1樓：花降如雪秋風錘
1、 如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
3、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那麼這個三角形是等腰三角形。
相反的，如果一個三角形是等腰三角形，則可以證明這個三角形的三線合一。
擴充套件資料：
等腰三角形三線合一的證明
已知：△abc為等腰三角形，ab=ac,ad為中線。求證：ad⊥bc，∠bad=∠cad
在△abd和△acd中：
bd=dc（等腰三角形的中線平分對應的邊）
ab=ac(等腰三角形的性質)
ad=ad（公共邊）
∴△adb≌△adc（sss）
可得∠bad=∠cad，∠adb=∠adc(全等三角形對應角相等）
∵∠adb+∠adc=∠bdc（已證），且∠bdc=180°（平角定義）
∴∠adb=∠adc=90°（等量代換）
∴ad⊥bc得證
2樓：平靖燕
三線合一，即在等腰三角形中（前提）頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用）。
3樓：hi漫海
等腰三角形"三線合一"是指等腰三角形底邊的高,底邊的中線和頂角的平分線互相重合.
【利用三角形全等的知識可以證明這個結論.】已知：如圖,⊿abc中,ab=ac.
求證:bc邊的中線,高,以及∠bac的平分線互相重合.
證明:作ad⊥bc於d.
∵ab=ac(已知);
ad=ad(公共邊相等).
∴rt⊿bad≌rt⊿cad(hl).
∴bd=cd;∠1=∠2.
故:bc邊的高ad也是底邊的中線,也是頂角∠bac的平分線.
4樓：精銳長寧數學組
可以證明垂直，線段相等或角相等
什麼叫做等腰三角形三線合一
在等腰三角形中，底邊上的中線 高 角平分線會重合在一起。這可以根據兩個三角形全等來證明。 曉熊 在等腰三角形中，底邊上的中線 高 角平分線會重合 這個性質叫做三線合一 實際上，是四線合一，底邊上的垂直平分線 中線 高 角平分線四條線是重合的 仍迎天 等腰三角形底邊上的高 底邊的平分線 頂角平分線三線...
等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等邊三角形判斷對錯
小小芝麻大大夢 錯誤。分析過程如下 等邊三角形是三條邊都相等的三角形 等腰三角形是兩條邊相等的三角形，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不是特殊的等邊三角形。擴充套件資料 等腰三角形的性質 1.等腰三角形的兩個底角度數相等 簡寫成 等邊對等角 2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底...
數學等腰三角形
等腰三角形有一個外角是50 則它的三個內角的度數分別是 25 25 130 等腰三角形的兩邊長為7cm和12cm，則它的周長是 26 cm或者31cm 等腰三角形中，一個角是另一個角2倍，則它的三個內角的度數分別為 90 45 45 或者72 72 36 等腰三角形 頂角的平分線 底邊上的中線 和 ...