整除的整除的基本性質,常見整除的特性有哪些

時間 2023-01-24 22:40:08

1樓:孫毛線

①若a|b,a|c,則a|(b±c)。

②若a|b,則對任意c,a|bc。

③對任意非零整數a,±1|a,±a|a。

④若a|b,b|a,則|a|=|b|。

⑤如果a能被b整除,c是任意整數,那麼積ac也能被b整除。

⑥如果a同時被b與c整除,並且b與c互質,那麼a一定能被積bc整除,反過來也成立。

對任意整數a,b,b>0,存在唯一的數對q,r,使a=bq+r,其中0≤r若c|a,c|b,則稱c是a,b的公因數。若d是a,b的公因數,d≥0,且d可被a,b的任意公因數整除,則d是a,b的最大公因數。若a,b的最大公因數等於1,則稱a,b互素,也稱互質。

累次利用帶餘除法可以求出a,b的最大公因數,這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。

整除的性質

2樓:廖老師講數學

47能被1和47整除,因為47是質數,所以除了1和本身,不能被其他自然數整除的數。

47只能被1和47整除,所以47是質數47是質數,因為47的因數為1、47,所以47是質數。質數又稱素數,質數是指在大於1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無限的。

它的約數只有1和它本身。

數的整除性質

3樓:西門樹枝洪辛

(2)若一個整數的末位是0、2、4、6或8,則這個數能被2整除。

(3)若一個整數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。

(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。

(5)若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。

(6)若一個整數能被2和3整除,則這個數能被6整除。

(7)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:

13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

(8)若一個整。2)若一個整數的末位是0、2、4、6或8,則這個數能被2整除。

(3)若一個整數的數字和能被3整除,則這個整數能被3整除。

(4)若一個整數的末尾兩位數能被4整除,則這個數能被4整除。

(5)若一個整數的末位是0或5,則這個數能被5整除。

(6)若一個整數能被2和3整除,則這個數能被6整除。

(7)若一個整數的個位數字截去,再從餘下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。例如,判斷133是否7的倍數的過程如下:

13-3×2=7,所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下:613-9×2=595,59-5×2=49,所以6139是7的倍數,餘類推。

(8)若一個整數的未尾三位數能被8整除,則這個數能被8整除。

(9)若一個整數的數字和能被9整除,則這個整數能被9整除。

(10)若一個整數的末位是0,則這個數能被10整除。

(11)若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除,則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理!過程唯一不同的是:倍數不是2而是1!

(12)若一個整數能被3和4整除,則這個數能被12整除。

4樓:操愛景高釵

能被11整除則奇數位之和和偶數位之和的差能被11整數a2002b

則奇數位之和=2+0+b=b+2

偶數位之和=a+0+2=a+2

所以|(a+2)-(b-2)|=a-b|能被11整除a是1到9,b是0到9,所以|a-b|最大9,所以要能被11整除只有等於0

所以a=b所以有9個解。

5樓:匿名使用者

暈,你那條性質不成立哦!!1樓的朋友第1,2條和你一樣都不成立。

例 2能被20整除 5也能被20整除。

那2+5能被20整除??

應該是a和b的積能被c整除。

因該是如果c能同時被a和b整除,則能被a,b的和 或a,b的差整除。

6樓:匿名使用者

如果兩個整數a、b都能被c整除,那麼a與b的和也能被c整除。

常見整除的特性有哪些

整除的特性

7樓:匿名使用者

能被2整除的數末位數字為偶數。

能被3整除的數的各位數字之和能被3整除。

能被4整除的數末兩位數能被4整除。

能被5整除的數末尾數字是5或0

能被8整除的數末三位數能被8整除。

能被9整除的數的各位數字之和能被9整除。

能被11整除的數奇數位的數字之和與偶數位的數字之和的差能被11整除。

8樓:匿名使用者

你可以去當數學家了。

整除性質?

9樓:巴別塔之墜

由於每個人的工號都是連續的,所以第1名至第10名的尾數分別為:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。將最後一位數設為n(n分別是1到9),設三個未知數x,y,z屬於1到9,那麼(1000x+100y+10x+n)/n=(1000x+100y+10z)/n+1,所以(1000x+100y+10z)/n必須為整數。

那麼首先考慮到1000x+100y+10z除以1,2,5一定為整數,所以不用考慮,剩下的有3,4,6,7,8,9,能被6,8整除必然能被3,4整除故剩下6,7,8,9,6=2*3,8=2*4,9=3*3,7=7,故能被6,7,8,9整除必然能被2*4*3*3*7=504整除,所以前三位是5,0,4,或者252故答案為5+0+4+3=12.,2+5+2+3=12

10樓:匿名使用者

(1)如果兩個整數a、b都能被c整除,那麼a與b的和也能被c整除(2)如果兩個整數a、b都能被c整除,那麼a與b的差也能被c整除(3)如果兩個整數a、b都不能被c整除.那麼a與b的和(或差)能或不能被c整除.這是一個不肯定的結論.

