1樓：問候
定義域就是函式存在意義時自變數的取值範圍
值域就是相應的因變數的取值範圍
比如y=根號x
x只有大於等於0時函式才有意義，x=-1時y能取什麼？
所以定義域為
這時候y就只能取大於等於零了
所以值域為
2樓：時習之書屋
根據我多年的教學經驗，抽象函式的定義域是一個很難理解的問題。
關於抽象函式的定義域問題，我們緊扣一點：【括號範圍要保持一致】
【原理】：對於相同的對應法則，放在括號裡的式子都是使 f 有意義的值（即範圍一致）。
例如：f（x）的定義域為[0,2]，即括號的範圍是[0,2]，那麼括號裡無論換成什麼都必須屬於[0,2]，所以換成x+1後，x+1∈[0,2]，所以x∈[-1,1]，所以f（x+1）定義域為[-1,1]
又例如：f（x+1）的定義域為[0,2]，即括號的範圍是[1,3],那麼括號裡無論換成什麼都必須屬於[1,3]，所以換成x後，x∈[1,3]，所以f（x）定義域為[1,3]。
請仔細體會這兩個例子。
明白了上面的問題，接下來討論你的問題：
首先：函式的定義域永遠都指的是x的取值範圍。
針對你這個問題：
（1）f（x）中的x的範圍就是f（x）的定義域。
（2）f[g(x)]中的x的範圍就是f[g(x)]的定義域。
我相信以上兩個定義域你能明白都是x的範圍。
那麼現在的問題是f（x）和 f[g(x)] 兩個函式的定義域有什麼關係。
我們不妨假設f（x）的定義域是集合a，那麼這就表明不管括號裡換成什麼，都必須屬於集合a。
現在 f[g(x)]是把f（x）括號裡換成了g(x)，所以g（x）必須屬於集合a。但是g（x）它是一個函式，一個函式屬於一個集合，指的是函式能取到的所有值屬於集合a，即函式g（x）的值域就是集合a，然後再解出g（x）中x的取值範圍，這個x的範圍才是 f[g(x)]的定義域。
綜上可知：f（x）的定義域不是f[g(x)] 的定義域，而是f[g(x)] 中 g(x)的值域。
3樓：2b青年
a=m 而n包含於b，這主要從概念出發，對映和函式的區別（1）函式一定是對映，對映不一定是函式。對映是函式的引申。
（2）對映一邊的元素往另一邊都有對應就行了，不一定要求另一邊都反對應過來，函式則要求兩邊都能對應滿。
（3）函式是一種特殊的對映，是非空數集之間的對應；對映不止包含函式一種對應，還有其他的對應.對映有個特例：滿射，即象集中元素沒有多餘；函式是建立在數集之間的滿射。
（4）函式是一種特殊的對映，它要求兩個集合中的元素必須是數，而對映中兩個集合的元素是任意的數學物件。函式是包含在對映裡的。
定義域和值域的求法?
4樓：匿名使用者
很模糊、很抽象哦！
定義域就是未知數變數能夠取值的範圍，值域就是在定義域的約束下函式能夠得到的值的範圍。
一般情況下你可以注意一下特殊值（上下限和無定義點）。
熟能生巧。
5樓：匿名使用者
你這也太勉強了,什麼都沒有怎麼說.
