1樓：西域牛仔王
函式 y = a^(-x)=(1/a)^x 為指數函式，由於 -2>-3 ，f(-2)>f(-3) ，
因此指數函式為增函式，所以， 1/a>1 ，
則 0 設函式f(x)=a^x-a^-x(a＞0,且a≠1)，且x∈(-1,1)時,恆有f(1-m)+f(1 2樓： 證得f(x)為奇函式 a>1,f(x)為增函式，01,1-m1,綜合得1m^2-1,-2 已知函式f(x)=[a/(a^2-1)]（a^x-a^-x) 且a＞0且a≠1判斷函式的單調性，並用單調性定義證明 3樓：匿名使用者 fx單調增，證明如下; 定義域為r,令x1小於x2,則f(x1)-f(x2)=)=[a/(a^2-1)]（a^x1-a^-x1-a^x2+a^-x2) 若a大於0小於1，上式小於0 若a大於1，上式也小於0， 則可以證明fx單調增 已知函式f(x)=a^x(a>0且a≠1）在區間【-2,2】 4樓：玉杵搗藥 解：已知：f(x)=a^x，且f(x)≤2，即：a^x≤2 log(a^x)≤log2 xloga≤log2 當0＜a＜1時：x≥(log2)/(loga)當a＞1時：x≤(log2)/(loga)因為：x∈[-2，2] 所以：2≥(log2)/(loga)≥-21、當0＜a＜1時：loga≤log(√2)≤log(1/a)loga≤log(√2)，解得： a≤√2，考慮到0＜a＜1，有：a∈(0，1) g(a)=log(2^a) g(a)=alog2 0＜g(a)＜log2 log(√2)≤log(1/a)，解得：a≤√2/2，即：a∈(0，√2/2] g(a)=log(2^a) g(a)=alog2 0≤g(a)＜(√2/2)log2 2、當a＞1時：loga≥log(√2)≥log(1/a)loga≥log(√2)，解得：a≥√2，此時有：a∈[√2，∞)，g(a)=log(2^a) g(a)=alog2 √2log2＜g(a)＜∞ log(√2)≥log(1/a)，解得：a≥√2/2，考慮到a＞1，有：a∈(1，∞) g(a)=log(2^a) g(a)=alog2 log2≤g(a)＜∞ 已知函式f(x)=a的-x次方(a>0且a≠1)滿足f(-2)>f(-3),則函式g(x)=a的1-x²次方的單調區間是
5 5樓： （－∞,1/2]單調遞減 （1/2,+ ∞)單調遞增 6樓： f(x)=a^(-x) f(-2)>f(-3) a^2>a^3 00a^(1-x²)>0 x>0g'(x)>0 g(x)增 x<0g'(x)<0 g(x)減 已知f x=a/a^2-1(a^x-a^-x)(a>0且a≠1) 7樓：匿名使用者 解：1. 令logax=u, 將x=a^u,帶入函式中 f(u)=(a/a^2-1)[a^u-a^(-u)], 所以f(x)=(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)] 又因為f(-x)=(a/a^2-1)[a^(-x)-a^(x)] =-(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]=-f(x), 所以f(x)為奇函式。 2. f（x）-4＜0，在區間（-∞，2）上恆成立 即f（x）＜4恆成立，即f（x）的最大值＜4即可． f（x）是增函式，令x=2，代入方程，得a×（a^2-a^-2）/（a^2-1）＜4． （注意，其實這裡的x=2是取不到的，但可以用到不等式中，只要注意這個邊界值是否可以取到即可．若可以取到，則有時候會寫成≤某個值的情況，要注意） 解這個不等式，得（a^4-1）/a^2=（a^2-1）×（a^2+1）/a^2 分子分母約掉一個（a^2-1），最後整理得a^2-4a+1＜0 解得-√3+2＜a＜√3+2 然後與a＞0且a≠1取交集，得a的範圍是（-√3+2，1）∪（1，√3+2）． （將2.中的a改為b即可）詳細解答請見http://www. 【指數函式的綜合問題】已知f(x)=a/a^2-1 (a^x-a^-x) (a>0,且a≠1) 8樓：匿名使用者 根據定義判斷過去就行 9樓：匿名使用者 f(x)+f(-x)=0,即為奇函式,f(x)=f(-x)即為偶函式 判斷01 ,a<0 時x與f(x)的關係 恆成立即b<=f(x)min 銀星 a b b a a b a a b b ab a b b a ab a a a b b b b a ab a a b b a b ab a b a b ab a 0,b 0 a b與 a b同正或同負 即 a b a b 0，ab 0 a b b a a b 0 即a b b a a b 20... 利用萬能公式 sin 2tan 2 cos 1 tan 2 2 0 那麼0 tan a 2 0,令tan a 2 k 不等式就是 4sinacosa 4 2k 1 k 1 k 1 k 1 k 變換為8k 1 k 1 k 繼續變換 9k 4 6k 1 0 也就是 3k 1 0 顯然式子成立 命題得證 ... 1 由公式sinx cosx tanx 和 sinx平方加cosx平方 1列出方程組解sinx 12 13 cosx 5 13 2 當x在區間 0，時，令 z x 3，z的區間為 3,4 3 於是y sin x 3 就等價於 y sinz，由正選函式的單調性結合圖知z的遞增區間為 3,2 那麼函式y...高中數學題急求解，已知a0,b0,求證a a a b
高中數學題已知0a求證 2sin2acot a 2並求出使等號成立的a的值
幾道數學題1已知tanx 12 5,求sinx,cosx