如何將三角形分割成面積相等的矩形

時間 2021-10-17 09:12:38

1樓:9武

1、三角形變矩形:在三角形內做一條高,沿這條高從三角形頂點剪至與底邊平行的中位線,再沿這條中位線剪開,分成一個梯形和兩個直角三角形,最後把這兩個直角三角形對應補到梯形兩邊;

2、 凸四邊形變矩形:先沿一條對角線剪成兩個底邊相等的三角形,再將每個三角形沿與底邊平行的中位線剪開,把其中的三角形按「三角形變矩形」的方法剪成兩個直角三角形分別補到對應梯形的兩邊,拼成兩個有一邊相等的小矩形,最後把拼成的兩個小矩形拼在一起成一個大矩形。

3、 凹四邊形變矩形:先沿能把凹四邊形分成兩個三角形的對角線剪開,這條對角線作底邊,再沿與底邊平行的中位線分別剪開,分別拼成平行四邊形後,再拼成有一邊相等的小矩形,最後拼成大矩形。

2樓:枝凌寒

先用中位線變成平行四邊形

在變矩形

3樓:匿名使用者

如圖,可以沿中位線de,將三角形ade剪下下來,de=ef,△ade≌△efc,所以剪下來的△ade正好可以填補在△efc的位置,並且dfbc是平行四邊形。再過c點沿著ef的垂線剪下來直角△agf,填補到直角△bhd的位置上,就得面積相等的到矩形。

對於矩形,如圖分別將平行於對角線的中位線分割的三角形1、3部分剪貼到2、4部分,在分別處理成矩形就行了。

4樓:匿名使用者

(1),如圖(1) ,

△abc中 ,分別過ab、ac中點e、f ,作eo⊥bc ,fp⊥bc ,垂足分別為o、p 。

剪下△ebo、△fpc ,

分別補到△ema、△fna位置 ,

則四邊形mopn是面積等於原三角形abc的矩形 。

(2),如圖(2) ,

沿四邊形abcd對角線bd剪開成兩個△abd、△cbd ,△abd中,設ab、ad的中點分別為e、f ,按(1)題方法 ,可拼成一個有一邊長=ef的矩形 ,中位線ef=bd/2 ;

△cbd中,設cb、cd的中點分別為m、n ,按(1)題方法 ,可拼成一個有一邊長=mn的矩形 ,中位線mn=bd/2 ;

∴ ef=mn=bd/2 ,

∴ 這兩個拼成的小矩形又可以拼成一個面積等於原四邊形abcd的大矩形。

祝你進步!

5樓:不交的線

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