三角形的角平分線和中線重合,能否證明其是等腰三角形?如果能,給出證明過程若不能,舉出反例

時間 2021-10-25 21:33:16

1樓:熊貓京京呀

可以證明的,有很多回答

那個滿意回答欠妥,對於一般的兩個三角形兩邊及非兩邊夾角的角相等,確實不能證明全等,但是這裡這兩個三角形很特殊,兩個相等兩邊的夾角和為180度,所以,可以證明相等。

2樓:匿名使用者

△abc中,ad是中線和角分線 ,延長ad到e, 使de=ad連be ce則

abec是平行四邊形ae是角分線 ∴abec是菱形 ∴ab=ac

如果沒學平行四邊形的判定,可用延長中線證全等和平行的方法證明。

3樓:匿名使用者

不能一角和兩邊(除了邊角邊)相等的三角形不一定全等。

把圖中三角形拆開為兩個三角形,公共邊相等,公共邊所分的角也可以相等,公共邊所分的邊也可以相等,但兩三角形不全等!

4樓:匿名使用者

不能因為你要證明它是等腰三角形

首先得證明

那兩小三角形全等

而兩小3角形雖然有兩邊相等 但只有只有一個角相等且不是那兩邊夾角你們老師肯定只講過角邊角證明三角形全等撒

角邊邊肯定不能證明撒

反例很多

只要滿足條件 除了等腰三角形意外的三角形全不是

如果一個三角形底邊上的中線和頂角平分線重合,可以證明它是等腰三角形嗎

5樓:風痕雲跡

可以證明。 一般用反證法做。不過這裡給出一個不用反證法的。

做三角形的外接圓。頂角的平分線過底邊所對弧的中點。 同時此線過底邊的中點,所以此線垂直平分底邊,所以是等腰三角形。

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