若（2x-1/x）^n的式中含x²項的係數與含x^4項係數之比為-5，求n的值
1樓：笑笑
2x-1/x)的n次方式中含x的1/x^2項由c(n,i)*(2x)^i與c(n,n-i)*(1/x)^(n-i)的積構成，這時有關係等式銀褲：n-i-i=2 i=(n-2)/2 係數＝c(n,(n-2)/2)*2^[(n-2)/2]*(1)^[n-(n-2)/2]
式中由c(n,j)*(2x)^j與c(n,n-j)*(1/x)^(n-j)的積構成，這時有關係仔讓等式：
n-j-j=4 j=(n-4)/2 係數＝c(n,(n-4)/2)*2^[(n-4)/2]*(1)^[n-(n-4)/2]
兩系鋒戚簡數之比＝c(n,(n-2)/2)*2^[(n-2)/2]*(1)^[n-(n-2)/2]÷c(n,(n-4)/2)*2^[(n-4)/2]*(1)^[n-(n-4)/2]＝－5
化簡得：2*c(n,(n-2)/2)÷c(n,(n-4)/2)＝5
2*c(n,n/2-1)÷c(n,n/2-2)＝5
2(n/2+2)/(n/2-1)=5n=6
2樓：網友
你的題 錯著了，好好看一下題，再看。n算下來 是乙個分數。
若(2x-1/x)^n式中含1/x^2項的係數與含有1/x^4項的係數之比為-5，求n。我要過程
3樓：網友
tr+1=c(n,r)(2x)^(n-r)*(1/x)^rc(n,r)*2^(*n-r)*(1)^r*x^(n-2r)1) 1/x^2
n-2r=-2 r1=(n+2)/2=1+n/22) 1/x^4
n-2r=-4 r1=(n+4)/2=2+n/運指2n為偶數，令n=2k
r1=k+1 r2=k+2
含1/x^2項的係數 t1=c(2k,k+1)*2^(k-1)*(1)^r1
含1/x^4項的系旁租配型拍數 t2=c(2k,k+2)*2^(k-2)*(1)^r2
t1/t2=[c(2k,k+1)*2^(k-1)*(1)^r1]/[c(2k,k+2)*2^(k-2)*(1)^r2]=-5
2(k+2)/(k-1)=5
k=3n=2k=6
設(5x-√x)^n的式的各項係數之和為m，二項式係數之和為n，若m-n=240，則式中x^3的係數為
4樓：張卓賢
令x=1有行迅鋒檔晌m=（5-√昌滾1）^n=4^n有公式得n=2^n
m-n=4^n-2^n=240
解得2^n=16
則n=4
若(2x-1/x)^n式中含1/x^2項的係數與含有1/x^4項的係數之比為-5，求n
5樓：禰賢姚羅
2x-1/x)的n次方式中含x的1/x^2項由c(n,i)*(2x)^i與c(n,n-i)*(1/x)^(n-i)的積構成，這時派侍有關係等式：n-i-i=2
i=(n-2)/2
係數＝c(n,(n-2)/2)*2^[(n-2)/2]*(1)^[n-(n-2)/2]
式中由c(n,j)*(2x)^j與c(n,n-j)*(1/x)^(n-j)的積構成，這時有關係等首跡式：
n-j-j=4
j=(n-4)/2
係數＝c(n,(n-4)/2)*2^[(n-4)/2]*(1)^[n-(n-4)/2]
兩係數之比＝c(n,(n-2)/2)*2^[(n-2)/2]*(1)^[n-(n-2)/2]÷c(n,(n-4)/2)*2^[(n-4)/2]*(1)^[n-(n-4)/2]＝－5
化簡得：2*c(n,(n-2)/2)÷c(n,(n-4)/2)＝5
2*c(n,n/2-1)÷c(n,n/2-2)＝5
2(n/2+2)/塵芹吵(n/2-1)=5n=6
設 (5x- 1 3 x ) n 的式的各項係數之和為m，二項式係數之和為n，若m-n
6樓：仁辰君任貞
（5x-1/根號x）的n次方的式各系數之和為m,其中m的演算法為：令x=1，得4^n；二項式係數之和為n，其中n的演算法為：2^n。從而有4^n-2^n=56
解這個方程。
