指數函式及性質,指數函式有哪些性質

時間 2021-08-11 18:11:28

1樓:1986鼕鼕

(1)指數函式:一般地,函式y=a^x(a>0,且a≠1)叫做指數函式,其中x是自變數,函式的定義域是 r (實數)。」

理解:a^x係數為1,否則不是指數函式;x須在指數位置,且不能是x的其它表示式(即只能是x本身);a是常數,(為什麼要a>0),如果a=0,指數x≠0時函式值等於0,x=0時函式值無意義,此時自變數就不能取0了。如果a<0,那麼a的x次方這個冪將不連續,且出現無法確定是否有意義的不定點。

因為負數不能開偶數次方,所以當x是最簡分數時,分母為偶數的指數將使得a的x次方無意義。綜上:為了指數取值範圍為實數所以規定a>0。

(a≠1)如果a=1,則y恆等於1,那麼這個函式就變成了y=1常數函式,沒必要在指數函式中進行研究。

簡記:自變數為指數,係數為1,底數為常數,大於零不等於1。

指數函式有哪些性質

2樓:oo成

(1)曲線沿x軸方向向左無限延展〈=〉函式的定義域為(-∞,+∞)

(2)曲線在x軸上方,而且向左或向右隨著x值的減小或增大無限靠近x軸(x軸是曲線的漸近線)〈=〉函式的值域為(0,+∞)

(3)曲線過定點(0,1)〈=〉x=0時,函式值y=a^0(零次方)=1(a>0且a≠1)

(4)a>1時,曲線由左向右逐漸上升即a>1時,函式在(-∞,+∞)上是增函式;0

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