星形三角形變換公式怎麼來的

時間 2021-10-15 00:23:20

1樓:匿名使用者

r1=r31*r12/(r12+r23+r31)   r12=(r1r2+r2r3+r3r1)/r3

r2=r12*r23/(r12+r23+r31)和 r23=(r1r2+r2r3+r3r1)/r1

r3=r23*r31/(r12+r23+r31)   r31=(r1r2+r2r3+r3r1)/r2

公式的分析與證明 設流經電阻r12,r23,r31的電流分別為i12,i23,i31,方向如圖所示,對y形網路有

i1r1-i2r2=u12

i3r3-i1r1=u31

i1+i2+i3=0

解得i1=r3/(r1r2+r2r3+r3r1)u12-r2/(r1r2+r2r3+r3r1)u31

對於三角形網路有

i12(流經r12的電流由左向右)=u12/r12

i31(流經r31的電流由下向上)=u31/r31

i1+i31=i12

解得i1=u12/r12-u31/r31,所以有

r3/(r1r2+r2r3+r3r1)u12-r2/(r1r2+r2r3+r3r1)u31=u12/r12-u31/r31

式中各對應項的係數相等得到r12,r31,r23(見上面公式)

把解得的r12,r31,r23作為已知量就可求得r1,r2,r3

2樓:匿名使用者

rab=(r12+r23)//r31

=(r12+r23)*r31/(r12+r23+r31)

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