定義域不過是使不等式成立的範圍,依照條件做貝
定義域與值域怎麼求？方法
6樓：匿名使用者
函式定義域問題及解法
1．定義域的概念
定義域是自變數x的取值範圍，多數書籍用d表示，即d=df=。
它是函式存在的「物質基礎」。研究討論函式的一切問題，都必須在這個範圍內。
定義域的幾何意義是函式圖象在x軸上（橫向）的分佈範圍。也可以說是函式圖象上點的橫座標的集合。
2．求定義域的依據
解析式：定義域
整式：x∈r
分式：使分母≠0的x的集合
偶次根式：使被開方式≥0的x的集合
奇次根式：x∈r
對數式：使真數》0的x的集合
零指數冪：使冪底數≠0的x的集合
上述幾種形式的綜合：上述幾種集合的交集
3．定義域的求法
(1)列不等式（組），根據求定義域的依據。
(2)解不等式（組）。
(3)最後結果寫成區間或者集合。
4．說明
(1)實際應用題函式的定義域，除符合上述要求外，自變數的取值還要符合實際意義。
(2)一般情況下，定義域都是指自變數「x」的取值範圍，不是2x，也不是x^2的取值範圍。深刻理解並牢牢記住這一點非常重要，尤其是在解抽象函式定義域時。
(3)一個重要約定是，當只給出解析式而沒有註明定義域時，這時函式的定義域就是使解析式有意義的x的取值範圍。
函式的值域問題及解法
值域的概念：
函式y=f(x)的值域是函式值的取值範圍，用集合表示為。這裡集合a是函式的定義域，由此可見，它與定義域密切相關。
值域的幾何意義是函式圖象上點的縱座標的集合，也可以說成是函式圖象縱向的分佈範圍。
一般來說，求值域比求定義域困難得多。求值域要根據解析式的結構特徵選擇適當的方法，具有較強的靈活性和一定的技巧性。
1．觀察法
用於簡單的解析式。
y=1-√x≤1，值域(-∞, 1]
y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1，值域(-∞,-1)∪(-1,+∞).
2．配方法
多用於二次(型)函式。
y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1，值域[-1,+∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7，值域[-7,+∞）
3．換元法
多用於複合型函式。
通過換元，使高次函式低次化，分式函式整式化，無理函式有理化，超越函式代數以方便求值域。
特別注意中間變數（新量）的變化範圍。
y=-x+2√( x-1)+2
令t=√(x-1)，則t≥0，x=t^2+1.
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2，值域(-∞, 2].
4．不等式法
用不等式的基本性質，也是求值域的常用方法。
y=(e^x+1)/(e^x-1), (01/(e-1).
y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1)，值域(1+2/(e-1),+∞).
5．最值法
如果函式f(x)存在最大值m和最小值m，那麼值域為[m,m]。
因此，求值域的方法與求最值的方法是相通的。
6．反函式法（有的又叫反解法）
函式和它的反函式的定義域與值域互換。
如果一個函式的值域不易求，而它的反函式的定義域易求，那麼我們可以通過求後者得出前者。
7．單調性法
若f(x)在定義域[a, b]上是增函式，則值域為[f(a), f(b)]；若是減函式，則值域為[f(b), f(a)]。
y=x^2-4x+3, (-1≤x≤1).
y=(x-2)^2-1在[-1, 1]上是減函式（單調遞減）,
f(-1)=8，f(1)=0，值域[0, 8].
8．斜率法
數形結合。
求函式y=(sinx+3)/(cosx-4)的值域。
把函式y=(sinx+3)/(cosx-4)看成
單位圓上的動點m(cosx,sinx)與定點p(4,-3)連線的斜率，
則直線mp的方程為y+3=k(x-4)等價於y=kx-4k-3.
圓心(0,0)到直線的距離在相切時最大為1=|-4k-3|/√(1+k^2),
解得k=(-12±√6)/15.
y max=(-12+√6)/15，y min=(-12-√6)/15
值域[(-12-√6)/15,(-12+√6)/15].
