一青蛙在等邊三角形三頂點的任意一頂點上,他每次可以跳向其他任意兩頂點。問青蛙跳四次後回到原地的概率

時間 2022-07-17 03:20:08

1樓:丘初夏侯

設順時針為正方向,設最終跳了a次正方向,b次負方向,最後滿足a-b是3的倍數就行,不論正負。

共有5種不等可能的情況

正 負 a-b

1 0 4 -4

2 1 3 -2

3 2 2 0

4 3 1 2

5 4 0 4

只有第三種情況符合要求

做一個楊輝三角

11 1

。。。1 4 6 4 1

第3種情況有6種

一共有16種情況

答案是6/16 即 3/8

2樓:愛上冠奪

假設青蛙在a點,則青蛙跳四次後的情況有:

a-c-b-a-b

a-c-b-a-c

a-c-b-c-a

a-c-b-c-a

a-c-a-c-b

a-c-a-c-a

a-c-a-b-a

a-c-a-b-c

a-b-a-b-a

a-b-a-b-c

a-b-a-c-a

a-b-a-c-b

a-b-c-a-b

a-b-c-a-c

a-b-c-b-a

a-b-c-b-a

青蛙四次跳回原地的概率3/8

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