1樓：明初翠卑澹
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為：
an=a1+(n-1)d
(1)前n項和公式為：
sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2)
2樓：匿名使用者
其實公式推導只要合理，明白，可以不用證明。
有a2=a1+d，
a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，
通過觀察：第n項為首項加上（n-1)倍的公差d，即an=a1+（n-1)×d。
這個結論可以由學生觀察後得出。
3樓：匿名使用者
可以類比一次函式的斜截表示式，y=kx＋b。並引入ao，即轉化成an=ao＋nd
4樓：良駒絕影
1、可以從等差數列特點及定義來引入。
定義：n≥2時，有an－a(n－1)=d，則：
a2=a1＋d
a3=a2＋d=a1＋2d
a4=a3＋d=a1＋3d
a5=a4＋d=a1＋4d
……猜測並寫出an=？
課本必修五是這樣安排的，實際上這樣講解還是能讓學生理解的。
2、或者採取累加(這種方法在以後的數列求和也有出現)a2－a1=d
a3－a2=d
a4－a3=d
……an－a(n－1)=d
累加後，有：
an－a1=(n－1)d，即：
an=a1＋(n－1)d。
高中數學等差數列通項公式得推導請問高一數學中的等
5樓：匿名使用者
1、可以從等差數列特點及定義來引入。
定義：n≥2時，有an－a(n－1)=d，則：
a2=a1＋
版da3=a2＋d=a1＋2d
a4=a3＋d=a1＋3d
a5=a4＋d=a1＋4d
…權…猜測並寫出an=？
課本必修五是這樣安排的，實際上這樣講解還是能讓學生理解的。
2、或者採取累加(這種方法在以後的數列求和也有出現)a2－a1=d
a3－a2=d
a4－a3=d
……an－a(n－1)=d
累加後，有：
an－a1=(n－1)d，即：
an=a1＋(n－1)d。
6樓：0_加勒比海帶
a2=a1+d（第2項在第
1項的bai基du礎上加上1個
zhid）
a3=a1+2d（第dao3項在第1項的基礎上加專上2個屬d）
a4=a1+3d（第4項在第1項的基礎上加上3個d）……an=a1+（n-1）d（由上述規律可得，第n項在第1項的基礎上加上（n-1）個d）
高中數學~~關於等差數列的一個例題，如何求通項公式~~
數學等差數列怎樣求通項公式？
7樓：四兩丸子
這樣問範copy圍很廣泛
但數列求通項公式有bai一些基
du本題型
一、由公式zhi：等差數列通項公dao式an=a1+(n-1)d，確定其中的3個量：n,d,a1可求得
二、由前幾項要求推出通項公式：寫出n與an，觀察之間的關係。如果關係不明顯，應該將項作適當變形或分解，讓規律突現出來，便於找到通項公式
三、已知前n項和sn，可由an=sn-s(n-1)，但要注意sn－s（n－1）是在n≥2的條件下成立的，若將n＝1代入該式所得的值與s1相等，則的通項公式就可用統一的形式來表示，否則就寫成分段數列的形式
四、由遞推公式求數列通項公式：已知數列的遞推公式求通項，可把每相鄰兩項的關係列出來，抓住它們的特點進行適當處理，有時藉助拆分或取倒數等方法構造等差數列或等比數列，轉化為等差數列或等比數列的通項問題．
建議找些題目補充提問，這樣回答才能更具體。
8樓：匿名使用者
其中k是相鄰兩項的差
9樓：蔣裎馨
利用等差數列通項之間的遞推關係式和通項與前n項和的關係基本能夠解決！
10樓：匿名使用者
太寬了，還是找些書和題目吧
高中數學：等差數列前n項和公式
11樓：匿名使用者
等差數列前n項和公式為：sn=n(a1+an)/2或sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
方法是倒序相加
sn=1+2+3+……+(n-1)+n
sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1兩式相加
2sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
一共n項(n+1)
2sn=n(n+1)
sn=n(n+1)/2
等差數列的判定
滿足以下條件｛an｝即為等差數列
（1）(d為常數、n ∈n*)
n ∈n*，n ≥2，d是常數
（2）（3）
k、b為常數,n∈n*
（4）a、b為常數，a不為0，n ∈n*
12樓：匿名使用者
a(n)=a1+(n-1)d
sn=na1+n*(n-1)d/2
等差數列前n項和公式s=(a1+an)n/2等差數列公式求和公式 sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2
13樓：匿名使用者
你要的是不是n*a1+d*n(n-1)/2 和(a1+an)*n/2ps:a1是首項 an是末項 d是公差！*是乘號。。。
都可以推出來的。
打字太困難了。。。
14樓：點睛數學
高二數學：等差數列的前n項和公式的推導
15樓：匿名使用者
首項是a
公差是d
前n項和是na+n(n-1)d/2
16樓：玩火山
sn=na1+n (n-1)d/2
sn=n(a1+an)/2
17樓：水中眼淚
sn=n(a1+an)/2 或sn=[2na1+n(n-1)d]/2
高中數學，等差數列和等差數列前n項合的公式，性質
通式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 即 第n項 首項 n 1 公差 n是項數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 注意 n是正整數 相當於n個等差中項之和 等差數列前n項求和，實際就是梯形公式的妙用 上底為 a1首項，下底為a1 n ...
等差數列求和公式推導，等差數列求和公式推導過程
磨漢都吉月 等差 sn 1 2 3 n 1 nsn n n 1 n 2 2 1兩式相加2sn 1 n 2 n 1 3 n 2 n 1 2 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 一共n項 n 1 2sn n n 1 sn n n 1 2等比 設數列和為sn a aq aq 2 aq n 1 ...
等差數列的推導公式AM AN AQ AP M N Q P
満滿 靉 這個 沒什麼意思 就是一個公式 比如說一個等差數列an，存在a1 a4 a2 a3 就這樣 就是說如果m n p q 那麼am an ap aq 至於推導麼，其實是有很多方法的，不一定要用這個公式的 誰幫我證明等差數列m n p q則an am ap aq等差數列性質 只需利用通項公式就可...