向量代數與空間解析幾何的應用
1樓：忌廉
<>空間解析幾何。
空間解析幾何描述物體在空間中的位置和形狀，而向量代數是用來描述物體間的距離和方向。
空間解析幾何：是研究物體在空間中的形式和位置的學科。它包括直角座標系，曲線和曲面等概念梁困，鬥纖用來描述物體的位置和形狀。
它還涉及到一些基本的數學概念，如比較，對空渣仿稱，對稱距離與距離。
它也包括一些基本的數學概念，如向量，線性變換，矩陣乘法和向量空間等概念。它還可以用來描述物體之間的位置。另外，在更復雜的物理學中，可以利用向量代數來描述其變換的結果。
向量代數和空間幾何
2樓：
摘要。已知平面i過點(0,0,1)，且與已知直線l:x+5）/2=（y+3）/2=(z-2)/-10垂直。
由於平面i與直線l垂直，因此平面i的法向量與直線l的方向向量垂直。直線l的方向向量為(2, 2, -10)。平面i的法向量為(a, b, c)。
由於平面i過點(0, 0, 1)，因此可以得到平面i的方程為ax + by + cz + d = 0。將點(0, 0, 1)代入平面i的方程中，得到d = c。平面i的法向量與直線l的方向向量垂直，因此它們的點積為0，即：
a * 2 + b * 2 - 10 * c = 0又因為平面i的法向量是單位向量，因此有：a^2 + b^2 + c^2 = 1將d = c和a * 2 + b * 2 - 10 * c = 0代入a^2 + b^2 + c^2 = 1中，可以解得：a = 2/3, b = 2/3, c = 2/15, d = 2/15因此，平面i的方程為：
2x/3 + 2y/3 - 2z/15 + 2/15 = 0或者化簡為：10x + 10y - 3z + 2 = 0所以，a = 2/3，b = 2/3
還可以問嘛。
當然可以。已知平面i過點(0,0,1)，且與已知直線l:x+5）/2=（y+3）/2=(z-2)/-10垂直。
由於平面i與直線l垂直，因此平面i的法向量與直線l的方向向量垂直。直線l的方向向量為(2, 2, -10)。平面i的法向量為(a, b, c)。
由於平面i過點(0, 0, 1)，因此可以得到平面i的方程為ax + by + cz + d = 0。將點(0, 0, 1)代入平面i的方程中，得到d = c。虛罩平面i的法向量與直線l的方向向量垂直，因此它們旦罩的點積為0，即：
a * 2 + b * 2 - 10 * c = 0又因為平面i的法向量是單位向量，因此有：a^2 + b^2 + c^2 = 1將d = c和a * 2 + b * 2 - 10 * c = 0代入a^2 + b^2 + c^2 = 1中，可以解得：a = 2/3, b = 2/3, c = 2/15, d = 2/15因此，平面i的方程為模譽鬧：
2x/3 + 2y/3 - 2z/15 + 2/15 = 0或者化簡為：10x + 10y - 3z + 2 = 0所以，a = 2/3，b = 2/3ad
高數空間解析幾何與向量代數題求解
3樓：網友
1,過直線x-5y-16=0,2y-z+6=0的平面方程可設為。
x-5y-16+a(2y-z+6)=0,將點m(2,-3,1)帶入上式，有。
0=2+15-16+a(-6-1+6), a=1,所以，所求平面方程為 0=x-5y-16+2y-z+6=x-3y-z-10
2,先求直線y+z+1=0,x+2z=0與平面x+y+z+1=0的交點，將y=-1-z,x=-2z帶入0=x+y+z+1,得0=-2z-1-z+z+1,z=0,x=0,y=-1.
因此，交點座標為(0,-1,0).
再確定已知直線的方向向量t,t同時垂直於平面y+z+1=0和x+2z=0的法向量。因此是這兩個法向量的叉積。
t=x=.然後，求所求直線的方向向量s,s同時垂直於平面x+y+z+1=0的法向量和已知直線的方向向量t.因此是這兩個向量的叉積。
s=t x =
因此，根據所求直線上的點(0,-1,0)和所求直線的方向向量s,所求直線方程為：
x/2=(y+1)/(-3)=z/1
3,點a(0,4,3)在直線x/1=(y-4)/(-3)=(z-3)/(-2)上，直線x/1=(y-4)/(-3)=(z-3)/(-2)的單位方向向量t為。
點b(1,2,3)指向點a的向量在t上的投影的絕對值就是點（1,2,3）到直線x/1=(y-4)/(-3)=(z-3)/(-2)的距離。
因此，點（1,2,3）到直線x/1=(y-4)/(-3)=(z-3)/(-2)的距離等於向量與t的點積的絕對值。
所求距離=|.|=(1/2)(14)^(1/2)
4,線段oa的長度=(10)^(1/2)=線段ob的長度。
因此，線段ab的中點d與原點o的連線就是一條平分oa與ob夾角的平分線。
點d的座標=[+]/2 = .