一般的，對函式y=(sinx+a)/(cosx+b)，都可以用斜率法求最值和值域。
對函式y=( cosx +a)/(sinx +b)，也都可以轉化後用斜率法求最值和值域。
9．導數法
導數為零的點稱為駐點，設f'(x0)=0，
若當xx0時f'(x)>0，則f(x0)為極小值；
若當x0，當x>x0時f'(x)<0，則f(x0)為極大值；
再根據定義域求得邊界值，與之比較得出最大、最小值（與最值法相通），得出值域。
參考資料：
話說，編輯了好久好久～～
高中數學必修一 定義域與值域怎麼求？有哪些方法？
7樓：匿名使用者
學好數學的關鍵在於掌握數學名詞的定義，函式定義域就是使得函式有意義的區域（比如根號x在x小於0的時候就沒有意義），而值域是指函式像的集合，一般是尋找函式的各段最大值和最小值從而確定其值域
8樓：端木百盛
|定義域簡單，
就是根據該函式意義判斷，比如1|x，由於是反比例函式內，所以定義容域為x不等於0
值域稍複雜，但還是要根據原方程求解，先判斷函式其最小值或最大值，以他們為界限，就可以求出值域了，作圖也是求解值域的重要手段。
9樓：匿名使用者
函式就是對定義bai域中的每du一個點有唯一zhi的一點與之對應，所dao以定義域中一點通過函回數的對應關係對應到
答的點就是值域中的點，當取遍定義域後就知道值域中有哪些點了，通常題目給的函式在某段都是單調的，所以只用分別找出各段上的最大最小值就能確定值域。
10樓：吳奇葩思密達
x的取值範圍是定義域，y的取值範圍是值域
高一數學中的值域和定義域怎樣理解？
11樓：雙槍將
值域：在函式經典bai定義中，因du
變數改變而zhi改變的取值範圍叫做這個函式的值dao域，在函式現代定版義權中是指定義域中所有元素在某個對應法則下對應的所有的象所組成的集合。
定義域：設a，b是兩個非空數集，從集合a到集合b 的一個對映，叫做從集合a到集合b 的一個函式。其中a就叫做定義域。
通常，用字母d表示。通常定義域是f(x)中x的取值範圍。
一般的，在一個變化過程中，有兩個變數x、y，如果給定一個x值，相應的就確定唯一的一個y，那麼就稱y是x的函式，其中x是自變數，y是因變數，x的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應y的取值範圍叫做函式的值域。
12樓：匿名使用者
定義域copy是指x能去的範圍使函bai數有意義.
值du域是變數x的取zhi
值對應的y的值.
關於簡便方法,是要dao
根據圖象來求的.
比如y=x^2(-1<=x<=1),求它的值域.
由於此題是拋物線.當x=1或-1時,他有最大值1.當x=0時,他有最小值0.
所以值域為0<=y<=1
13樓：匿名使用者
定義域:自變數(x)的取值範圍
值域:變數(y)的取值範圍
求值域一般根據定義域來求
14樓：草葭紫
定義域就是x所取的範圍
值域就是在x在定義域內算出的y可以取得的值的範圍
15樓：匿名使用者
求植遇的方法很多
來,如果函式單調就可以自直接根據定義域求植遇,將定義域中的端點帶入,如果不單調就比較複雜了.具體的方法很多:象圖象法,根據函式圖象判斷;還有根據函式本身的性質如函式最植等等.
總的來說定義域在一定程度上決定著值域,但要根據實際情況來看
函式定義域值域，函式定義域與值域
a m 而n包含於b，這主要從概念出發，對映和函式的區別 1 函式一定是對映，對映不一定是函式。對映是函式的引申。2 對映一邊的元素往另一邊都有對應就行了，不一定要求另一邊都反對應過來，函式則要求兩邊都能對應滿。3 函式是一種特殊的對映，是非空數集之間的對應 對映不止包含函式一種對應，還有其他的對應...
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天馬無空 函式概念的三要素 定義域 對應關係和值域,簡稱為函式的三要素。其中定義域是函式的基礎,對應關係是函式的關鍵。定義域和對應法則確定,值域也隨之確定。當且僅當兩個函式的三要素都相同時,這兩個函式才相同。定義域 函式的定義域是使函式有意義的自變數的取值範圍。函式有意義是指 自變數的取值使分母不為...