1樓：匿名使用者
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)根據兩邊之和大於第三邊
所以a-b-c<0,a-b+c>0,a+b+c>0,a+b-c>0所以(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)<0即(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是負數
2樓：匿名使用者
負數在三角形裡，a平方+b平方+c平方=2abcosc；
則（a平方+b平方-c平方）的平方=4a平方b平方cosc平方；
三角形裡cosc平方不可能等於1，所以必然小於1，也就是說4a平方b平方cosc平方小於4a平方b平方，相減當然小於0了
3樓：北極雪兒
a^2+b^2-c^2-4a^2*b^2
=(a^2+b^2-(2ab)^2)-c^2=(a-b)^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)
=[(a+c)-b][a-(b+c)]
三角形兩邊之和大於第三邊，
(a+c)-b>0,a-(b+c)<0
所以是負數
4樓：為母快親樂生活而奮鬥
補充：知識點——餘弦定理
設a,b兩邊的夾角為a，則根據餘弦定理得，c^2＝a^2+b^2-2abcosa
把上式代入求解代數式中，得，
（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2＝（a^2+b^2-a^2-b^2+2abcosa -4a^2b^2＝ 4a^2b^2(cosa)^2 -4a^2b^2＝4a^2b^2（(cosa)^2-1）
因為(sina)^2+(cosa)^2=1所以上式繼續化簡得。
（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2＝-4a^2b^2(sina)^2
在三角形中內角a的範圍在0度和180度之間， 00顯然，三角形的邊長都大於0，所以 4a^2b^2>0所以-4a^2b^2(sina)^2<0
所以（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2<0，即結果是負數。
若a、b、c為△abc的三邊長,試判斷代數式(a的平方+b的平方-c的平方)-4a的平方b的平
5樓：手機使用者
^^（a^bai2+b^2-c^2）^2-4a^du2b^2=（zhia^2+b^2-c^2+2a^2b^2）（daoa^2+b^2-c^2-2a^2b^2）
=【（a+b）^2-c^2】【（a+b）^2-c^2】=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）=（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）【a-（b+c）】a，b，c為三角形abc的三邊長，即a+b+c＞0，a+b-c＞0，a+c-b＞0，a-（b+c）＜0
所以原始==（a+b+c）（a+b-c）（a+c-b）【a-（b+c）】＜0
即（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2是負數
第六題：（我的是錯的）若a，b，c為三角形abc的三邊長，試判斷代數式（a的平方+b的平方-c的平
6樓：匿名使用者
解：(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)a+b+c>0
a+b-c>0
a-b+c>0
a-b-c<0
所以乘積為負數！
此題如仍有疑問版
，歡迎追問權！
若a,b,c為三角形ABC的三邊長且a的平方乘c的平方 b的
答得多 已知，a 2 c 2 b 2 c 2 a 4 b 4 整理得 a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 0 所以，a 2 b 2 0 或 c 2 a 2 b 2 0 可得 a b 或 c 2 a 2 b 2 可得 該三角形是等腰三角形或直角三角形。 a 2c 2 b 2c 2 a 4 b 4 ...
已知三角形ABC的三邊長a b c,均為整數,且a和b滿足 a 3 b 2 4b 4 0,求c邊的長
1 由於b 2，4b,4均為整數，所以根號a 根號3也為整數，所以a只能為3 其他任何情況都不可能滿足此條件 2 由題b 2 4b 4 0,解之得b 2 3 由兩邊之和大於第三邊及兩邊之差小於第三邊得1 班丘寄藍 是這樣的嗎？a 3 b 2 4b 4 0 a 3 b 2 2 0 因為平方根和平方數都...
已知三角形abc的三邊長a,b,c,滿足a2 b2 c
前程徒憂 a 2 12a 36 b 2 16b 64 c 2 20c 100 0 a 6 2 b 8 2 c 10 2 0則a 6 b 8 c 10 則此為直角三角形 面積為6x8 2 24 a b c 12a 16b 20c 200 0a 12a 36 b 16b 64 c 20c 100 0 a...