(4)如果整數a能被自然數c整除,那麼a的倍數(整數倍)也能被c整除(5)如果a、b、c這三個數中,a能被b整除,b又能被c整除,那麼a一定能被c整除(這是整除的傳遞性).

11樓:匿名使用者

由於每個人的工號都是連續的,所以第1名至第10名的尾數分別為:1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。觀察第3名與第9名,工號分別為:

×××3,××9,也就是×××9能被9整除,利用數的整除特性,得到這兩個四位數的前三位的和一定是9的倍數,也就是對於第3名的工號而言,工號前三位數字和減去3之後是9的倍數,只有b項滿足條件。

乘除法的基本性質

12樓:小小芝麻大大夢

1、一個因數擴大(縮小)n倍,另一個因數不變,積也相應的擴大(縮小)n倍。(n不等於0)

2、一個因數擴大n倍,另一個因數擴大m倍,積也相應的擴大mn倍。(m、n不等於0)

除法基本性質:

1、被除數擴大(縮小)n倍,除數不變,商也相應的擴大(縮小)n倍。(n不等於0)

2、除數擴大(縮小)n倍,被除數不變,商相應的縮小(擴大)n倍。(n不等於0)

13樓:匿名使用者

乘法:兩個因數,一個因數乘以一個數,另一個因數則除以那個數。(0除外) 例:125×32=(125×8)×(32÷8)除法:被除數和除數同時乘以或除以一個數商不變。

14樓:雨夜戎

一個一一個因數擴大或縮小n倍另一個因數不變積也相應的擴大縮小n倍一個因數。

15樓:匿名使用者

就是翻倍 乘1就是翻1 乘2就是翻2 除法也是一樣。

16樓:納喇谷香

1.整數乘法的法則:

(1)從右起,依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數,乘到哪一位,得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊;

(2)然後把幾次乘得的數加起來。(整數末尾有0的乘法:可以先把0前面的數相乘,然後看各因數的末尾一共有幾個0,就在乘得的數的末尾添寫幾個0。)

2.整數除法的法則:

(1)從被除數的商位起,先看除數有幾位,再用除數試除被除數的前幾位,如果它比除數小,再試除多一位數;

(2)除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫上商;

(3)每次除後餘下的數必須比除數小。

3.運算律:

運算定律:名稱。

舉例用字母表示。

加法交換律。

a+b=b+a

加法結合律。

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律。

a×b=b×a

乘法結合律。

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

能被十二整除的數有什麼特性

17樓:悠揚峰

各位數字的和,能被3整除,且末尾兩位數字的和能被4整除。

初中數學問題 整除,初中數學的數的整除

1.c有21,31,13,23,123,213,231,321 有8個,選c 2,dy 5x 10 3 所以代入去發現,可以的x值是,2,5,8,98即每隔3有一個數,總共有 98 1 3 33個,所以選d3a選擇題嗎,一個個帶進去算,發現只有a可以,選a4,d還是一個個帶進去算,只有d可以 求採納...

數的什麼能被3整除這個數就能被3整除

你這個不是迴圈推論嗎?是不是一個數的各位數字之和被3整除,這個數就能被3整除?這個就是規律呀。一個數的各位數字之和能被3整除,那麼這個數就能被3整除 一個數的各個位數上的數相加的和能被3整除,那麼這個數就能被3整除。例1.123 這個數 各個位數上的數相加 1 2 3 6 6能被3整除 所以123就...

能被3整除的數特徵是怎麼的來的,整除的能被整除的數的特徵

米格戰鬥機 能被整除的數的特徵是 是3的倍數 如6,9,12等等 各個數位上的數相加的和是3的倍數。1 能被2整除的數 個位上的數能被2整除 偶數都能被2整除 那麼這個數能被2整除。2 能被4整除的數 個位和十位所組成的兩位數能被4整除,那麼這個數能被4整除。3 能被5整除的數 個位上的數都能被5整...