1樓：未來需努力點綴
解：(1) m*n= -cosa+√3sina=1 --> √3/2 sina - 1/2cosa=1/2
--> sin(a-π/6)=1/2 --> a-π/6=π/6 --> a=π/3
(2) (1+2sinbcosb)/((cosb)^2-(bsinb)^2)= -3
--> (1/(cosb)^2+2tanb)/(1-(tanb)^2)=-3 1+(tanb)^2=1/(cosb)^2
-->(1+(tanb)^2+2tanb)/(1-(tanb)^2)=-3
-->(tanb)^2-tanb-2=0
-->(tanb-2)(tanb+1)=0
-->tanb=2 或者 tanb=-1
-->b=arctan2或3π/4
因為a、b、c是三角形的內角 故:a+b+c=π
然而:當b=3π/4時 a+b=3π/4+π/3 >π 故不正確
所以:3π/4捨去
則:tanb=2
2樓：趙雙媛
我覺得第二題這樣做更簡單
(2)(1+sin2b)/[(cosb)^2-(sinb)^2]=(sinb+cosb)^2/(sinb+cosb)(cosb-sinb)
=(sinb+cosb)/(cosb-sinb)（分子分母同除cosb)
=(tanb+1)/(1-tanb)
=-3tanb=2
已知a b c是三角形abc的內角，向量m1，根號
劉賀 m n 1,3 cosa,sina 3sina cosa 2sin a 6 1 即 sin a 6 1 2 a是內角，故 a 0,即 a 6 6,5 6 故 a 6 6 即 a 3 1 sin 2b cosb 2 sinb 2 sinb cosb 2 cosb sinb cosb sinb s...
已知abc為互不相等的數且滿足，已知 abc為互不相等的數，且滿足（a c） 2 4（b a）（c b）。求證 a b b c
顯然a c a b b c 所以原式可變為 a b b c 4 b a c b 推出 a b b c 2 b a c b 0即 a b b c 0故 a b b c 0，即a b b c 亦可以在開始時換元 a b x，b c y，更清楚一點，如下原式就變為 x y 4xy 推出 x y 0，從而x...
已知銳角三角形abc中的內角a b c的對邊分別為a,b,c
1 向量m 2sinb，3 向量n 2 cos b 2 2 1,cos2b 向量m垂直於向量n，2sinb 2 cos b 2 2 1 3cos2b 0，2sinbcosb 3cos2b 0，sin2b 3cos2b 0，1 2 sin2b 3 2 cos2b 0，sin30 sin2b cos30...