,故②選項正確;

把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,由函式圖象可以看出當x=2時,二次函式的值為負,即4a+2b+c<0,故③選項錯誤;

由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2-4ac>0,故④d選項正確;

故選:b.

(2014?安徽模擬)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:①a+b+c<0;②a-b+c<

7樓:匿名使用者

①當x=1時,y=a+b+c>0,∴①來錯誤;源②當x=-1時,y=a-b+c<0,∴②正確;

③由拋物線的開口向下知a<0,

與y軸的交點為在y軸的正半軸上,

∴c>0,

∵對稱軸為x=?b

2a<1,

∴-b>2a,

∴2a+b<0,

∴③正確;

④對稱軸為x=?b

2a>0,

∴a、b異號,即b>0,

∴abc<0,

∴④錯誤.

∴正確結論的序號為②③.

故填空答案:②③.

二次函式y=ax^2+bx+c的影象中,b和c決定什麼?

8樓:匿名使用者

二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小.

當a>0時

,二次函式影象向上開口;當a<0時,拋物線向下開口.

|a|越大,則二次函式影象的開口越小.

決定對稱軸位置的因素

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置.

當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0,也就是- b/2a0,所以b/2a要小於0,所以a、b要異號

可簡單記憶為左同右異,即當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;當a與b異號時

(即ab< 0 ),對稱軸在y軸右.

事實上,b有其自身的幾何意義:二次函式影象與y軸的交點處的該二次函式影象切線的函式解析式(一次函式)的

斜率k的值.可通過對二次函式求導得到.

決定二次函式影象與y軸交點的因素

常數項c決定二次函式影象與y軸交點.

二次函式影象與y軸交於(0,c)

(2014?貴港)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論:①abc<0;②b2-4ac>0;③

9樓:█緒凡

①由開口向下,可得a<0,又由拋物線與y軸交於正半軸,可得c>0,然後由對稱軸在y軸左側,得到b與a同號,則可得b<0,abc>0,故①錯誤;

②由拋物線與x軸有兩個交點,可得b2-4ac>0,故②正確;

③當x=-2時,y<0,即4a-2b+c<0 (1)當x=1時,y<0,即a+b+c<0 (2)(1)+(2)×2得:6a+3c<0,

即2a+c<0

又∵a<0,

∴a+(2a+c)=3a+c<0.

故③錯誤;

④∵x=1時,y=a+b+c<0,x=-1時,y=a-b+c>0,∴(a+b+c)(a-b+c)<0,

即[(a+c)+b][(a+c)-b]=(a+c)2-b2<0,∴(a+c)2<b2,

故④正確.

綜上所述,正確的結論有2個.

故選:b.

二次函式y=ax 2 +bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:①4ac﹣b 2 <0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;

10樓:破碎的夢

b試題分析:∵拋物線和x軸有兩個交點,

∴b2﹣4ac>0,

∴4ac﹣b2 <0,∴①正確;

專∵對稱屬軸是直線x﹣1,和x軸的一個交點在點(0,0)和點(1,0)之間,

∴拋物線和x軸的另一個交點在(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,∴把(﹣2,0)代入拋物線得:y=4a﹣2b+c>0,∴4a+c>2b,∴②錯誤;

∵把(1,0)代入拋物線得:y=a+b+c<0,∴2a+2b+2c<0,

∵b=2a,

∴3b,2c<0,∴③正確;

∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1,

∴y=a﹣b+c的值最大,

即把(m,0)(m≠0)代入得:y=am2 +bm+c<a﹣b+c,∴am2 +bm+b<a,

即m(am+b)+b<a,∴④正確;

即正確的有3個,

故選b.

已知二次函式y ax 2 bx c a 0 的影象

所以答案是 2 3 4 5 6 happy春回大地 a 0 c 1 對稱軸在 0,1 間 0 b 2a 1 由於a 0 所以b 0與x軸有倆個不同交點,所以 b 2 4ac 0x 1 時 y 0 a b c 0x 2時,y 0 4a 2b c 0 倆根之積為 2,0 間 所以 20 所以 2a c ...

已知二次函式y ax 2 bx c a 0 的影象如圖所示

開口向下,a 0 對稱軸在右半平面,即x b 2a 0,得b 0在y軸上截在上半平面,即c 0 因此有abc 0,故1錯誤 對稱軸x b 2a 1,又因a 0,因此有b 2a,得2a b 0,故2正確 x 2時,從圖上看出y 0 即4a 2b c 0,故3正確 由圖,可得y a x x1 x x2 ...

已知二次函式y ax2 bx c,a 0且a0,a b c0,則一定有

a 0 根據 二次函式數y ax 2 bx c 的性質 必有其開口向下。若二次函式數y ax 2 bx c 與x軸沒有交點 那麼y 0 而f 1 a b c 0 那麼假設不成立,所以y與x軸必有交點. 傻冒傻帽 a 0且a 0,所以函式影象是向下的,且向下無限延伸。因為a b c 0即f 1 0所以...