1樓：匿名使用者
因為等式恆等，即對一切的x都成立。
所喚此以係數對應a=1-b
1/2+b+c)x^2+(1/6+b/2+c)x^3就是x^3的高階無窮小。
而其滿足是x^3的高階無窮小的條件是在x->0的條亂正件下【（1/2+b+c)x^2+(1/6+b/2+c)x^3】/x^3=0
即在和陪迅x->0的條件下[（1/2+b+c)/x]+(1/6+b/2+c)=0(x->0,第乙個式子是無窮大。
所以1/2+b+c=0
1/6+b/2+c)=0
高階無窮小什麼意思?
2樓：愛遊戲的小
高階無窮小的意思是在某一過程(x→x0或x→∞這類過程)中，β→0比α→0快一些。若lim(β/0，則稱「β是比α較高階的無窮小」。
在同乙個變化過程中的兩個無窮小，雖然同時都趨向於零，但是它們趨向於零的快慢程度有時卻不一樣，甚至差別很大。實際問題中，有時需要討論這種趨向零的快慢問題。
對於兩個無窮小量α和β，如果lim（α/0，就把α叫做比β高階的無窮小量，並把β叫做比α低階的無窮小量；簡稱α是β的高階無窮小，β是α的低階無窮小，記成α=0（β）
設α和β都是無窮小，如果α/β0，我們就說α是比β高階的無窮小。
在實際問題的計算中，如果遇到幾個不同階的無窮小量之和，常常把高階無窮小忽略不計。例如，在計算上述正方形金屬片加熱後的面積時，如果δx不大，就往往略去（δx）^2項，而得到δa≈6δx。
請問高階無窮小是什麼意思？
3樓：小採聊生活
1、高階無窮小：設α與β都是x的函式，且limα=0，limβ=0，即α，β都是無窮小。
2、低階無窮小：符號φ(x)=o（ψ(x))表示函式φ(x)是比函式ψ(x)較高階的無窮小，或φ(x)是比ψ(x)較低階的無窮大。
3、高階無窮小而不叫叫低階無窮小的原因：β是比α較同階的無窮小，即β→0與α→0是同樣程度；若lim(β/1，就說β是比α較等階的無窮小，記作α∽β
性質分析。在非標準分析中，無窮小量也和實數一樣被視為具體的「數」，這些數比零大，但比任何正實數都小。前面用序列來定義無窮小量的經典方法或多或少有些難於處理，而「非標準」的無窮小量。
自變數在一定變動方式下其極限為數量0，稱乙個函式是無窮小量，一定要說明自變數的變化趨勢。例如 在 時是無窮小量，而不能籠統說 是無窮小量。也不能說無窮小是 ， 是指負無窮大。
高階無窮小和低階無窮小有什麼區別？
4樓：小採姐姐
高階無窮小：設α與β都是x的函式，且limα=0，limβ=0，即α，β都是無窮小。
2、低階無窮小：符號φ(x)=o（ψ(x))表示函式φ(x)是比函式ψ(x)較高階的無窮小，或φ(x)是比ψ(x)較低階的無窮大
3、高階無窮小而不叫叫低階無窮小的原因：β是比α較同階的無窮小，即β→0與α→0是同樣程度；若lim(β/α)=1，就說β是比α較等階的無窮小，記作α∽β
性質分析。在非標準分析中，無窮小量。
也和實數一樣被視為具體的「數」，這些數比零大，但比任何正實數。
都小。前面用序列來定義無窮小量的經典方法或多或少有些難於處理，而「非標準」的無窮小量。
自變數。在一定變動方式下其極限為數量0，稱乙個函式是無窮小量，一定要說明自變數的變化趨勢。例如 在 時是無窮小量，而不能籠統說 是無窮小量。也不能說無窮小是 ， 是指負無窮大。
高階無窮小與低階無窮小的關係？
5樓：網友
設α與β都是x的函式，且limα=0，limβ=0，即α，β都是無窮小。
若lim(β/0，就說β是比α較高階的無窮小，即β→0比α→0要快一些；
若lim(β/就說β是比α較低階的無窮小，即β→0比α→0要慢一些；
若lim(β/c≠0，就說β是比α較同階的無窮小，即β→0與α→0是同樣程度；
若lim(β/1，就說β是比α較等階的無窮小，記作α∽β
若lim(β/k)=c≠0,k>0，就說β是關於α的k階無窮小。
符號φ(x)=o（ψ(x))表示函式φ(x)是比函式ψ(x)較高階的無窮小，或φ(x)是比ψ(x)較低階的無窮大；
符號φ(x)=o*(ψx))則表示φ(x)與比函式ψ(x)是同階的無窮小，或無窮大。
高階無窮小怎麼表示?
6樓：新科技
問題一：o（x）代表x的高階無窮小，o（x）代表什麼意思（注：「含粗o」是大寫的o） 定義。
o(x):若對於任意的x,存在常數k,使得x 問題二：高階慶散無窮小o（x）表示什麼？_?o(x^n) 表示此後所有 [x的多項式] 中，[x 的次數] 都大於等於 n
比如： f(x) =1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + x^5 +
可以表示為：
f(x) =1 + x + x^2 + o(x^3)
因為當 x 趨近於無窮小時，n 越大，x^n 越趨近於 0，所以當 n 足夠大時，x^m (m≥n) 都非常非常接近於 0，以致於可以直接忽視他們，所以直接用乙個符號 o(x^n) 來代替他們就好了。
問題三：更高階無窮小量表示法中o符譽老氏號怎麼讀 高階無窮小好像只是個符號，表示當x趨於0時它遠小於括號裡的內容。不是用來計算的，但如果用兩個無窮小量相除沒準會除出常量。
問題四：latex中高階無窮小怎麼表示 就用o（x）之類的即可。
等價無窮小的定義！同階無窮小的定義！等價無窮小和同階無窮小的區別
是你找到了我 1 定義 等價無窮小 是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。同階無窮小 如果lim f x 0，lim g x 0，且lim f x g x c，c為常數並且c 0，則稱f x 和 g x 是同階無窮小。同階無窮小量，其主要對於兩個無窮小量的比...
兩個無窮小的差也是無窮小麼，兩個無窮小的乘積和商是否一定是無窮小？舉例說明
一嘆 兩個無窮小的差也是無窮小，所以說這句話是對的。無窮小量是數學分析中的一個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式 序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限增大 時，函式值f x 與0無限接近，即f x 0 或f ...
等價無窮小的使用條件是什麼，等價無窮小只有在x趨於0時才可以用麼？如果不是，使用條件是什麼呢？
條件 1 被代換的量，在取極限的時候極限值為0 2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。事實上，等價無窮小是由泰勒公式推導而來，所以運用等價無窮小的結論就是，乘除可以整體換，而加減情況不能換，即使可以，那也是湊巧正確。下面給出什麼情況下會 湊巧正確...