1樓：
已知：如圖1，△abc中，ad是∠bac的角平分線。求證：bd/dc=ab/ac
（1）證明：過c做ce∥da，交ba的延長線於e（完成以下證明過程）
因為ce∥da,所以∠1=∠e，∠2=∠3，因為∠1=∠2（角平分線的定義），所以∠3=∠e，所以ae=ac（等腰三角形的性質）
由ce∥da，可知△ebc∽△abd，所以bd/bc=ab/be，所以bd/dc=ab/ac（比例的合比性質）。
（2）用三角形內角平分線性質定理解答問題
已知，如圖2，△abc中，ad是∠bac的角平分線，交bc於d，ab=6cm，ac=4cm，bc=5cm，求bd的長。
解：根據三角形的內角平分線定理可知
bd/dc=ab/ac
將ab=6cm，ac=4cm代入可知bd/dc=6/4
∵bc=5cm ∴bd=5×（6/(6+4)）=5×（6/10）=3(cm)
答：bd的長為3cm。
就這些了，很簡單的！不懂再聯絡……
祝你學習進步……
2樓：匿名使用者
（2）解：
由 三角形內角平分線性質定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條線段與這個角的兩邊對應成比例
可得： bd/dc=ba/ac
因為：ab=6cm，ac=4cm，bc=5cm，所以：bd/dc=6/4.bd+dc=5
解得：bd=3cm
請閱讀下面的材料，並回答所提出的問題．三角形內角平分線性質定理：三角形的內角平分線分對邊所得的兩條
3樓：嬤嬤
∵ce∥da，
∴∠1=∠e，∠2=∠3，∠1=∠2，
∴∠e=∠3，
∴ae=ac，
∵bddc
=baae
，∴bd
dc=abac．
解：①證明過程中用到的定理有：平行線的性質定理和等腰三角形的判定定理；
②轉化思想．
故答案為：b．
③∵ad是角平分線，
∴bddc
=abac
，又∵ab=5cm，ac=4cm，bc=7cm，∴bd7?bd=54
，∴bd=35
9（cm）．
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