1樓：守2門5員
s=n^2-n+11=n(n-1)+11
而n(n-1)肯定是偶數，那麼s就定為奇數，不可能被2整除。
n(n-1)除以3,餘數可圓槐遊能為0或2,11/3餘2,s不可能被3整除。
n(n-1)除以5,餘數可能為0或1或2,11/5=餘1,s不可能被5整除。
n(n-1)除以7,餘數可能為0或2或5或6,11/7=餘4,s不可能被7整除。
n(n-1)除以11,餘數要為0即可使s整除11,則s可取11k或11k+1
n(n-1)除以13,餘數要為2即可使橘銷s整除13,則s可取13k+2或13k+12
n(n-1)除以17,餘數要為6即可使s整除17,則s可取17k+3或17k+16
n(n-1)除以19,餘數要為8即可使s整除19,經計算不可能。
n(n-1)除以23,餘數要為12即可使s整除，則s可取23k+4或23k+20
累死我了剩下的不想算了。
計算餘數的可能性：按住n設他除以k餘m，則n-1除明祥以k定然餘m-1
則n(n-1)除以k與m(m-1)餘數相同，……那個m(m-1)只能自己算了，不是個好差事。
綜上，這樣的n存在且個數無限，舉例n=11,s=121=11*11
n=12,s=143=11*13
n=15,s=221=13*17
n=25,s=611=13*47
2樓：幽州劍客
n^2-n+11=(n-1)n+11
所譽鋒以只需令n-1或n為11的正整數慶返晌倍即可。
所以n=11k或世餘11k+1,k=1,2,3,4...
當n=0，1，2，3，4，5時代數式n²-n+11的值都是質數嗎
3樓：你王家哥哥
n=0，時代數式n²-n+11的值11是質數n，1，時代數式n²-n+11的值11是質數n=2，代數式n²-n+11的值13是質數n=3，時代數式n²-n+11的值17是質數n=4，時代數式n²-n+11的值23是質數n=，5時代數式n²-n+11的值31是質數。
4樓：網友
都是，分別是，都是質數。
5樓：網友
質數就是素數 除了1和它自身外 沒法被其他自然數整除。
所以這道題都是質數。
如果用n表示非0自然數,m表示合數,質數可用式子表示
6樓：
摘要。因為非0自然數包括質數和合數，即非0自然數＝質數＋合數，那麼質數＝非0自然數－合數＝n-m哈。
如果用n表示非0自然數，m表示合數，質數可用式子表示。
答案是n-m哈。
因為非0自然數包括質數和合數，即非0自然數＝質數＋合數，那麼質數＝非0自然數－合數＝n-m哈。
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試證明，對於任意的自然數n，代數式n（n+7)-(n+3)(n-2)總6能被整除
7樓：丹融雪聶範
證明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6
6n+66(n+1)
因此代數式。
n（n+7)-(n+3)(n-2)無論對任意自然數n都能被6整除。
若n是自然數，且（n^3-1)/5是乙個質數，求n的值
8樓：dt的男人
n-1)(n^2+n+1)
現在來思考，上式一定要能夠整除5
所以其中乙個因式=5m
m=多少呢。試想m若為乙個素數或者合數，那麼原式定然不是乙個素數了，那麼m就是乙個既不是素數又不是合數的數，自然就是1
所以n-1=5或者n^2+n+1=5
又因為n是自然數，所以n只能=6
帶入，算出為43，符合題意。
9樓：數論_高數
對n，5作帶餘數除法，設n=5k+r，k≥0,0≤r≤4.
n^3-1(5k+r)^3-1
5k+r-1)[25k^2+5k(2r+1)+r^2+r+1]5k[25k^2+5k(2r+1)+r^2+r+1]+(r-1)[25k^2+5k(2r+1)]+r-1)(r^2+r+1)
要使n^3-1是5的倍數，(r-1)(r^2+r+1)必須是5的倍數，對於r=0,1,2,3,4只有r=1才行。
於是n=5k+1，將n代入。
n^3-1)/5=k(25k^2+15k+3),要使它是質數，k只能等於1，25k^2+15k+3=43的確是質數。
因此所求n值為n=5*1+1=6.
若n是自然數，且(n^3-1)/5是質數，求n的值
10樓：網友
若n是自然數，且(n^3-1)/5是質數，求n的值解：首先，(n^3-1)/5為整數，即n^3 ==1 mod 5注：nnn 除以 5餘1.
取n=0,1,2,3,4 mod 5檢驗，易知n==1 mod 5即可取n=5k+1,k為自然數。
此時(n^3-1)/5=k(25k^2+15k+3),當k=1時，即n=6時，此式值為43,是素數；當k>=2時，無疑是合數。因此只能取n=6.
外一則：當k=-1時，即n=-4時，其值為-13.
當n為正整數時，n^2+n+11的值一定是質數嗎？
11樓：網友
舉個反例說明一下就可以了。
n=10時，n²+n+11=100+10+11=121=11×11是合數。
當然，n=1,2,……9時，n²+n+11=13, 17, …101都是質數。
12樓：網友
不是，比如，當n=10時，這個數為121
已知n是自然數，求（-1 ）^2n-（-1）^2n+1+（-2）^3的值
13樓：我不是他舅
2n是偶數，2n+1是奇數。
所以（-1 ）^2n-（-1）^2n+1+（-2）^3=1-(-1)+(8)
如果n為自然數，那麼3n 1表示
1 選b 3n 1 3 3n 3 1 3 所以說是被3除餘1的整數 2 題目是不是錯了 應該是 a 11ab 9b 啊 答案是 73 51 3 226 1.自然數為 0的整數，故選b 2.題目是不是打錯了，已知 a a 5ab 76 3b b 2ab 51 那麼a a 5ab 3 3b b 2ab ...
數學題，設n是大於0的自然數
使用分子有理化的方法 分子分母同時乘以它的共軛數 簡單來講一般就是把 號換一下 這一題裡 根號n 1 根號n 分子分母同乘以根號n 1 根號n就變成了1 根號n 1 根號n 根號n 根號n 1 分子分母同乘以根號n 根號n 1 就得到1 根號n 根號n 1 根號n 1 根號n 根號n 根號n 1所以...
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脆皮雞的凝視 它們的乘積最大是42，最小是0。先找出兩個自然數的和是13的所有情況 0 13 13 1 12 13 2 11 13 3 10 13 4 9 13 5 8 13 6 7 13 依次再找出它們的乘積 0x13 13 1x12 12 2x11 22 3x10 30 4x9 36 5x8 4...