1樓：匿名使用者
數形結合的題。
做線段mn=2
過m做mn的垂線ma，長度為2
過n做mn的垂線nb，長度為1
且a,b在mn異側
那麼u表示a到線段mn上一點的距離與b到這一點的距離之和顯然，這一點在直線ab上時，距離最小
最小距離是√（2²+3²）=√13
如果認為講解不夠清楚，請追問。
祝：學習進步！
2樓：匿名使用者
x軸上任意一點p(x,0)到a點(0,2)和b點(2,-1)的距離pa=根號（x^2+4）
pb=根號[(x-2)^2+1]
pa+pb=根號（x^2+4)+根號[(x-2)^2+1]把x看成a,即所求的式子。
最小值=ab=根號13
3樓：匿名使用者
解:因為a+b=2,所以b=2-a,
所以u=根號(a^2+4)+根號(b^2+1)=根號(a^2+4)+根號((2-a)^2+1)
所以u=根號(a^2+4)+根號((a-2)^2+1) (1)
因為 根號(a^2+4)是單調遞增函式 a,b又為正數 ,所以 根號(a^2+4隨a的增大而增大,可以大到無限大;
而 根號((a-2)^2+1) 當且僅當a=2時,該式取得最小值=1;
你可以畫張圖看一下(1)式就一目瞭然了, 前一個函式是一條單調向上的曲線,而後一個函式則是以x=2為頂點的開口向下的拋物線,即可得當a=2,b=0時u取得最小值.
這答案你滿意嗎?
已知a.b為正數，a+b=2，求w=根號a的平方+1+根號b的平方+4的最小值
4樓：晴天雨絲絲
∴|構造向量(或複數):
m＝(a,1), n＝(b,2),
m+n＝(a+b,3),即m+n＝(2,3).
∴|m|+|n|≥|m+n|
↔√(a²+1)+√(b²+4)≥√(2²+3²)＝√13.
故所求最小專
值為屬: u|min＝√13.
5樓：涼念若櫻花妖嬈
^w=sqrt[(b-2)^bai2+(0-1)^2]+sqrt[(b-0)^2+(0-2)^2]
相當於求x軸上一點到點du（0，
zhi2）和點（2，1）的距離和dao的最小值回作圖可知，答最小值相對於點（0，2）和點（2，－1）的距離，也就是根號13
已知a、b均為正數，且a+b=2，求u=根號（a^2+4）+根號（b^2+1）的最小值（有步驟）
6樓：匿名使用者
解:因為a+b=2,所以b=2-a,
所以u=根號(a^2+4)+根號(b^2+1)=根號(a^2+4)+根號((2-a)^2+1)
所以u=根號(a^2+4)+根號((a-2)^2+1) (1)
因為 根號(a^2+4)是單調遞增函式 a,b又為正數 ,所以 根號(a^2+4隨a的增大而增大,可以大到無限大;
而 根號((a-2)^2+1) 當且僅當a=2時,該式取得最小值=1;
你可以畫張圖看一下(1)式就一目瞭然了, 前一個函式是一條單調向上的曲線,而後一個函式則是以x=2為頂點的開口向下的拋物線,即可得當a=2,b=0時u取得最小值.
這答案你滿意嗎?
已知a、b均為正數，a+b=2，求根號下(a^2+4)+根號下(b^2+1)的最小值
7樓：暴力熊寶寶
暈,數學奧林匹克題!!!利用公式√(a+c)2+(b+d)2 ≤√a2+b2+√c2+d2
√(a+b)2+(2+1)2 ≤√a2+4+√b2+1 只有在 a/b=2/1時成立。
因為a+b-2,a=4/3,b=2/3,最小值為√13
8樓：匿名使用者
根據a+b>=2根號ab,當 a^2+4=b^2+1時有最小值,解得a=1/4.b=7/4
已知a b 1,a b均為正數，求證ab 1 ab大於或等於
解 因為a b 1，所以b 1 a 那麼ab 1 ab 1 b b 1 1 b b 令t 1 b b b b 2 設f t t 1 t 雙溝函式 可知 f t 在t屬於 0,1 單調遞減 因為a b均為正數所以0 所以f t 在 0,1 4 上單調遞減 所以f t 的最小值為f t min f 1 ...
已知a b 5,ab 3,則 a b 2的值是？
a b 5,ab 3 a b a 2ab b 25 a b 25 6 19 a b a 2ab b 19 6 13 學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！a b 5 兩邊平方 a 2ab b 25 a b 25 2ab 19 所以原式 a 2ab b 19 6 13 a b 2 a b 2 4...
已知a，b均為有理數，且滿足等式5 根號下2a 2b
左邊 5 2a 右邊 2b 2 3 2 a 左邊 右邊 觀察式子可知 2 a 0 a 2 左邊 5 4 5 2 3 右邊 2b 3 b 3 2 等式轉換為 5 2b sqrt 2a 2 3sqrt 2 a a的範圍是0 a 2 在a的作用域範圍內sqrt 2a 是增函式 2 3sqrt 2 a 也是...