56=7*8，而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1），是乙個奇數乘以乙個偶數，所以2^n=8，有n=3
是概念類的題目，見得多了就會了。
7樓：騎南煙叔潔
令二項式中的x為1得到式的各項係數和為m=4n，二項式係數和為n=2n，由m-n=240，得n=4，(5x-13
x)n=5x-13
x)4其式的通項為。
tr+1(-1)r5
4-rcr4x
4-4r3令。
4-4r3=0
得r=3代入通項。
解得常數項為-20．
故答案為-20
若(2x+1/x)^2n的式中含1/x^2項的係數與含1/x^4的係數之比為5，則n等於
8樓：
2x+1/x)^2n的式中每一項沒陸稿為悉祥 c(2n, k)(2x)^k*/x^(2n-k)=c(2n,k)*2^k* x^(2k-2n)
故1/x^2項的係數為當2k-2n=-2時，即k=n-1時取得，為c(2n,n-1) *2^(n-1)
1/x^4項的係數為當2k-2n=-4時，即k=n-2時取得，為c(2n, n-2)*2^(n-2)
兩者的比為5，則有：(2n)!/n-1)!(n+1)!/2n)!/枯孝(n-2)!(n+2)!]2=5
n-2)!(n+2)!/n-1)!(n+1)!=5/2
n+2)/(n-1)=5/2
2n+4=5n-5
3n=9n=3
設 (5x- 1 3 x ) n 的式的各項係數之和為m，二項式係數之和為n，若m-n
9樓：手機使用者
令二項式中的x為1得到式的各項係數和為m=4n，二項式係數和為n=2n，由m-n=240，得n=4，∴(5x-1
xn=(5x-1
x其式的通項為tr+1
r4-rcr4x
4-4r令4-4r
得r=3代入通項。
解得常數項為-20．
故答案為-20
設（5x^1/2-x^1/3)^n式的各項係數的和為m，二次項係數的和為n，m-n=992，則式中x^2項的係數為多少
10樓：
5x^1/2--x^1/3)^n中令x=1。有5x^1/2--x^1/3=4；即4^n=m；
根據定理，該式二項式係數和等於2^n=n；
m-n=4^n-2^n=992；解該式得n=5。
於是（5x^1/2）^2乘於（x^1/3)^3乘於前面的二項式係數（式子寫不出，只給結果。10。
(2x-x^(-1))^n式中含x^(-2)項的係數與含x^(-4)項的係數之比為-5則s等於什麼
11樓：數學新綠洲
所求的s是指什麼東東？請明示！
12樓：
應該是求n=?吧，解答請看**。
（1 x 5 1 x x 2 4的式中x 7的係數
1 x 5 1 x x 2 4 1 x 4 1 x x 2 4 1 x 1 x 1 x x 2 4 1 x 1 x 3 4 1 x 1 x 3 2 2 1 x 1 2x 3 x 6 2 1 x 1 4x 6 x 12 4x 3 2x 6 4x 9 1 x x 12 4x 9 6x 4 4x 3 1 ...
求y x x 1 x 2x n 的導數詳解
假面 令g x x 1 x 2 x n 則 y xg x 即y x g x xg x g x xg x 再令 h x x 2 x n 則 g x x 1 h x 即 g x x 1 h x x 1 h x h x x 1 h x 即 y g x x h x x 1 h x 一次類推直至f x x n...
求關於x的二次三項式，它被x 1除餘2，被x 2除餘8，並且能被x 1整除
思考 設二次三項式為ax 2 bx c，則 被x 1除餘2，即x 1時，代數式 2 被x 2除餘8，即x 2時，代數式 8 被x 1整除，即x 1時，代數式 0 於是可得 a b c 2 1 4a 2b c 8 2 a b c 0 3 聯立求解 1 3 b 1,代入 1 2 a c 1 4 4a c...