1樓：百度文庫精選
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應用題答題要點
1.甲、乙兩市都位於長江的下游，根據上百年來的氣象記錄知，一年中甲市雨天的概率為0.2，乙市雨天的概率為0.
14，兩地同時下雨的概率為0.12，求：（1）兩市至少有一市下雨的概率；（2）兩市都不下雨的概率。
（3）已知甲市下雨的情況下，乙市下雨的概率；（4）僅有乙市下雨的概率。
解：設a=「甲市下雨」，b=「乙市下雨」
（1）（2）
（3）（4）
2.假設某地區位於甲、乙兩河流交匯處，當任一河流泛濫時，該地區即遭受水災，設某時期內甲河流泛濫的概率為0.1，乙河流泛濫的概率為0.
2，當甲河流泛濫時，乙河流泛濫的概率為0.3，求：(1)該時期內這個地區遭受水災的概率；(2)當乙河流泛濫時，甲河流泛濫的概率;(3)該時期內只有甲河流泛濫的概率。。
解：設a:表示「甲河氾濫」，b:
表示「乙河氾濫」，
（1）（2）
(3)3．發報臺分別以0.7和0.3的概率發出訊號0和1，由於通訊系統受到干擾，當發出訊號0時，收報臺分別以0.
8和0.2的概率收到訊號0和1；又當發出訊號1時，收報臺分別以0.9及0.
1的概率收到訊號1和0。求收報臺收到訊號0，此時原發訊號也是0的概率.
解：,所求概率為
4．炮戰中，在距目標250米，200米，150米處射擊的概率分別為0.1、0.7、0.2,而在各處射擊時命中目標的概率分別為
2樓：匿名使用者
1、（1-0.1）×（1-0.2）=0.72。
2、無人中靶的概率為：（1-0.5）×（1-0.6）×（1-0.7）=0.06，
至少有一人中靶的概率：1-0.06=0.94。
5、（1）
①敵機中一彈就墜落的情況：
第一次中彈且墜落，概率：0.3×0.2=0.06，
第一次未中彈，第二次中彈且墜落，概率：(1-0.3)×0.3×0.2=0.042，
前兩次均未中彈，第三次中彈且墜落，概率：(1-0.3)×(1-0.3)×0.3×0.2=0.0294；
合計：0.3×0.2+(1-0.3)×0.3×0.2+(1-0.3)×(1-0.3)×0.3×0.2=0.1314。
0.06+0.042+0.0294=0.1314。
②敵機中兩彈才墜落的情況：
第一次中彈未墜落，第二次中彈且墜落，概率：0.3×(1-0.2)×0.3×0.6=0.0432；
第一次未中彈，第二次中彈未墜落，第三次中彈且墜落，概率：(1-0.3)×0.3×(1-0.2)×0.3×0.6=0.03024；
第一次中彈未墜落，第二次未中彈，第三次中彈且墜落，概率：0.3×(1-0.2)×(1-0.3)×0.3×0.6=0.03024；
合計： 0.0432+0.03024+0.03024=0.10368。
③敵機中三彈才墜落的情況：
第一次中彈未墜落，第二次中彈未墜落，第三次中彈（必墜落），概率：0.3×(1-0.2)×0.3×(1-0.6)×0.3=0.00864。
故敵機中彈墜落的概率為：
0.1314+0.10368+0.00864=0.24372。
解法二：
先求敵機沒有被擊落的概率。
①敵機未被擊中的概率：(1-0.3)^3=0.343；
②敵機僅中彈一次且不墜落的概率：3×(1-0.3)^2×0.3×(1-0.2)=0.3528；
③敵機僅中彈兩次且不墜落的概率：3×(1-0.3)×0.3^2×(1-0.2)×(1-0.6) =0.06048；
故敵機未被擊落的概率為：
0.343+0.3528+0.06048=0.75628；
敵機中彈墜落的概率：1-0.75628=0.24372。
解法三：
①敵機被第一發炮彈被擊落的情況，概率：0.3×0.2=0.06；
②敵機被第二發炮彈被擊落的情況，
第一次中彈未墜落，第二次中彈且墜落，概率：0.3×(1-0.2)×0.3×0.6=0.0432；
第一次未中彈，第二次中彈且墜落，概率：(1-0.3)×0.3×0.2=0.042；
合計：0.3×(1-0.2)×0.3×0.6+(1-0.3)×0.3×0.2=0.0852。
0.0432+0.042=0.0852。
③敵機被第三發炮彈被擊落的情況，
前兩次均未中彈，第三次中彈且墜落，概率：(1-0.3)^2×0.3×0.2=0.0294；
第一次未中彈，第二次中彈未墜落，第三次中彈且墜落，概率：(1-0.3)×0.3×(1-0.2)×0.3×0.6=0.03024；
第一次中彈未墜落，第二次未中彈，第三次中彈且墜落，概率：0.3×(1-0.2)×(1-0.3)×0.3×0.6=0.03024；
第一次中彈未墜落，第二次中彈未墜落，第三次中彈（必墜落），
0.3×(1-0.2)×0.3×(1-0.6)×0.3=0.00864。
合計：(1-0.3)^2×0.
