1樓：匿名使用者
說白了就是sin cos tan cot的誘導公式
把sin cos tan cot後面具體的數轉變為0-90度的數
1關於奇變偶不變 上文據的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那麼如果是tan(3π/2+α) 結果應該是什麼啊 是cos(3π/2+α)時等於什麼啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限為正（即符號看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2為90度的3倍，為奇數，奇變符號：sin變cos,cos變sin,tan變cot,cot變tan)
2關於符號看象限 上文所說的完全看不懂 上文說a是第一象限角 為什麼3π/2+α就是第四象限角啊~ 為什麼第四象限角正弦值為負啊
一個象限角為90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三個90度（180度=π），不就是第四象限角了嗎
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎麼求其他角的值啊
例如sin 120°怎麼求 cos120°怎麼求 tan120°怎麼求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限為正）
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限為負）
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限為負）
最後在提示一下
sin角一二正，三四負
cos 一四正，二三負
tan角一三正，二四負，cot角和tan角一樣
2樓：誤到人間走一回
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
3樓：戢文貫施
就是角度如果是90度奇數倍增加
那麼正弦變餘弦&餘弦變正弦，如果是90度偶數倍增加
那麼正弦還是正弦&餘弦還是餘弦，至於符號（正負號），就看加了90度多少倍之後那個角所在的象限來確定
4樓：
沒那麼複雜的，只要是π/2加減a，3π/2加減a的這種如果是sin的都要變成cos,cos的變sin 比如sin(π/2+a）在二象限為正，就是cosa ，cos(π/2+a）在二象限為負的，所以為-sina,以此類推。
如果是π加減或2π加減的這種就不變sin和cos
,比如sin(π-a）=sin a , sin(2π-a）=-sina
cos(π-a）=-cosa cos (2π-a）=cosa （因為cos在4象限為正的，所以符號正）
牢記sin和cos在哪個象限為正，哪個為負。還要觀察是π/2還是π開頭的。
希望你明白
5樓：匿名使用者
奇變偶不變：sinx是奇函式sin-x=-sinx cosx是偶函式cos-x=cosx tanx是奇函式
符號看象限：sin在第一二象限是正的 三四象限是負的
cos在一四象限正的 二三負的 tan一三正二四負
6樓：匿名使用者
式子sin(x+k∏/2),假設sinx=a,cosx=b
若k是1 3 5 7 9等奇數，則sin(x+k∏/2)絕對值等於a的絕對值（即sinx絕對值）
若k是2 4 6 8 10等偶數，則sin(x+k∏/2)絕對值等於b的絕對值（即cosx絕對值）
所說的變就是sin變成cos或者cos變成sin
而cos就不說明了 與sin同理
這個就是奇變偶不變
符號看象限比較難解釋，所以舉例說明
比如cos(a+5∏/2)
假設知道cosa=x,sina=y
5∏/2裡因為按照k∏/2看，k=5是個奇數，則先知道cos(a+5∏/2)的絕對值是sina的絕對值
然後是判斷符號
無論a的大小，只管將a當作第一象限的角（當作，只是當作）
當作了過後判斷出若a是第一象限角，則a+5∏/2是第二象限角
注意cos(a+5∏/2) 是cos，cos在第二象限是負值
那麼很簡單，就在sina前面加個負號，即-y就是cos(a+5∏/2)的值
7樓：匿名使用者
奇變偶不變:假設令一函式為sin(π/2+α)，看π/2前的係數是奇數還是偶數，此假設是1，為奇數，所以函式名應變為cos；
符號看象限：無論如何，都要把α看作是第一象限的一個角，那麼此假設π/2+α則為一個第二象限的一個角，所以為+；
綜上所述，sin(π/2+α) = cosα另舉一個例子：sin(-α) = -sinα π/2前的係數為0即偶數，所以函式名不變，為sin;α看做第一象限的一個角，所以-α為第四象限的一個角為-，所以綜上所述sin(-α) = -sinα
希望你能看明白
奇變偶不變 符號看象限什麼意思
8樓：善良的忘記
最後對誘導公式做了一下總結
9樓：demon陌
1.“奇變偶不變，符號看象限”是三角函式裡關於誘導公式的一句口訣。
2.具體解釋如下：
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)= cosα sin(90°+α)= cosα
cos(90°-α)= sinα cos(90°+α)= - sinα
sin(270°-α)= - cosα sin(270°+α)= - cosα
cos(270°-α)= - sinα cos(270°+α)= sinα
sin(180°-α)= sinα sin(180°+α)= - sinα
cos(180°-α)= - cosα cos(180°+α)= - cosα
sin(360°-α)= - sinα sin(360°+α)= sinα
cos(360°-α)= cosα cos(360°+α)= cosα
“奇變偶不變”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變。
“符號看象限”的意思是：通過公式左邊的角度所落的象限決定公式右邊是正還是是負。例如cos(270°-α)= - sinα中, 視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊為負號。
又如sin(180°+α)= - sinα 中, 視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號。注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角。
另外這個口訣還能記住正切、餘切、正割、餘割的誘導公式，推導過程與上面的正弦、餘弦相同。
10樓：秦也抱只貓
“奇變偶不變，符號看象限。”是數學中誘導公式的記憶口訣。
注：奇變偶不變（對k而言，指k取奇數或偶數），符號看象限（看原函式，同時可把α看成是銳角）。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α（k∈z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變；符號看象限。
11樓：冬雲
三角函式誘導公式的口訣(奇變偶不變，符號看象限)
12樓：我是龍的傳人
這指的是誘導公式kπ/2+α
奇變偶不變：如果k是奇數，那麼sin變成cos，以此類推；如果k是偶數，那麼sin仍為sin，以此類推。
符號看象限：假定α是第一象限角，根據kπ/2+α所在象限的三角函式的符號確定誘導公式的符號。
例如sin(3π/2+α)，k=3是奇數所以變為cos，假定α是第一象限角則3π/2+α是第四象限角，第四象限角正弦值為負，所以符號是"-"，所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α)，k=-2是偶數所以仍是tan，假定α是第一象限角則-π+α是第三象限角，第三象限角正切值為正，所以符號是"+"，所以tan(-π+α)=tanα
你的認可是我解答的動力，請採納.
