已知tan22根號2且tan》1,求2cos平方

時間 2022-01-02 00:39:07

1樓:楊滿川老師

解析:∵tan2a=2tana/[1-(tana)^2]=-2√2,∴√2(tana)^2-tana-√2=0,∴tana=√2,tana=-√2/2(捨去)[2(cosa/2)^2-sina-1]/[√2sin(π/4+α)]

=(cosa-sina)/(sina+cosa)=(1-tana)/(1+tana)

=(1-√2)/(1+√2)

=(1-√2)^2/(1-2)

=2√2-3

2樓:

tan2a=2tana/[1-tan^2a]=-2√2 , tanα>1,

∴ tana= √2

[2cos^2α/2-sinα-1]/[√2 *sin(π/4+α)]

=[(1+cosa)-sinα-1]/[√2 *sin(π/4+α)]

=[cosa-sinα]/[√2 *sin(π/4+α)]

=-√2[ -√2/2*cosa+√2/2*sinα]/[√2 *sin(π/4+α)]

=-[ sin(a-π/4)]/[sin(π/4+α)]

=[ cos(a+π/4)]/[sin(π/4+α)]

=tan(π/4+α)

=[tan(π/4)+tanα]/[1-tan(π/4)*tanα]

=[1+√2 ]/[1-√2 ]

=-3-2√2

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