已知點 1,2 是函式f x a的x方 a0且a 1 的圖象上一點,數列

時間 2021-09-12 09:22:59

1樓:叉烽

點(1,2)是函式f(x)=a的x方

所以a=2 f(x)=2^x

sn=f(n)-1=2^n-1

當n=1時,s1=a1=2

當n>=2時 an=sn-s(n-1)=2^(n-1)經檢驗,當n=1時,符合an,所以 an=2^(n-1)sn=(a1-an*q)/(1-q)

=2^n-1

構造tn=a3n=2^(3n-1)

s(tn)=(4-2^(3n-1)*2^6)/(1-2^6)=(4-2^(3n+5))/(1-2^6)因為2013/3=671

所以a2013是被刪去項

所以題目要求=s2013-s(t671)

代入資料得

2樓:氫氧地瑰

帶入點得fx=2的x次方

第一問:sn=2的n次方減1,根據sn+1減sn得an+1,從而得an=2的n減1次方

第二問:重點在求被刪去的若干項。設bn為被刪去的數列,那麼b1=a3,b2=a6……bn=a3n, bn=2的(3n-1)次方。

令tn為bn的前n項和,則tn-t(n-1)=2的(3n-1)次方,設tn-t(n-1)=xn,(n>=2)然後設qn為xn的前n項和,算出qn的表示式後就等於計算出(t2-t1+t3-t2+t4-t3……+tn-t(n-1)=tn-t1),t1已知,即求出tn。

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