1樓：獨自倚花紅
當x趨近於0時，所有指數函式趨近於1，所有對數函式都趨近於負無窮或正無窮，所有冪函式都趨近於0。
解析（規律）：
1、指數函式：
所以當x趨近於0時，所有指數函式趨近於1。
2、對數函式：
所以當x趨近於0時，所有對數函式都趨近於負無窮或正無窮。
3、冪函式
所以當x趨近於0時，所有冪函式都趨近於0。
擴充套件資料：
一、對數函式的其他性質
1、定點：
對數函式的函式影象恆過定點（1，0）
2、單調性：
（1）a>1時，在定義域上為單調增函式。
（2）03、奇偶性：
非奇非偶函式。
4、週期性：
不是周期函式。
5、零點：
x=1注意：負數和0沒有對數。
二、指數函式的其他性質
1、函式圖形都是上凹的。函式總是在某一個方向上無限趨向於x軸，並且永不相交。
2、單調性：
（1）a>1時，則指數函式單調遞增。
（2）若03、定點：
函式總是通過（0，1）這點（若y=a*+b，則函式定過點
4、奇偶性：
指數函式是非奇非偶函式
5、反函式
指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是一個多值函式。
三、冪函式的的其他性質
1、奇偶性：
（1）當m，n都為奇數，k為偶數時，定義域、值域均為r，為奇函式。
（2）當m，n都為奇數，k為奇數時，定義域、值域均為，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），為奇函式。
（3）當m為奇數，n為偶數，k為偶數時，定義域、值域均為[0，+∞），為非奇非偶函式。
（4）當m為奇數，n為偶數，k為奇數時，定義域、值均為（0，+∞），為非奇非偶函式。
（5）當m為偶數，n為奇數，k為偶數時，定義域為r、值域為[0，+∞），為偶函式。
（6）當m為偶數，n為奇數，k為奇數時，定義域為，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），值域為（0，+∞），為偶函式。
2、正值性質
(1)影象都經過點（1,1），（0,0）。
(2)函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式。
(3)在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0。
3、負值性質
（1）影象都通過點（1,1）。
（2）影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
（3）在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
4、零值性質
2樓：和藹的
指數函式最快 ，冪函式次之，
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指數函式與對數函式交點問題，指數函式與對數函式交點問題
對於指數函式與對數函式的交點問題，教材以及很多資料的觀點是它們可能沒有交點 如圖一 可能有一個交點 如圖 二 三，圖二應該是公共點 可能有兩個交點 如圖四 這從指 對函式圖象上很容易發現其正確性 但是，實際上，指對函式可以有三個交點，這是我們始料不及的，很多資料上，甚至教材上都說過，指 對函式圖象可...
指出對數函式與指數函式的性質
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數學對數函式與指數函式的的題目
f a lg 1 a 1 a f b lg 1 b 1 b f a f b lg 1 a 1 b 1 a 1 b f a b 1 ab lg 1 ab a b 1 ab a b lg 1 a 1 b 1 a 1 b 所以等式成立 主要過程 f a f b ln 1 a 1 a ln 1 b 1 b ...