13樓：冰川天蠍
sin(kπ/2±a) =
奇變偶不變：即：k為奇數時,結果是cos；
k為奇數時,結果仍是sin；
符號看象限：即：首先把a看做銳角,根據k值,看kπ/2±a在第幾象限
在根據sin在該象限的符號確定±
對於cos(kπ/2±a) = 也是如此
如：cos(7π/2+a) = sina (奇變,7π/2+a在第四象限為正)
cos(7π/2-a) =-sina (奇變,7π/2-a在第三象限為負)
cos(6π/2-a) =-cosa (偶不變,3π-a在第二象限為負)
14樓：酒作道芳潤
意思是：如果差的角度是90度也就是二分之派的整數倍，可以用此公式。
如果是90度的奇數倍要變函式名(sin與cos，tan與cot互換)，偶數倍不變。
至於符號，則將變數的角視為第一象限的角，看運算之後是正還是負。
【詳細解釋】
口訣“奇變偶不變，符號看象限”
在學習三角函式這部分內容的時候,一定記得“奇變偶不變，符號看象限”這個口訣吧。它是專門用來記誘導公式的。下面就詳細解釋一下它的含義。
下面是16個常用的誘導公式
sin(90°-α)=
cosα
sin(90°+α)=
cosα
cos(90°-α)=
sinα
cos(90°+α)=
-sinα
sin(270°-α)=
-cosα
sin(270°+α)=
-cosα
cos(270°-α)=
-sinα
cos(270°+α)=
sinα
sin(180°-α)=
sinα
sin(180°+α)=
-sinα
cos(180°-α)=
-cosα
cos(180°+α)=
-cosα
sin(360°-α)=
-sinα
sin(360°+α)=
sinα
cos(360°-α)=
cosα
cos(360°+α)=
cosα
觀察上面這些誘導公式。
（1）這些公式左邊為90°的1,2,3,4倍再加（或減）α的和（或差）的正弦,餘弦。公式右邊有時是α的正弦，有時是α的餘弦。它們有時一致有時相反。
其中的規律為“奇變偶不變”
例如:cos(270°-α)=
-sinα
中,270°是90°的3(奇數)倍所以cos變為sin,即奇變
又如，sin(180°+α)=
-sinα
中,180°是90°的2(偶數)倍所以sin還是sin,即偶不變
（2）公式右邊有時是正，有時是負。其中的規律為“符號看象限”
例如:cos(270°-α)=
-sinα
中,視α為銳角,270°-α是第三象限角,第三象限角的餘弦為負,所以等式右邊有負號.
sin(180°+α)=
-sinα
中,視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦為負,所以等式右邊有負號.
這就是“符號看象限”的含義.
注意：公式中α可以不是銳角,只是為了記住公式,視α為銳角.
另外這個口訣還能記住正切,餘切,正割,餘割的誘導公式
例如:公式cot(270°-α)=
tanα
中,270°是90°的3(奇數)倍所以cot變為tan.視α為銳角，270°-α是第三象限角,第三象限角的餘切為正,所以等式右邊沒有負號.
公式sec(180°+α)=
-secα
中,180°是90°的2(偶數)倍所以sec還是sec.視α為銳角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正割為負,所以等式右邊有負號。
三角函式誘導公式，奇變偶不變符號看象限。這個怎麼理解？手寫
思源小課堂 最後對誘導公式做了一下總結 下面是16個常用的誘導公式 sin 90 cos sin 90 cos cos 90 sin cos 90 sin sin 270 cos sin 270 cos cos 270 sin cos 270 sin sin 180 sin sin 180 sin ...
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