1樓：閒雲逸鶴聽雨軒
分析：要證ek⊥fk，即證∠kef+∠efk=90°．由角平分線的定義和平行線的性質可知，∠kef+∠efk=1/2 *（bef+∠efd）=90°．
證明：∵ab∥cd，∴∠bef+∠efd=180°，又ek、fk分別是∠bef、∠efd的平分線，∴∠kef=1/2 ∠bef，∠efk=1/2 ∠efd，∴∠kef+∠efk=1/2 *（bef+∠efd）=90°，∴p=180°-（kef+∠efk）=180°-90°=90°，即ek⊥fk．
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2樓：張簡廣英權甲
2∠efd，∠efk=1/，∠kef+∠efk=1/、fk分別是∠bef;2
*（∠bef+∠efd）=90°．
證明；2∠bef，∴∠kef=1/，∴p=180°-（kef+∠efk）=180°-90°=90°，∴kef+∠efk=1/，∴bef+∠efd=180°：∵ab∥cd，又ek：要證ek⊥fk、∠efd的平分線，即ek⊥fk．
【數不勝數】團隊為您解答，即證∠kef+∠efk=90°．由角平分線的定義和平行線的性質可知；2
*（∠bef+∠efd）=90°分析。
如圖,已知ab‖cd,若em平分∠bef,fm平分∠efd,en平分∠aef,求證:fn=fe
3樓：匿名使用者
∵ab‖cd
∴∠aef=∠efd
又∵fm平分∠efd,en平分∠aef
∴∠nef=∠mfe=∠mfd
∴ne‖fm
∴∠end=∠mfd
∴∠end=∠nef
∴三角形nef為等腰三角形。
∴fn=fe
4樓：匿名使用者
∵ab∥cd
∴∠aen=∠enf
又∵en平分∠aef
∴∠aen=∠nef
∴∠nef=∠enf
∴三角形nef是等腰三角形。
∴ fn=fe
如圖，已知ab∥cd，ef⊥cd，fg平分∠efd，則∠1=______，∠2=______
如圖，已知ab//cd，ef與ab、cd分別相交於e、f，∠bef與∠efd的平分線相交於點p，求證：ep⊥fp。
5樓：匿名使用者
證明：∵ab∥cd，∴∠bef+∠efd=180°，又ep、fp分別是∠bef、∠efd的平分線，∴∠pef=1/2∠bef，∠efp=1/2∠efd，∴∠pef+∠efp=1/2（∠bef+∠efd）=90°，∴p=180°-（pef+∠efp）=180°-90°=90°，即ep⊥fp．
祝您愉快。
6樓：番茄的無奈
因為ab//cd
所以∠bef+∠efd=180
又因為兩個角平分線。
所以∠fep+∠pfe=會了嗎。
如圖，ab平行於cd，eg平分bef，fh平分角efd.試判斷eg與fh的位置關係。並證明。
7樓：精益求益
證明：因為：ab平行cd
所以：∠bef+∠dfe=180°。（兩直線平行，同旁內角互補）因為：eg,fh分別為∠bef,∠efd的角平分所以：∠gef+∠gfe=90°
所以：∠egf=90
所以：eg⊥fh。
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已知ab∥cd，e是ad的中點，be平分∠abc。求證：①ab+cd=bc;②ce平分∠bcd;③ce⊥be
8樓：匿名使用者
解：延長be交cd延長線於f
∵ab∥cd，be平分∠abc
∴∠abe=∠cbe=∠f
∴cb=cf
∵e是ad的中點，ae=de，∠abe=∠f，∠a=∠adc∴△abe≌△def（asa）
∴ab=df
∴bc=cf=cd＋df＝ab＋cd
（2）（3）等腰三角形三線合一可得。
9樓：匿名使用者
延長be交cd延長線於f
因ab平行cd，則三角形abe與dfe相似則ab/df=ae/de=be/ef
又e為ad中點即ae=de，則ab=df，be=ef因ab平行cd，則角abe=角efd
又be平分角abc，則角abe=角cbe
則efd=角cbe
則bc=cf
又cf＝cd＋df，df＝ab
所以bc＝ab＋cd
因bc＝cf，be＝ef，ce=ce
則三角形bce全等fce
則角bce=角fce，角bec=角fec
即ce平分角bcd
又角bec+角fec=180度。
則角bec=90度。
即ce垂直be
10樓：匿名使用者
過e作ef平行於ab，cd，交bc於f
由題意得。f是bc的中點，bf=cf
∠abe=∠ebf=∠bef...1
∠fec=∠ecd...2
所以 ef=bf=cf
所以∠fec=∠ecf
所以ce平分∠bcd
有因為 ef=（ab+cd）/ 2
所以ab+cd=2ef=bf+cf=bc
由2式得ce平分∠bcd
因為在三角形bec中。
∠ebc+∠ecb+∠bef+∠cef=180...3結合1，2，3式 得。
∠bef+∠cef=∠ebc+∠ecb
所以∠bef+∠cef=180/2=90
所以ce⊥be
如圖，已知AE,CE分別是BAC,ACD的平分線，且1 2 AEC 1 試確定直線AB，CD的位置關係
1 因為三角形aec的內角和等於180度，所以角1 角2 角aec 180度，因為角1 角2 2角aec,所以角1 角2 90度，因為ae平分角bac，所以角bac 2角1 因為ce平分角acd，所以角acd 2角2，所以角bac 角acd 180度，所以ab平行cd 2 ae和ce互相垂直，因為三...
如圖，已知 ABCD中，AE平分BAD交DC於E，DF B
1皛 1 四邊形abcd是平行四邊形，ad bc，ab cd，bae dea，ae平分 bad，dae dea，de ad，dae dea，df bc，df ad，m為ag中點，ag 2dm 4，dn cd，adm mdg mdg edg，adm edg，dae adm dea edg，即 dmg ...
如圖，已知D是ABC中ACB的外角平分線與BA的延長線的交點，求證 BAC B
要證明是式子錯了吧，不應該是 bac b啊，而是 bac b.證明 bac是 acd的一個外角 bac acd dce是 dbc的一個外角 dce b cd是 abc的外角平分線 acd dce bac b 證明 abc的邊ba延長線與外角 ace的平分線交於d，dce是 bcd的外角，bac是 a...