1樓：匿名使用者
sn=2+3*2²+5*2³+...+(2n-3)*2的(n-1)次+(2n-1)*2的n次
(1/2)sn=1+3*2+5*2²+...+(2n-1)*2^(n-1)
(1/2)sn-sn=1+2*2+2*2²+....+2*2^(n-1)-(2n-1)*2^n
-(1/2)sn=1+4*[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n-1)*2^n
=1+2*2^n-4-(2n-1)*2^n
=-(2n+1)*2^n-3
所以sn=(2n+1)*2^(n+1)+6
2樓：所白山
解法一：這個數列裡有1個1、2個2、2個168、3個3、4、5、……、165、166、167，所求的和=1+2×2＋2×168+3(3+167)÷2×165= 42416。
解法二：把1、2、3；2、3、4；3、4、5……；165、166、167；166、167、168；167、168寫成三個數列： 1、2、3、165、166、167 2、3、4、166、167、168 3、4、5、167、168 這樣，所求的數列的和就等於上述三個數列的和，也就是：
(1+167)÷2×167+(2+168)÷2×167+(3+168)×166÷2=42416。
sn=1*2+3*2^2+5*2^3+......(2n-1)2^n
3樓：匿名使用者
錯位相減法用2*sn減去sn，得到的是一個等比數列，即可求……
sn=1*1/3+3*(1/3)^2+5*（1/3）^3+......+(2n-1)*(1/3）^n= 求解
4樓：匿名使用者
^^^兩邊同乘3
3sn=1+3*(1/3)+5*(1/3)^2+...+(2n-1)*(1/3)^(n-1)
sn = 1*(1/3)+3*(1/3)^2+...+(2n-3)*(1/3)^(n-1)+(2n-1)*(1/3)^n
兩式相減
2sn=1+2*(1/3)+2*(1/3)^2+...+2*(1/3)^(n-1)-(2n-1)*(1/3)^n
2sn=1-(2n-1)*(1/3)^n+2*[1/3+(1/3)^2+...+(1/3)^(n-1)]
方括號內是一等比數列求和，首項1/3,公比1/3,一共(n-1)項（看版指權數1,2,...,n-1）
2sn=1-(2n-1)*(1/3)^n+2*(1/3)(1-(1/3)^(n-1))/(1-1/3)
2sn=1-(2n-1)*(1/3)^n+1-(1/3)^(n-1)
=2-(2n-1+3)*(1/3)^(n)
=2-(2n+2)*(1/3)^(n)
sn=1-(n+1)*(1/3)^(n)
5樓：匿名使用者
^^^sn=1*1/3+3*(1/3)^bai2+5*（
du1/3）^zhi
dao3+......+(2n-1)*(1/3）^n
sn/3=1*1/3^2+3*(1/3)^3+5*（1/3）^4+......+(2n-1)*(1/3）^(n+1)
sn-sn/3=1/3+2/3^2+2/3^3+...........+2/3^n-(2n-1)*(1/3）^(n+1)
2sn/3=-1/3+2/3^1+2/3^2+2/3^3+...........+2/3^n-(2n-1)*(1/3）^(n+1)
2sn/3=-1/3+2/3*[1-(1/3)^n]/(1-1/3)-(2n-1)*(1/3）^(n+1)
2sn/3=-1/3+1-(1/3)^n-(2n-1)*(1/3）^(n+1)
2sn/3=2/3-(1/3)^n-(2n-1)/3^(n+1)
2sn/3=2/3-3*1/3^(n+1)-(2n-1)/3^(n+1)
2sn/3=2/3-(2n+2)/3^(n+1)
sn/3=1/3-(n+1)/3^(n+1)
sn=1-(n+1)/3^n
6樓：海苔門生
把sn乘以1/3，然後用錯位相減法就ok
設數列an的前n項和為Sn，已知a1 1，Sn 1 4a
性雙玉 等比數列定義an 1 qan q不為零，且各項不為零 等差數列定義an 1 an p p為常數 你上面提到的兩個問題分別把 看成an 水落無痕 s n 1 1 4a n 1 2 n 2 兩式相減得an 4an 4a n 1 所以an 4 3 a n 1 久經 sn 1 4an 2 sn 4a...
已知數列an前n項和味Sn，滿足an 2SnSn 1 0，a1 1 Sn,an是否為等差數列，2 求an通向公式
an sn sn 1帶入條件 sn s n 1 2sns n 1 0等式兩邊同時除以snsn 1 1 s n 1 1 sn 2 0 1 sn 1 s n 1 2 所以1 sn是公差為2的等差數列 可以解得sn 2 4n 3 an sn s n 1 8 4n 3 4n 7 以上是n 2是的解，在n 1...
設數列an的前n項和為Sn且a1 1，Sn 1 4an
笛 sn 1 4an 2 sn 4a n 1 2 相減得sn 1 sn 4an 2 4a n 1 2an 1 4an 4a n 1 an 1 2an 2 an 2an 1 設bn an 1 2an a2 5 b1 5 2 3 bn 3 2 n 1 an 1 2an 3 2 n 1 an 2an 1 ...