1樓：陌上桃妖
還有|a|≠0,a為可逆矩陣
線性代數逆矩陣那一節的定理2：若|a|不等於0，則矩陣a可逆，a^(-1)=(1/|a|)*(a*),a*為矩陣a的伴隨陣.
2樓：匿名使用者
ab=ba=e是a^(-1)=b,b^(-1)=a的充分必要條件。
ab=ba只能說ab滿足乘法的交換律。
3樓：匿名使用者
ab=ba，a就是可bai逆這意思不du對，一定要它等
zhi於e（當然你要它等於2e，那是另dao一種定義法版）這樣才能權保證逆陣的唯一性：
ab=ba只能說b是和a可交換
如對任意方陣a，和a可交換的矩陣有無數
如 a（a-ξe）=(a-ξe) a
4樓：匿名使用者
類似於：因為2*1/2=1/2*2=1, 2與1/2互為倒數。逆矩陣定義相仿。
線性代數，若矩陣a不等於0，a有逆矩陣嗎？
5樓：西域牛仔王
a≠0 ，a 可能可逆，也可能不可逆。
是 |a|≠0 吧？這時 a 一定可逆。這是 a 可逆的充要條件。
線性代數問題，矩陣a可逆，則對任意不為零向量的x，ax不等於0，如何證明？
6樓：
a可逆，若ax=0，兩邊左乘以a的逆矩陣，則x=0。所以只要x≠0，則ax≠0。
設λ0是n階可逆矩陣a的一個特徵值，則|a|e-λ0a*的行列式等於______
7樓：孝魄
由於a可逆，因此|a|≠0
∴||a|e?λa*
|=|a|?||a|e?λa*
||a|
=1|a|
?||a|a?λaa*
|，而aa*=|a|e，因此
||a|e?λa*
|=|a|
n|a|
|a?λ
e|＝(?1)
n|a|
n?1?|λ
e?a|
又a的特徵多項式為|λe-a|，且已知λ0是n階可逆矩陣a的一個特徵值
∴|λ0e-a|=0
∴||a|e?λa*|=0
8樓：匿名使用者
由於λ0是a的一個特徵值，並且a是一個可逆矩陣，所以λ0不等於0，並且1/λ0是a逆的一個特徵值，也就是|(1/λ0)e–a逆|=0，所以||a|e–λ0a*|=||a|e–λ0|a|a逆|=(|a|λ0)^(n–1)·|(1/λ0)e–a逆|=0.
A和B是可交換矩陣，A可逆能證明B可逆嗎？
不能，ab可交換，只是證明ab ba,並不能證明ax xa e中的矩陣x是b 不能，比如a e可逆，b oab ba o 你能說b o可逆嗎？a,b可交換,且a可逆,證明a的逆矩陣與b也可交換 ab ba a 1 ab a 1 a 1 baa 1 eba 1 a 1 be ba 1 a 1 b 所以...
可逆矩陣乘法問題求解，兩個可逆矩陣相乘得到的還是可逆矩陣嗎，兩個不可逆矩
首先，矩陣的左乘，右乘是不一樣的。左乘是行變換，右乘是列變換也就是ab ba 一定要進行區分，否則很容易出錯！其次。a a 1 e,a 1 稱謂a的可逆矩陣 e為單位陣，同時，任意矩陣乘以單位陣都不變 愛菡 第一步，本質上考察矩陣以下幾方面知識 第一，可逆矩陣與單位矩陣的關係。a 1 a aa 1 ...
單位矩陣e 等於pep逆？ p是可逆矩陣
既然e是單位陣，那麼pe p 矩陣p的逆矩陣如何求呢，下圖是原式？好像是與單位陣e有關的 p e 這個矩陣進行初等行變換。變為行最簡型矩陣 e p 1 e後面的就是逆矩陣 p 1 急急急，線代題，p和p的逆矩陣的乘積不就是單位矩陣e嗎，為什麼不用單位矩陣直接乘呢？題目的解。bai題步驟的第一步就du...