3×0.2+(1-0.3)×0.
3×(1-0.2)×0.3×0.
6+0.3×(1-0.2)×0.
3×(1-0.6)×0.3=0.
06828。
0.0294+0.03024+0.03024+0.00864=0.09852。
故敵機中彈墜落的概率為：
0.06+0.042+0.0294+0.0432+0.03024+0.00864=0.21348。
0.06+0.0852+0.09852=0.24372。
（2）這裡把「中兩彈」理解為僅中兩彈。
由條件概率公式：p(a|b)=p(ab)/p(b)。
用a表示事件，
用b表示事件，
則ab表示事件。由（1）的第一種方法知，
p(ab)=0.10368，
又p(b)=0.24372，
所以敵機被擊落的情況下，它中兩彈的概率為：p(a|b)=p(ab)/p(b)=0.10368/0.24372=0.4254062038≈0.4254。
如果把「中兩彈」理解為至少中兩彈，
用c表示事件，
用b表示事件，
則cb表示事件。由（1）的第一種方法知，
p(cb)=0.10368+0.00864=0.11232，
又p(b)=0.24372，
所以敵機被擊落的情況下，它至少中兩彈的概率為：p(c|b)=p(cb)/p(b)=0.11232/0.24372=0.4608567208≈0.4609。
6、解：
題目輸入有誤，推斷，應該是「在電源電壓處於x<=200v ，……」而非「在電源電壓處於x<=220v ，……」。
因為x～n(220, 25^2)，所以，y=(x-220)/25～n(0, 1)，
(200-220)/25=-0.8，(240-220)/25=0.8，
查正態分佈表，φ(0.8)=0.7881，
所以，p=p=φ(-0.8)=1-φ(0.8)=0.2119，
p=p=1-p=1-φ(0.8)=0.2119，
（1）該電子元件損壞的概率為：p*0.1+p0.2
=0.2119*0.1+0.5762*0.01+0.2119*0.2
=0.069332；
（2）用a表示事件，
用b表示事件，
則ab表示事件。
則p(a)=0.069332，p(b)=0.5762，
p(ab)=p(b)*0.01=0.005762，
由條件概率公式：p(b|a)=p(ab)/p(a)=0.005762/0.069332=0.0831。
7、解：區域g是一個單位正方形，面積是1，所以
（1）(x, y)聯合概率密度函式為：
及p。解：p=1-p=1-f(2)=1-1/3=2/3，
p=1-p=1-p=1-f(5)+f(-3)=1-5/6+0=1/6。
4．設隨機變數x的分佈函式為
及p。解：與3題類似，
p=1-p=1-f(-5)=1-1/5=4/5，（p=1/5）
p=1-p=1-p=1-f(3)+f(-1)=1-1+1/5=1/5。
概率論問題求解答，急！！！
3樓：糖果果果果
對於該利潤來說沒有好好學習實在是無法幫到你希望其他這行的同學可以幫助你
4樓：a馬玉敏
一定要找專業的老師才可以回答解答這道概率論問題。
概率論的應用題求解，概率論的應用題求解
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