1樓：顏代
f(x)等於1/2 *(e^2x +1)。
解：因為∫(0,x)(2f(t)-1)dt=f(x)-1，那麼同時對等式兩邊求x的導數，可得，
2f(x)-1=f'(x)，
那麼可以令y=f(x)，則f'(x)=y'，則2f(x)-1=f'(x)可化簡為2y-1=y'=dy/dx，那麼dy/(2y-1)=dx
解得ln|2y-1|=2(x+c)
則可解得y=f(x)=(e^(2x+2c)+1)/2。
又因為當x=0時，可得f(0)-1=0，即f(0)=1那麼f(0)=(e^(2c)+1)/2=1，可解得c=0，那麼f(x)=(e^2x +1)/2。
2樓：
等式兩邊令x＝0得f(0)＝1
等式兩邊求導：2f(x)－1＝f'(x)
令y＝f(x)，則y'＝2y-1，此為一階非齊次線性微分方程，套用通解公式可得通解y＝1/2＋ce^(2x)。所以f(x)＝1/2＋ce^(2x)，再由f(0)＝1得c＝1/2，所以f(x)＝1/2[1＋e^(2x)]
3樓：匿名使用者
用搜狗輸入法特殊符號那裡面有
設函式f（x）對任意x，y滿足f（x y）f（x） f（y）且f（2）4求f（ 1）是多少留下過程謝謝
令x y 0,則f 0 f 0 f 0 即f 0 0，再令y x,則f x f x f 0 0，即f x f x 從而f 1 f 1 令x y 1，則f 2 2f 1 從而f 1 f 2 2 2,於是f 1 f 1 2 1.令x y 0 則f 0 0 f 0 f 0 由此得出，f 0 0 2.令x ...
設函式f（x）在內是奇函式，且可導，判斷下列函式的奇偶性
老蝦米 1.sinf x 偶 2.0到x sint f t dt 奇3.0到x f sint dt 偶4.0到x sint f t dt 偶 草稚京vs大蛇 我不說答案了，正確，瞎扯。但我說明一下注意點。最關鍵的問題是，偶函式只要求關於y軸軸對稱，而奇函式要求關於原點中心對稱，所以要想成為奇函式，就...
設f x 為連續函式，且符合關係f x e x0，x x t f t dt,求函式f x
x e x 0 x x t t dt x e x x 0 x t dt 0 x t t dt，兩邊求導 x e x 0 x t dt x x x x x e x 0 x t dt，兩邊求導 x e x x y y e x，現在換成解微分方程 1 0 i or i 一般解為y acosx bsinx ...