1樓：微積半生的小店
由已知條件可得，對任意x∈[0,1]都有1-ax-x^2<2-a
即對任意x∈[0,1]都有x^2+ax+1-a>0
結合二次函式f(x)=x^2+ax+1-a的影象，開口向上，對稱軸為x=-a/2
即當x<-a/2時，f(x)單調遞減，當x>-a/2時，f(x)單調遞增.
對 a的值進行分類討論
i)當a>0時，-a/2<0，所以[0,1]為f(x)的遞增區間，只需滿足f(0)>0就有對任意x∈[0,1]有x^2+ax+1-a>0，所以f(0)=1-a>0，解得a<1
ii)當0≤-a/2≤1即-2≤a≤0時，要使得f(x)在[0,1]上都滿足f(x)>0只需f(-a/2)>0（f(-a/2)為函式的最小值)）即(-a/2)^2+a*(-a/2)+1-a>0解得-2-2√21即a<-2時，f(x)在[0,1]上單調遞減，要使得f(x)>0，只需f(1)>0,即1^2+a*1+1-a=2>0，顯然，前式對於任何的a<-2都成立
綜合上述三種情況，可得0 2樓：匿名使用者 已知函式f(x)是定義在(-∞,+∞)上的增函式，如果不等式f(1-ax-x×x)0 解此不等式得：x>(-a+根號(a^2+4a-4))/2或x<(-a-根號(a^2+4a-4))/2 所以(-a+根號(a^2+4a-4))/2<0,或(-a-根號(a^2+4a-4))/2>1 解不等式即可0<=a<1或者a<=-2 設函式f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函式，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對於任意x∈[0，1]恆成 3樓：渕崎由裡子 ∵f（x）是（-∞，+∞）上的增函式， ∴f（1-ax-x2）＜f（2-a）對於任意x∈[0，1]恆成立?1-ax-x2＜2-a對於任意x∈[0，1]恆成立?x2+ax+1-a＞0對於任意x∈[0，1]恆成立， 令g（x）=x2+ax+1-a，x∈[0，1]，所以原問題?g（x）min＞0， g（x）圖象的對稱軸方程為x=-a2， 當-a2 ＜0即a＞0時，g（x）在[0，1]上遞增，所以g（x）min=g（0）=1-a； 當0≤-a 2≤1即-2≤a≤0時，g（x）min=g（-a 2）=-a 4?a+1； 當-a2 ＞1即a＜-2時，g（x）在[0，1]上遞減，g（x）min=g（1）=2； 所以g(x) min＝ 1?a，a＞0?a4 ?a+1，?2≤a≤0 2，a＜?2 ，由g（x）min＞0，解得0＜a＜1． 所以實數a的範圍0＜a＜1． 所以f x f x 因為當x 0時，f x x 1 x 所以f x f x x 1 x 函式的解析式f x x 1 x 因為函式是奇函式，所以有f x f x 現在我們已經知道了x 0時的解析式 那麼當x 0時有 x 0於是有f x x 1 x 而f x f x 所以有x 0時有f x x 1 x ... f x 4 f x 2 f x f x 所以原函式的週期為t 4 f 2011 f 2011 f 2012 1 f 1 f 1 2 由f x 2 f x 得 f x 2 2 f x 2 f x 即f x 4 f x 即f x 是以4為週期的函式所以f 5.5 f 1.5 f 1.5 又由f x 2 ... 證明 1 令x y 0，則f 0 2f 0 故f 0 0令y x，則f 0 f x f x 即f x f x 故函式f x 是奇函式 2 設x2 x1 則x2 x1 x2 x1 故f x2 f x1 f x2 x1 且x2 x1 0故f x2 x1 0 因此f x2 f x1 0 故f x 在r上是...已知函式f x 是定義在R上的奇函式
設f X 是定義在R上的偶函式,且f X 2f x ,又當x時,f x 2x,則f 2019）
設f x 是定義在R上的函式。且對任意實數x,y都有