設函式f x2xx (1)解不等式f x

時間 2021-08-31 19:09:59

1樓:匿名使用者

f(x)=x�0�5 ax a 1

1)當a=5時

f(x)=x�0�5 5a 6

則f(x)=x�0�5 5a 6>0

即(x 2)(x 3)>0

解得x<-3或x>-2

2)若f(x)=x�0�5 ax a 1>0的解集為r即△=a�0�5-4a-4<0

即(a-2)�0�5-8<0

-2√2<a-2<2√2

即-2√2 2<a<2√2 2

還有不懂請追問望採納

2樓:匿名使用者

(1):若f(x)>2,即:|2x+1|-|x-4| >2當x<-1/2時;-(2x+1)-[-(x-4)] >2 -2x-1+x-4 >2 -x >7 x<-7

當-1/2≤x<4時:2x+1-[-(x-4)] >2 2x+1+ x-4 >2 3x >5 x > 5/3

當4≤ x:2x+1-(x-4) >2 2x+1-x+4 >2 x >-3

3樓:匿名使用者

這種題目要分類討論。先2x+1=0 x=-0.5.x-4=0.x=4,那麼當x<-1/2時,fx=-2x-1-(-x+4)=-x-5

-1/24時,fx=2x+1-x+4=x+5

4樓:匿名使用者

(1)x<-3或x>5/3

設函式f(x)=|x+a|-|x-4|,x屬於r. (1)當a=1時,解不等式f(x)<2; (2

5樓:匿名使用者

解: 當a=1時,f(x)=|x+1|-|x-4|則f(x)<2 即 |x+1|-|x-4|<2分三段進行:

①當x≤-1時, 原不等式即 -(x+1)-[-(x-4)]<2整理得到:-5<2 恆成立,所以x≤-1

②當-1<x≤4時, 原不等式即 (x+1)-[-(x-4)]<2整理得到:2x<5 解得 x<5/2

結合-1<x≤4得到:-1<x<5/2

③當x>4時, 原不等式即 (x+1)-(x-4)<2整理得到:5<2 無解

綜合①②③得到:x<5/2

解集為|x+a|-|x-4| 小於等於 5-|a+1| 恆成立f(x)=|x+a|-|x-4|

數軸上|x+a|表示x點到(-a)點的距離|x-4|表示x點到4 點的距離

當-a>4,即a<-4 時,x≤4 ,f(x)max=-a-4-a-4≤5-(a+1) ==>-4≤4 成立當-a=4,a=-4 時,f(x)=0 ≤0成立當-a<4,即a>-4 時,

x≥4, f(x)max=4+a

4+a≤5-(a+1) ==> a≤ 0 ∴-4

是a≤0

已知函式f(x)=|x-a|+|x-1|,a∈r.當a=3時,解不等式f(x)≦4;當x∈(-2,1)時,f(x)>|2x-a-1|... 40

6樓:匿名使用者

|表.當a=3時

,f(x)=|x-a|+|x-1|表示點x到x軸上1和3的距離之和則其和最小為2

0所以f(x)≦4的解集為[0,4]

當x∈(-2,1)時,f(x)>|2x-a-1|,求a的取值範圍!

解:|x-a|+|x-1|>2|x-(a+1)/2|注意到a,1的中位數是(a+1)/2

表示x∈(-2,1)到x軸上1和a的距離之和要大於到這兩個點中點的距離的兩倍的

則x必在1和a兩數之內

即1

而x∈(-2,1)

所以a≦-2

此題的幾何意義很妙!

7樓:匿名使用者

|a=3時,f(x)=|x-a|+|x-1|=|x-3|+|x-1|={

4-2x, x<1①

2, 1≤x≤3②

2x-4,x>3③

由①,解4-2x≦4得 x≥0 則0≦x<1由②,2<4,則1≤x≤3

由③,解2x-4≦4得 x≦4 則3a+1③由①,得 1-x<1-x,不可能,舍

由②,得-3x+2a+1<1-x, x>a由③,得 x-1<1-x,x<1

綜上所述,a<x<1

則a≤ -2

8樓:匿名使用者

|f(x)=|x-a|+|x-1|表示的幾何意義為:數軸上的點到a點距離與到1的距離之和。

當a=3時,a點與1之間距離為2

∴f(x)≤4的解為:0≤x≤4

當x∈(-2,1)時,f(x)在x=1時,都能取得最小值:|1-a|∴|1-a|>|2x-a-1|在x∈(-2,1)上恆成立兩邊平方,化簡後得:(x-1)(x-a)<0在x∈(-2,1)上恆成立

∴x∈(-2,1)包含於不等式:(x-1)(x-a)<0的解集∴a≤-2

解不等式xx,解不等式 x 1 x 2 2

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