1樓：
解：（1）由tan(α-β)=-1/3，有sin(α-β)/cos(α-β)=-1/3
那麼3sin(α-β)=-cos(α-β)，兩邊平方得9[sin(α-β)]ˆ2=[cos(α-β)]ˆ2，
9[sin(α-β)]ˆ2=1-[sin(α-β)]ˆ2，
解得sin(α-β)=±（√10/10）
已知α，β均為銳角，由tan(α-β)=-1/3可知α-β＜0，即α＜β。
所以sin(α-β）的值為負，故sin(α-β)=-（√10/10）…①
（2）sin(α-β+β)=sinα=3/5
又sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos（α-β)sinβ
所以sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=3/5…②
由①可求得cos(α-β)=3√10/10
將相應的值代入②式[-（√10/10）]cosβ+[3√10/10]sinβ=3/5
整理得3√10sinβ=6+√10cosβ
兩邊平方後整理得50（cosβ）ˆ2+6√10cosβ-27=0
cosβ=[（-3√10）±（12√10）]/50
由於β為銳角，所以cosβ=9√10/50
2樓：h小王子
sinα=3/5
∵α為銳角
∴cosα=4/5 tanα=3/4
∵tan（α－β）=（tanα－tanβ）/（1+tanαtanβ）代入得tanβ=13/9
得sinβ=13√10/50 cosβ=9√10/50代入得sin（α－β）=3/5*9√10/50-4/5 *13√10/50
=-√10/10
已知α，β均為銳角，且sinα=3/5, tan(α-β)=-1/3. (1)求sin(α-β)值 (2)求cosβ值
3樓：禽宜春魯書
sinα=3/5
因為α為銳角
所以cosα=4/5
tanα=3/4
因為tan（α－β）=（tanα－tanβ）/（1+tanαtanβ）
代入得tanβ=13/9
得sinβ=13√10/50
cosβ=9√10/50
代入得sin（α－β）=3/5*9√10/50-4/5*13√10/50
=-√10/10
修改了一下，望採納
4樓：赫幻巧傅尋
解：（1）由tan(α-β)=-1/3，有sin(α-β)/cos(α-β)=-1/3
那麼3sin(α-β)=-cos(α-β)，兩邊平方得9[sin(α-β)]ˆ2=[cos(α-β)]ˆ2，
9[sin(α-β)]ˆ2=1-[sin(α-β)]ˆ2，
解得sin(α-β)=±（√10/10）
已知α，β均為銳角，由tan(α-β)=-1/3可知α-β＜0，即α＜β。
所以sin(α-β）的值為負，故sin(α-β)=-（√10/10）…①
（2）sin(α-β+β)=sinα=3/5
又sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos（α-β)sinβ
所以sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=3/5…②
由①可求得cos(α-β)=3√10/10
將相應的值代入②式[-（√10/10）]cosβ+[3√10/10]sinβ=3/5
整理得3√10sinβ=6+√10cosβ
兩邊平方後整理得50（cosβ）ˆ2+6√10cosβ-27=0
cosβ=[（-3√10）±（12√10）]/50
由於β為銳角，所以cosβ=9√10/50
已知02 ,sin3 5,計算 1 cos 2tan 2的值為
0,2 sin 3 5 那麼cos 4 5 1 cos 2 tan 2 1 cos2 sin2 cos2 1 2sin cos coa2 sin cos 2sin cos coa2 sin cos cos sin sin cos cos sin cos 6 sin sin cos cos sin 3...
2,試求式子 sin2 2cos 21 tan 的值
sin2 2cos 2 1 tan 2sin cos 2cos 2 1 tan 2sin cos 2cos 2 1 tan sin 2 cos 2 2tan 2 1 tan tan 2 1 因為tan 4 1 2 1 tan 1 tan 解出tan 代入上式即可。 tan 4 tan 4 tan 1...
已知均為銳角,且cos 4 5,cos5 13，求sin的值
暖眸敏 為銳角,且cos 4 5 sin 3 5 均為銳角 0 又cos 5 13 sin 12 13 sin sin sin cos cos sin 12 13 4 5 5 13 3 5 63 65 sin 3 5 sin 12 13sin sin sin cos cos sin 12 13 4 ...