1樓：匿名使用者
設ab方程為y=x+m, a1(x1,y1),b(x2,y2)代入拋物線方程得：ax^2-x-(m+1)=0x1+x2=1/a, y1+y2=x1+x2+2m=1/a+2m則：ab的中點座標是p（1/(2a), m+(1/2a))因p在y+x=0上，1/a+m=0, m=-1/a故：
p(1/(2a), -1/(2a))
p又在拋物線內，故：
-1/(2a)>a[1/(2a)]^2-1a>3/4 或a<0
2樓：
關於直線l:x+y =0 對稱的兩點a(m,am^2-1),b(n,an^2-1)
ab⊥l
k(ab)=1
ab:y=x+b
a≠0y=ax^2-1
x+b=ax^2-1
ax^2-x-1-b=0
xa+xb=1/a,(xa+xb)/2=1/(2a)(ya+yb)/2=(xa+xb+2b)/2=(1+2ab)/(2a)
直線 x+y =0 對稱
x=(xa+xb)/2,y=(ya+yb)/2(xa+xb)/2+(ya+yb)/2=01/(2a)+(1+2ab)/(2a)=0-b=1/a
ax^2-x-1-b=0
ax^2-x-1+1/a=0
a^2*x^2-ax+1-a=0
△≥0(-a)^2-4a^2*(1+a)≥0a≠0a≤-3/4
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