1樓：匿名使用者
等差數列前n項之和，這個道理和梯形面積計算一樣，（上底＋下底）x高/2。根下面這個例子很接近，比如把一些木頭堆成梯形，知道第一層和最高層數目以及層數，這樣很快就可以算出這堆木頭的總數目，明白。再想想初中老師怎麼教你算1＋2＋...
加到100怎麼算。
2樓：匿名使用者
這只是等差數列的演算法。
因為a1+an=a2+an-1=a3+an-2=.....實際上就是把第一個和倒數一個加起來，第二個和倒數第二個加起來。。他們和是一樣的，所以就是n/2個（a1+an）
希望能幫到你，有疑問可追問。
3樓：上官絕楓
這僅僅適用於等差數列，**於高斯定理
比如sn=a1+a2+a3+....+a(n-1)+ansn=an+a(n-1)+a(n-2)+..+a2+a1a1+an=a2+a(n-1)=a3+(n-2)所以2sn=(a1+an)n
sn=(a1+an)n/2望採納
4樓：匿名使用者
1, a(1) = a, a(n)為公差為r的等差數列。
1-1，通項公式，
a(n) = a(n-1) + r = a(n-2) + 2r = ... = a[n-(n-1)] + (n-1)r = a(1) + (n-1)r = a + (n-1)r.
可用歸納法證明。
n = 1 時，a(1) = a + (1-1)r = a。成立。
假設 n = k 時，等差數列的通項公式成立。a(k) = a + (k-1)r
則，n = k+1時，a(k+1) = a(k) + r = a + (k-1)r + r = a + [(k+1) - 1]r.
通項公式也成立。
因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。
1-2，求和公式，
s(n) = a(1) + a(2) + ... + a(n)= a + (a + r) + ... + [a + (n-1)r]= na + r[1 + 2 + ...
+ (n-1)]= na + n(n-1)r/2
為什麼sn=(a1+an)n/2？
5樓：巫馬誠從胭
這只是等差數列的演算法。
因為a1+an=a2+an-1=a3+an-2=.....實際上就是把第一個和倒數一個加起來，第二個和倒數第二個加起來。。他們和是一樣的，所以就是n/2個（a1+an）
希望能幫到你，有疑問可追問。
6樓：程汀蘭買卯
這僅僅適用於等差數列，**於高斯定理
比如sn=a1+a2+a3+....+a(n-1)+ansn=an+a(n-1)+a(n-2)+..+a2+a1a1+an=a2+a(n-1)=a3+(n-2)所以2sn=(a1+an)n
sn=(a1+an)n/2望採納
sn=n(a1+an)/2這個公式是怎麼推導的？
7樓：飛出地球的鷹
等差數列求和！a1+a2+…+an=sn，an+an-1+…+a1=sn，對應項相加an+a1=a（n-1）+a2=…共n項，所以2sn=n（a1+an）所以sn=n（a1+an）/2
詳細的推理一下sn=n(a1+an)/2，能牢牢的記住
8樓：最愛美好的自己
解：bai 4sn -1=an2+2an 4sn=an2+2an+1 n=1時，
du4a1=4s1=a12+2a1+1 (a1-1)2=0，解得a1=1 n≥2時， 4an=4sn-4s(n-1)=an2+2an+1-[a(n-1)2+2a(n-1)+1] 整理，得[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0 數列zhi
是正項數列，daoan+a(n-1)>0，因此只有an-a(n-1)-2=0 an-a(n-1)=2，為定內值，數列是以1為首項，2為公差的等差數容列 an=1+2(n-1)=2n-1 n=1時，a1=2·1-1=1，同樣滿足表示式數列的通項公式為an=2n-1。
等差數列求和公式 sn=(a1+an)n/2 sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差 sn=an2+bn; a=d/2,b=a1-(d/2)
9樓：父母呼迎五環
等差數列公式
等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列和 sn
首相 a1
末項 an
公差 d
項數 n
10樓：帥哥靚姐
sn=(a1+an)n/2
sn=na1+n(n-1)d/2
=n[2a1+(n-1)d]/2
=na1+n²d/2-nd/2
=n²d/2+n(a1-d/2)
sn=an²+bn
a=d/2
b=a1-d/2
1加1為什麼等於，1加1為什麼等於
1十1 2是數學基本概念。在某些方面1 1就不是簡單的等於二！一滴水在容器中加入另一滴水在同一溶器中還是一滴水，體積增大一倍僅此。 貝貝小腳腳 1 1也不一定等於二啊，在不同的地方相同的表現形式會產生不同的結果，同樣對應於不同的參照物，相同的表現形式疊加也會有不同的結果。所以這個問題要看是在幾維度的...
1 1 2為什麼，為什麼1
1 1為什麼等於2？1 1 2，幼兒園裡的小孩都知道，就是這麼簡單的東西，卻耗費了大數學家陳景潤一生的心血，雖大有斬獲，卻臨終也不敢說1 1就是等於2。為什麼？是不是我們每個人都知道這裡面的奧妙呢？先來點兒基礎知識 偶數 能被2整除的數，如2 4 6 8 10 12 14 16 18 20等等。質數...
1加1為什麼等於二，1加1為什麼等於2？
什麼是 1，什麼是 2？在證明之前，首先我們要明白什麼是自然數，什麼是加法。類似於幾何的公理化理論體系，我們需要提出幾個公理，然後據此定義自然數，進而定義加法。先來定義自然數。根據自然數的意義 也就是人類平時數數時對自然數的運用方法 它應該是從一個數開始，一直往上數，而且想數幾個就可以數幾個 也就是...