1樓：匿名使用者
解：(1)
根據題意，可設：
an=a1+(n-1)d，其中d是該數列的公差，且d≠0，則：
a1=1
a3=a1+2d，於是：
(a3)²=(a1+2d)²
a9=a1+8d
因此：(a1+2d)²=a1·(a1+8d)=(a1)²+8d·a1
於是：(a1)²+4d²+4d·a1= (a1)²+8d·a14d²=4d·a1
∵d≠0,
∴a1=d=1
因此：an=n
(2)令bn=2^(-an) = 1/(2^n)，則：
b(n+1) = 1/[2^(n+1)]
b(n+1)/bn = 1/2
因此：該數列是公比為1/2的等比數列，
∴該數列的通項公式為：
bn= (1/2) · [(1/2)^(n-1)]設該數列的前n項和為sn，則：
sn=1 - [(1/2)^n]
2樓：獨愛鬥牛士
設公差為n 那麼a3=a1+2n a9=a1+8n 所以（1+2n）^2=1+8n
求得n=1或n=0（捨去） 所以an的通項公式為an=1+(n-1)=n
第二問：這個數列的通項公式是2^-n 是公比為1/2的等比數列 根據等比數列公式可以知道
前n項和為：1/2*（1-(1/2)^n）/1-1/2 最後結果為：1-1/2^n
答題不易 請採納 謝謝
這個題給的是通項公式，求前n項和公式
3樓：匿名使用者
錯項相消法，2sn-sn
4樓：匿名使用者
^有公式
bai:a1=s1,an=sn-s(n-1) →舉個例吧
du,已知sn=n^zhi2,求an →先求dao:a1=s1=1(計算a1很重要) 再根據公式:an=sn-s(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1 →而a1=1,滿足an的通式版,所以權綜上所述,an=2n-1
高一數學，a1=2,an+1=an+2^n，求數列an的通項公式和前n項和sn【詳細過程，謝謝】
5樓：匿名使用者
a(n+1)=an+2^n
a(n+1)-an=2^n
an-a(n-1)=2^(n-1)
.........
a3-a2=2^2
a2-a1=2^1
以上等式相加得
a(n+1)-a1=2^1+2^2+...+2^na(n+1)-a1=2*[1-2^n]/(1-2)a(n+1)-a1=2^(n+1)-2
a(n+1)-2=2^(n+1)-2
a(n+1)=2^(n+1)
an=2^n
sn=a1+a2+....+an
=2^1+2^2+.....+2^n
=2^1+2^2+......+2^n
=2*(1-2^n)/(1-2)
=2^(n+1)-2
6樓：匿名使用者
【1】累加，an=2^n.n=1,2,....【2】sn=2^(n+1)-2.
7樓：帶來件懷念
【1】累加，an=2^n.n=1,2,....【2】sn=2^(n+1)-2
xiexie
急求等差數列通項公式和前n項和公式的證明方法
通項公式你用數學歸納法證明。前n項和公式也可以用數學歸納法證明。不過建議你採用觀察法 sn a1 a2 a3 ansn an a n 1 a1兩式相加，注意到共有n項，並且對應項均等於a1 an 2 a1 n 1 d，所以 2sn n 2 a1 n 1 d sn n 2 a1 n 1 d 2 解 設...
數列求前n項和，求數列前N項和
1.設an a1 n 1 d 1 n 1 d bn b1 q n 1 q n 1 a3 b5 1 2d q 4 21 a5 b3 1 4d q 2 13 聯立 得q 2 4 因為各項為正數。所以q 2 則d 2 an 2n 1 bn 2 n 1 設cn 4n 2 n dn 2 2 n前n項和為cn,...
VB求前N項和急
新新菜鳥手 function sum byval n as integer as string dim i as integer dim a as double dim b as integer b 1 if n 2 then sum 1 exit function end if for i 2 t...