1樓：匿名使用者
s（n-1）=a（n-1）/2+n-1則an=sn-s（n-1）=an/2+n-a（n-1）/2-n+1=an/2-a（n-1）+1
整理得an=2-a（n-1）得an-1=-[a(n-1)-1]可知此數列為等比數列，公比為-1
an-1=（-1）^(n-1)
則an=（-1）^(n-1)+1
2樓：匿名使用者
s1=2 s2=a2/4=2+a2可求出a2 同理可求a3 然後找規律
3樓：匿名使用者
an=1+(-1)^(n+1)
4樓：柔損縈腸
sn= (sn-sn-1)/2+n
所以2sn=sn-sn-1+2n
即：sn-sn-1=2n
有：sn-1-sn-2=2(n-1)
sn-2-sn-3=2(n-2)
`````
s2-s1=2
所有項相加 sn-s1=2(1+2+3++++++n)=n(n-1)sn=n(n-1)+s1=n(n-1)+2帶入sn=an/2+n
ps:中秋節快樂， 習慣用an=sn-sn-1
5樓：匿名使用者
由題意得s(n+1)=a(n+1)/2+(n+1) 減原式得s(n+1)－sn=a(n+1)/2－an/2+1=a(n+1)化簡得 ①a(n+1)+an=2 得 ②an+a(n-1)=2 ①－②得a(n+1)=a(n-1) 而a2=0 所有，當n是奇數時an=2
當n為偶數時an=0 謝謝！！！！
設數列an的前n項和為Sn且a1 1，Sn 1 4an
笛 sn 1 4an 2 sn 4a n 1 2 相減得sn 1 sn 4an 2 4a n 1 2an 1 4an 4a n 1 an 1 2an 2 an 2an 1 設bn an 1 2an a2 5 b1 5 2 3 bn 3 2 n 1 an 1 2an 3 2 n 1 an 2an 1 ...
設數列an的前n項和為Sn，已知a1 1，Sn 1 4a
性雙玉 等比數列定義an 1 qan q不為零，且各項不為零 等差數列定義an 1 an p p為常數 你上面提到的兩個問題分別把 看成an 水落無痕 s n 1 1 4a n 1 2 n 2 兩式相減得an 4an 4a n 1 所以an 4 3 a n 1 久經 sn 1 4an 2 sn 4a...
數列求前n項和，求數列前N項和
1.設an a1 n 1 d 1 n 1 d bn b1 q n 1 q n 1 a3 b5 1 2d q 4 21 a5 b3 1 4d q 2 13 聯立 得q 2 4 因為各項為正數。所以q 2 則d 2 an 2n 1 bn 2 n 1 設cn 4n 2 n dn 2 2 n前n項和為cn,...