od=i/2+j/2+3k,單位化od,得c=i/(38)^(1/2)+j/(38)^(1/2)+6k/(38)^(1/2)
4樓：網友
太簡單啦，不過我已經大三了，忘了，嘿嘿。。。
向量代數與空間解析幾何問題求解答
5樓：茹翊神諭者
用的是混合積。
求兩條直線距離直接套公式。
6樓：東方欲曉
平面π與直線l2平行，所以直線l2任意一點到平面π的距離相等，且等於直線l1與直線l2之間的距離。
更簡單的做法：空間兩異面直線l1，l2之間的距離 = 向量m1m2在s1xs2上的投影。
d = ⋅ /√(1+3^2+1) = 2/√11
7樓：網友
平面過點m1（0，0，0），法線方向為s1xs2，由點法式寫出平面方程。
空間解析幾何向量
8樓：網友
9. (a+b)×
a-b)=a×a-a×b+b×a-b×b=0+2(b×a)-0=(14,-4,-2)
10. 第一條直線的方向向量為： (1,1,1)×(1,-1,1)=(0,2,-2)
第二條直線的方向向量為：(1,-2,-1)×(1,-1,-2)=(3,1,1)
所以這兩條直線互相垂直。
4. a×b=-b×a=(-7,2,1)
5.直線的方向向量為： (1,2,-3)×(2,6,0)=(18,6,10)
平面的法向量為： （2，-1，-3）
直線的方向向量與平面的法向量垂直，所以該直線與平面的位置關係為平行。
向量代數與空間解析幾何
9樓：網友
1、計算ab、ac向量，看下3個維度的數值是否等比例；
2、取yoz上一點x（0，y，z），聯列方程|xa|=|xb|=|xc|求解；
3、求出|ab|、|ac|、|bc|，證明其中有2個相等。
10樓：行知教育
解：（1）ab=（-2，0，5）-（1，-1，3）=（-3，1，2），bc=(4,-2,1)-(2,0,5)=(6,-2,-4),因為bc=-2ab，所以a、b、c三點在一直線上（2）設此點為p，由pa=pb,pa=pc得方程組3y+4z=5,4y-z=6,解得y=2/19,z=29/19
3)ab=(6,-2,-3),ac=(-2,3,-6), 由計算得向量 ab的模為7 ，向量 ac的模為7，所以三角形是等腰直角三角形，我花心思解得，求財富呀！
11樓：宣麗益香春
求導，可作出過0的垂線，然後計算距離，然後根據距離求座標，或者求出交座標軸的三點的座標，然後根據0到三點能寫出三條直線，根據這三條直線能寫出與之對稱的另三條，然後交點就是對稱點。
12樓：姒學泣代雙
解：原點到平面6x+2y-9z+121=0的距離等於11過原點且垂直於平面6x+2y-9z+121=0的直線方程為x/6=y/2=z/9=t
則x=6t,y=
假設對稱點為(x1
y1z1)所對應的t=t1
則該點到平面6x+2y-9z+121=0的距離也為11所以t1=-2所以(-12
解析幾何真的這麼難嗎，解析幾何真的那麼難嗎
還汝紅蓮 高三才開始學圓錐曲線？失態了。我是一名高二學生，目前圓錐曲線學完了正在學習空間向量，各地的進度不一樣吧。我們班的數學成績非常好，整體的非常好，我們數學老師每天都會給我們從各地的試卷中收集題目來做，雖然之前一直都還比較順利，不過到了圓錐曲線這一段還是難倒了不少人 按老師的名臺詞，唯一的解決方...
怎樣學好解析幾何
1.直線，圓，圓錐曲線 橢圓，雙曲線，拋物線 的標準方程，定義。填空選擇容易考。2.橢圓，雙曲線，拋物線的基本性質掌握，你要知道長軸短軸 離心率 準線 漸近線吧。abcep這幾個引數要知道吧。3.一些比較好的解題技巧，如如何設方程，好的設法可以減少未知數，讓計算簡便。如 設直線方程點斜式用得比較多。...
高中數學解析幾何難題，高中數學解析幾何大題難題？
輝輝野 選d。首先oa of，傾斜角60度 斜率根號三 可知oaf是等邊三角形，a點橫座標x與c有2x c的關係。然後直線和雙曲線聯立，把y消掉，有 b 2 3a 2 x 2 a 2b 2 2是平方的意思 再把2x c代進去，把x消掉。後邊不好打出來，就是化簡之後，兩邊同時除a 4，就得到b方比a方...