1樓：匿名使用者
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
......
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
2樓：匿名使用者
1的平方加2的平方加3的平方一直加到10000的平方=(1/6)× 10000× (10000+1)×( 10000× 2+1)=333383335000
3的平方加4的平方怎麼得出5的平方 求公式
3的平方加4的平方 3 3 4 4 9 16 25 5的平方與此相關的就是直角三角形中的勾股定理，勾三股四弦五類似的還有6的平方 8的平方 10的平方 9的平方 12的平方 15的平方 12的平方 16的平方 20的平方 這其中的規律你懂得 解 3 4 3 3 4 4 9 16 25 5 5 5 2...
a的平方加b的平方的和乘c的平方加d的平方的和等於
題目給得不夠清楚。姑且假設題目要求a,b,c,d都是整數吧。1.1997是質數，只能是1997 1997x1。所以，其中兩個數的平方和等於1，也就是0，和1這兩個數。2.剩下兩個數的平方和等於1997。3.首先兩數都小於45，因為45的平方等於2025超過1997了。4.一個數的平方的尾數，只有0，...
x平方 xy y平方 因式分解，x的平方加x減2因式分解
x xy y x xy y x 5 1 y 2 x 5 1 y 2 解題方法 設分解成 x my x ny x xy y mn 1 m n 1 解得m 5 1 2 n 5 1 2or m 5 1 2 n 5 1 2這是分解因式的一種常用方法 紫羅蘭愛橄欖樹 有兩種方法 1 求根法 對於關於x的方程a...